Appendice A: Cinetica enzimatica

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Appendice A: Cinetica enzimatica

A.1 ASPETTI GENERALI

La funzione principale degli enzimi è quella di aumentare la velocità delle reazioni, in modo tale che queste siano compatibili con le esigenze degli organismi. Una cinetica enzimatica può essere genericamente rappresentata come in Grafico A.1, dove la velocità è espressa come il numero di moli di prodotto che vengono formate in un secondo; come si può osservare la velocità dipende dalla concentrazione del substrato.

In generale la reazione che trasforma il substrato S nel prodotto P, catalizzata dall’enzima E, può essere schematizzata nel seguente modo:

E + S k1 ES E + P

k_-1

k₂ k_-2

54 0 0 1/2 Vmax Vmax Km [substrato] ve lo ci tà

Grafico A.1 - Curva per una reazione catalizzata da un enzima.

Dal grafico si può osservare come la velocità di reazione sia direttamente proporzionale alla concentrazione del substrato solo a basse concentrazioni, mentre è del tutto indipendente ad elevate concentrazioni.

Nel 1913 Leonor Michaelis e Maud Menten proposero un semplice modello per spiegare queste caratteristiche cinetiche, il cui punto chiave è la formazione di un addotto specifico

enzima-substrato.

Ipotizzando che il prodotto non possa convertirsi nel substrato (ipotesi valida sicuramente nei primi momenti della reazione), cioè che k-2 sia nulla, si ottiene che la velocità di formazione del prodotto è:

[ ]

Vo= 2!

A questo punto è necessario scrivere sotto forma di termini noti [ES], per far questo dobbiamo tener conto sia della velocità di formazione, dipendente dalle concentrazioni dell’enzima e del substrato, sia della velocità di scissione, dipendente dal processo di equilibrio e di formazione del prodotto.

[ ] [ ]

(

)

[ ]

55

Grafico A.2 - Andamento delle concentrazioni delle specie E, S, ES e P in funzione del tempo.

Allo stato stazionario le concentrazioni degli intermedi, in questo caso solo [ES], saranno costanti, mentre si modificheranno le concentrazioni del substrato e del prodotto. Questa situazione si ottiene quando le velocità di formazione e di scissione del prodotto sono uguali. Eguagliando le due espressioni scritte sopra otteniamo quindi

! k₁" E

_{[ ]}

_{[ ]}

(

)

[ ]

[ ]

_{[ ]}

[ ]

Km, detta costante di Michaelis-Menten, è espressa nell’unità di misura della concentrazione (M) ed è un’importante caratteristica delle interazioni enzima-substrato indipendente dalle concentrazioni delle due specie.

L’enzima allo stato stazionario si troverà quindi libero oppure legato al substrato nella forma

ES. La concentrazione della forma libera sarà quindi la differenza tra concentrazione totale

dell’enzima (

_{[ ]}

_{[ ]}

[ ] [ ] [ ]

Sostituendo questa formula in quella ottenuta precedentemente otteniamo:

! ES

[ ]

(

[ ]

[ ]

)

[ ]

[ ]

[ ]

(

)

_{[ ]}

[ ]

[ ]

[ ]

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Sostituendo infine il risultato ottenuto nella formula della velocità, si ottiene

! V₀= k2" E

[ ]

[ ]

[ ]

La velocità massima sarà raggiunta quando tutte le molecole di enzima sono legate al substrato e quindi quando

_{[ ] [ ]}

_{[ ]}

sostituendo il risultato ottenuto nell’equazione precedente otteniamo l’equazione di Michaelis-Menten nella sua forma più classica:

! V₀= k2" E

[ ]

[ ]

[ ]