L’idea è quella di trasformare il campo aerodinamico, che di per sé è infinito e continuo, in un dominio di calcolo finito e discreto, mediante la creazione di una griglia di elementi di mesh.

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Introduzione

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Introduzione

La fluidodinamica computazionale, C.F.D., ha come scopo la soluzione delle equazioni di “Eulero Navier-Stokes”.Una delle metodologie di risoluzione passa attraverso l’utilizzo di codici di calcolo che risolvono le equazioni in questione con un approccio di tipo R.A.N.S.

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legato, nella sua formulazione, alla modellistica della turbolenza.

L’idea è quella di trasformare il campo aerodinamico, che di per sé è infinito e continuo, in un dominio di calcolo finito e discreto, mediante la creazione di una griglia di elementi di mesh.

Una buona discretizzazione del campo aerodinamico è un aspetto importante di ogni simulazione numerica; infatti le equazioni R.A.N.S vengono risolte tramite il codice di calcolo per ogni elemento di griglia e le tante soluzione ottenute vengono poi interpolate per approssimare la reale continuità del campo fisico.

La validità dei risultati è anche legata ad una corretta rappresentazione del fenomeno fisico attraverso un opportuno modello di turbolenza.

L’analisi numerica si propone come strumento di supporto alle metodologie classiche di progettazione, diventando indispensabile in un contesto di ottimizzazione dei tempi e dei risultati con cui la progettazione deve essere portata a termine.

L’approccio numerico nella fase iniziale del progetto ha, infatti, il notevole vantaggio di poter analizzare numerosi casi per diverse configurazioni in tempi adeguati, con la possibilità di eliminare quelle configurazioni di minore interesse per giungere alla realizzazione dei prototipi.

La simulazione numerica deve, però, garantire risposte coerenti con la realtà, in tempi e costi minori di quelli necessari per raggiungere lo stesso scopo con altre metodologie.

Nel presente lavoro di tesi ci occuperemo di questi e di altri aspetti nell’ambito di simulazioni numeriche relative ad un modello di F131 evo, messo gentilmente a disposizione dalla Ferrari Auto Spa.

Partendo da questo modello completo di veicolo coupè, abbiamo generato due diverse griglie volumiche di elementi di mesh:

1 R.A.N.S.: Reynolds Averaged Navier-Stokes

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Introduzione

2 § la Griglia 1, con 2,5 milioni di elementi;

§ la Griglia 2, con 3,5 milioni di elementi;

Abbiamo effettuato per ognuna di queste due griglie due simulazioni, una stazionaria e una non stazionaria con una velocità del flusso sempre impostata a 35 m/s.

Attraverso l’analisi dei risultati ottenuti, è stato possibile valutare la sensibilità della soluzione all’infittimento della griglia, sia per quanto riguarda i valori medi dei coefficienti e quindi delle forze, sia per l’aspetto riguardante le componenti non stazionarie.

E’ stato interessante osservare come la percezione della non stazionarietà aumenti con un opportuno infittimento della griglia computazionale, a fronte però di un notevole aumento dei tempi di calcolo.

Sempre nel contesto della verifica della metodologia di simulazione numerica, abbiamo voluto verificare e validare ulteriormente la possibilità di effettuare la simulazione stazionaria utilizzando solamente metà modello. Questo implica l’imposizione di simmetria del flusso e quindi la necessità che la soluzione del modello intero sia già sufficientemente simmetrica.

Come ultimo aspetto di questa nostra trattazione volevamo inserire un confronto tra le soluzioni, per metà modello, considerando due diversi modelli di turbolenza:

“Standard k- ”, che garantisce una buona stabilità della soluzione, tempi di calcolo non eccessivi ma non una grande accuratezza e il “Reynolds Stress (RSM)”, che al contrario fornisce una maggiore accuratezza ma presenta una tendenza all’instabilità della soluzione e maggiori tempi di calcolo.

Proprio a conferma della tendenza all’instabilità della soluzione con il Reynolds Stress Model, ci siamo imbattuti in una chiara divergenza della soluzione, operando con questo modello al secondo ordine di discretizzazione delle equazioni.

Per ottenere la convergenza, è stato necessario abbassare l’ordine fino al primo per tutte le equazioni, ottenendo però dei risultati meno precisi e non confrontabili con i precedenti a causa proprio di questa diversità di metodo di calcolo.

