© 2012 Cristian Lucisano Editore • LE BASI DI FISICA - Aldo Marinoni
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La teoria cinetica dei gas
Con il nascere della prima rivoluzione industriale alla fi ne del 18° secolo, si intensifi carono gli studi inerenti al comportamento dei gas sottoposti all’azione del calore, questo al fi ne di perfezionare il fun- zionamento delle macchine a vapore che stavano in quel tempo trasformando la manifattura e l’artigia- nato in industria.
La conoscenza dei meccanismi sottostanti al comportamento macroscopico dei gas e della natura stessa del calore rimasero a lungo sconosciuti ciononostante le osservazioni empiriche produssero dei signifi - cativi successi verso la comprensione del comportamento dei gas.
Per semplifi care il modello teorico adatto a descrivere il comportamento dei gas sottoposti all’azione di calore e pressione introduciamo il concetto di gas ideale.
Supponiamo cioè che il gas da noi preso in esame sia costituito di particelle virtualmente puntiformi, che non abbiano interazioni tra di loro muovendosi nello spazio e che siano immensamente piccole rispetto allo spazio che le contiene.
Entro limiti di basse pressioni e temperature e grandi volumi, i gas reali si comportano in modo suffi - cientemente analogo ai gas ideali.
Le caratteristiche più facilmente osservabili di un gas furono fi n da subito volume, pressione e tempe- ratura.
LEGGE DI BOYLE
Osservando il vapore caldo, contenuto in un cilidro dotato di un pistone mobile di una comune macchi- na a vapore si è subito osservato che il vapore caldo, approssimabile in un gas ideale, spingeva il pistone verso l’esterno con una pressione che via via diminuiva man mano che il volume nel pistone aumentava.
Sempre considerando la temperatura del gas costante, la pressione del gas diminuiva al crescere del volume occupato dal gas.
Al contrario, riportando forzatamente il pistone nella sua posizione iniziale (diminuendo cioè il volume occupato dal gas) la pressione aumentava.
Una trasformazione di questo tipo, a temperatura del gas costante si dice isoterma.
Risulta da tali isperimenti che vi è una relazione osservata tra pressione P e volume V.
Vi è cioè una istantanea ripercussione tra il variare della pressione e del volume occupato da un gas.
Tale relazione è descritta dalla legge di Boyle per i gas ideali a temperatura costante.
P × V = Costante
Per esempio, raddoppiando il volume si dimezza la pressione e dimezzando il volume la pressione eser- citata dal gas sul pistone aumenta fi no a raddopiare.
1° e 2° LEGGE DI GAY-LUSSAC
Abbiamo osservato il comportamento di volume e pressione in un gas ponendo costante la temperatura durante le trasformazioni prese in esame.
Cosa accade al variare della temperatura di un gas?
Per semplifi care l’osservazione proviamo delle trasformazioni sul gas prima a pressione costante (tra- sformazione isobara) e poi a volume costante (trasformazione isocora) al variare della temperatura del gas ideale.
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La teoria cinetica dei gas
Se scaldiamo il gas contenuto nel nostro cilindro lasciando il pistone libero di muoversi sotto l’azione del gas, si oserva che riscaldando il gas, esso agisce sul pistone in modo da spostarlo aumentando il volume occupato.
Al contrario diminuendo la temperatura si avrà una diminuzione del volume occupato dal gas all’inter- no del pistone.
In modo analogo se blocchiamo il pistone nella sua posizione il pistone in modo da mantenere costante il volume occupato dal gas (trasformazione isocora) e aumentiamo o diminuiamo la temperatura del gas, sarà la pressione del gas ad aumentare o diminuire.
Comportamento microscopico dei gas e moti browniani
Anche se il comportamento macroscopico dei gas era stato osservato e descritto ampiamente da tempo, fu solo agli inizi del ventesimo secolo che si cominciarono a comprendere le cause e la reale natura fi sica di concetti come calore e temperatura e pressione dei gas.
L’analisi dei moto browniani diedero lo spunto per l’esatta interpretazione dei fenomeni microscopici alla base delle leggi dei gas.
I moti browniani descrivevano il movimento del polline immerso nell’acqua.
Il polline in sospenzione nell’acqua seppur attratto dalla forza di gravità non si deposita sul fondo ma rimane in sospensione e questo accade perché le molecole di acqua allo stato liquido, posseggono un’e- nergia cinetica variabile da molecola a molecola che le sospinge all’interno del recipiente e che le porta a urtare nel loro moto, anche il polline il quale viene continuamente tenuto in movimento dagli urti con le molecole dell’acqua.
Tale modello suggerì le basi per defi nire la natura dei fl uidi e così anche dei gas come degli agglomerati di particelle in moto caotico dotate di energia cinetica.
Le molecole dei gas si comportano come delle microscopiche palline da ping pong dotate ciascuna di una propria velocita ed energia.
Se poniamo il gas all’interno del cilindro chiuso da un pistone mobile, molte molecole del gas muoven- dosi all’interno del cilindro fi niscono per urtare il pistone spingendolo in modo da aumentare il volume occupato dal gas, all’aumentare della distanza del pistone la frequenza degli urti diminuirà poiché le molecole una volta urtato il pistone rimbalzeranno e dovranno percorrere sempre un maggiore spazio per tornare a urtare di nuovo il pistone via via più lontano.
Il numero, la frequenza e la forza degli urti contro le pareti del cilindro costituiscono la pressione del gas e l’energia cinetica media delle particelle in moto caotico all’interno del pistone è la temperatura del gas.
Aumentando l’energia cinetica media delle particelle che costituiscono il gas (la temperatura), aumenta la loro velocità e come conseguenza aumenta la frequenza degli urti contro il pistone (pressione).
Come conseguenza del fatto che la temperatura è la manifestazione macroscopica del moto di agitazio- ne delle molecole e degli atomi ne deriva che, quando le molecole sono in stato di quiete assoluta, esse sono alla temperatura minima possibile.
Tale temperatura è circa -273 gradi Celsius ed è indicata in 0 K (kelvin), lo zero assoluto.
