ultima modifica 25/09/2014 I SISTEMI LINEARI
ESERCIZI PROPOSTI
SISTEMI DI EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE
Risolvere i seguenti sistemi di primo grado nelle incognite x e y.
Soluzioni
1 5
1 x y x y
+ =
− =
3
2 x y
=
=
2 4 6
3 8
x y
x y
− = −
+ =
2
2 x y
=
=
3 5 3 2
2 2 4
x y
x y
+ = −
− = −
1
1 x y
= −
=
4 3 7
3 2 1
x y
x y
+ =
− = −
1
2 x y
=
=
5 5 1
4 9 15
x y
x y
+ =
+ =
6
1 x y
=
= −
6 3 6
3 2 7
x y
x y
+ =
− =
3
1 x y
=
=
7 3 10
2 8
x y
x y
+ = −
− = −
4
2 x y
= −
=
8 4 3 5
3 2 25
x y
x y
− =
+ =
5
5 x y
=
=
9 7 3 10
2 2 0
x y
x y
+ =
− =
1
1 x y
=
=
10 2 3 5
3 2 1
x y
x y
+ =
− =
1
1 x y
=
= 11 2x + y = 1
2x - y = -1
0 1 x y
=
= 13 x + y = 0
-x + y = 0
x = 0 y = 0
14
= +
= +
2 2x y
x y
x x = 1
y = 0
Prof. Salvatore Scialpi Pag. 1/4
ultima modifica 25/09/2014 I SISTEMI LINEARI
15
= +
+
= +
2 4
1 2
y x
y y
x 1
x = 2 y = 0
16
= +
= +
1 2
2 3
y x
y x
x = 3 5 y =1
5
17
=
−
= +
1 0 y x
y
x
x = 1 2 y = -1
2
18
= +
= +
0 2
5 3
y x
y
x x = 2
y = -1
19
=
−
=
− 2 2
2 3
y x
y
x x = 2
y = 0
20
= +
−
= 2
2 4 2
y x
y
x indeterminato
21
=
−
− +
=
3 2
3 1 2
x y
y
x x = -1
y = -1
22
= +
−
=
−
1 3 2
0 y x
y
x x = 1
y = 1
23
= +
−
= 3 2
3 2
y x
x
x x = 0
y = 1
24
= +
= 1 2 2
y x
y x = 0
y = 1
25
−
=
−
=
−
3 2 4
3
2 2 3
x y
y
x 2
x = 3 y = 0
26
= +
+
−
= 2 2 1 2
y x
y
x indeterminato
27
= +
+
−
= 2 3 1 3
y x
y x
impossibile 28
= +
−
=
−
1 3 y x
y
x impossibile
Prof. Salvatore Scialpi Pag. 2/4
ultima modifica 25/09/2014 I SISTEMI LINEARI
29
−
−
= + +
− = +
6 1 3 1
2 3 1
1 4
x y
x y x
=
−
= 2
4 y x
30
=
−
= + −
4 0 2
0 6 3
4 y x
y x
=
= 4 2 y x
31
= +
− + =
− 2
1 4 2
4 3 y x
y y x
=
−
=
11 24 11
2
y x
32
= −
−
−
− = +
6 4 2 20 2
1
y x x y
x y x y
−
=
−
=
21 10 21 1
y x
33
= +
− +
− =
1 3 1
4 2 2 4
2
y x
y x x y x
−
=
=
4 3 4 3
y x
34
= +
− = +
− +
1 2 6
6 1 3 2 2
y x
y x
y x
−
=
= 38 39 y x
35
− =
−
−
− −
=
− +
−
2 1 3
2 3 2 6
5 3 4 2 5
y x x
y x x x y
=
−
=
9 38
27 92
y x
36
=
− +
−
= +
−
1 2 1
3
1 4 3 2 2
y x
y x
y x
=
=
5 2 20 51
y x
Prof. Salvatore Scialpi Pag. 3/4
ultima modifica 25/09/2014 I SISTEMI LINEARI
37
=
− + =
−
y x
y x x
y
3
2 6
5 2 3 2 4 5
=
=
26 9 26 27
y x
38
( )
( )
+
−
=
−
+ −
=
− +
2 2
2 2
8 1
2 4
1 3 2
4
y x y
y x x
x y
=
= 1 8 1 y x
Prof. Salvatore Scialpi Pag. 4/4