In questo lavoro quindi, non riporteremo il confronto tra i due modelli di turbolenza appena descritti, a causa di questa impossibilità di ottenere risultati omogenei.

Tutto il lavoro di preparazione del modello, di generazione delle griglie e di simulazione

numerica è stato effettuato utilizzando rispettivamente i software Catia V5, Gambit e il

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Introduzione

L’idea è quella di trasformare il campo aerodinamico, che di per sé è infinito e continuo, in un dominio di calcolo finito e discreto, mediante la creazione di una griglia di elementi di mesh.

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Introduzione

La fluidodinamica computazionale, C.F.D., ha come scopo la soluzione delle equazioni di “Eulero Navier-Stokes”.Una delle metodologie di risoluzione passa attraverso l’utilizzo di codici di calcolo che risolvono le equazioni in questione con un approccio di tipo R.A.N.S.

legato, nella sua formulazione, alla modellistica della turbolenza.

L’idea è quella di trasformare il campo aerodinamico, che di per sé è infinito e continuo, in un dominio di calcolo finito e discreto, mediante la creazione di una griglia di elementi di mesh.

La validità dei risultati è anche legata ad una corretta rappresentazione del fenomeno fisico attraverso un opportuno modello di turbolenza.

L’analisi numerica si propone come strumento di supporto alle metodologie classiche di progettazione, diventando indispensabile in un contesto di ottimizzazione dei tempi e dei risultati con cui la progettazione deve essere portata a termine.

L’approccio numerico nella fase iniziale del progetto ha, infatti, il notevole vantaggio di poter analizzare numerosi casi per diverse configurazioni in tempi adeguati, con la possibilità di eliminare quelle configurazioni di minore interesse per giungere alla realizzazione dei prototipi.

La simulazione numerica deve, però, garantire risposte coerenti con la realtà, in tempi e costi minori di quelli necessari per raggiungere lo stesso scopo con altre metodologie.

Nel presente lavoro di tesi ci occuperemo di questi e di altri aspetti nell’ambito di simulazioni numeriche relative ad un modello di F131 evo, messo gentilmente a disposizione dalla Ferrari Auto Spa.

Partendo da questo modello completo di veicolo coupè, abbiamo generato due diverse griglie volumiche di elementi di mesh:

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§ la Griglia 1, con 2,5 milioni di elementi;

§ la Griglia 2, con 3,5 milioni di elementi;

Abbiamo effettuato per ognuna di queste due griglie due simulazioni, una stazionaria e una non stazionaria con una velocità del flusso sempre impostata a 35 m/s.

Attraverso l’analisi dei risultati ottenuti, è stato possibile valutare la sensibilità della soluzione all’infittimento della griglia, sia per quanto riguarda i valori medi dei coefficienti e quindi delle forze, sia per l’aspetto riguardante le componenti non stazionarie.

E’ stato interessante osservare come la percezione della non stazionarietà aumenti con un opportuno infittimento della griglia computazionale, a fronte però di un notevole aumento dei tempi di calcolo.

Come ultimo aspetto di questa nostra trattazione volevamo inserire un confronto tra le soluzioni, per metà modello, considerando due diversi modelli di turbolenza:

Proprio a conferma della tendenza all’instabilità della soluzione con il Reynolds Stress Model, ci siamo imbattuti in una chiara divergenza della soluzione, operando con questo modello al secondo ordine di discretizzazione delle equazioni.

Per ottenere la convergenza, è stato necessario abbassare l’ordine fino al primo per tutte le equazioni, ottenendo però dei risultati meno precisi e non confrontabili con i precedenti a causa proprio di questa diversità di metodo di calcolo.

In questo lavoro quindi, non riporteremo il confronto tra i due modelli di turbolenza appena descritti, a causa di questa impossibilità di ottenere risultati omogenei.

Tutto il lavoro di preparazione del modello, di generazione delle griglie e di simulazione

numerica è stato effettuato utilizzando rispettivamente i software Catia V5, Gambit e il

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codice di calcolo Fluent versioni 6.1 e 6.2 disponibili presso il Dipartimento di

Ingegneria Aerospaziale dell’Università degli Studi di Pisa.