IL MODELLO DI MULTIPATH

Appendice A

IL MODELLO DI MULTIPATH

Come già detto in 3.5 a pagina 55, si è utilizzato un semplice modello di multipath [8]

con Terra liscia e riessione perfetta(vedi A.1.

Figura A.1: Schema del modello di multipath utilizzato

Il radar è all'altezza hR sulla supercie riettente ed un radar immagine (R⁰) è alla stessa distanza sotto la supercie. Il campo elettrico E ricevuto dal radar sarà una combinazione di E_diretto più E_riesso; le fasi per il radar immagine saranno negate per l'eetto di rotazione sulla riessione [18]. L'eco target sarà ridotto (o amplicato) secondo il seguente coeciente:

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138 APPENDICE A. IL MODELLO DI MULTIPATH

F_p⁴ = |E|⁴

|E_diretto|⁴ = |E_diretto− E_riesso|⁴

|E_diretto|⁴ = |e^−j2πRD/λ− e^−j2πRB/λ|⁴

|e^−j2πRD/λ|⁴

= |1 − e^{−j2π∆R/λ}|⁴= 16 sin⁴ π∆R

λ



(A.1)

La dierenza di percorso ∆R è calcolata come:

∆R = R_B− R_D = q

R²+ (h_tgt+ h_R)²− q

R²+ (h_tgt− h_R)²

= 4hRh_tgt

pR²+ (h_tgt+ h_R)²+pR²+ (h_tgt− h_R)²

∼= 2hRh_tgt R

(A.2)

Il fattore di propagazione F_P⁴ sarà zero quando ∆R = kλ, con k intero. Sarà invece uguale ad 1 quando ∆R = λ/6 ovvero R = ^12hr_λ^htgt . A lunghe distanze, tale fattore di propagazione potrà essere convenientemente approssimato a:

F_P⁴ ≈4πh_rh₍tgt) Rλ

4

=Rm

R

4

, (A.3)

dove

R_m = 4πh_rh_tgt

λ = 4πh_rh_tgt

0, 3/f_c[GHz] (A.4)

è il massimo range radar in presenza di multipath. Dalla (A.3) si conclude che quando il target range R è maggiore di Rm, la limitazione indotta dal multipath è molto forte;

conseguentemente, in pratica, Rmè il massimo range del target in presenza del multipath.

Il modello introdotto, molto semplicato, è comunque ecace per mostrare le limita- zioni sul range radar causate dal multipath trascurando la natura oscillatoria delle onde nella zona di interferenza. In estrema sintesi, il modello è così semplicato:

 la (A.3) si applica quando R > Rm;

 il fattore di propagazione F_P⁴ è approssimato a 1 quando R ≤ Rm.