COMUNICAZIONI ELETTRICHE

COMUNICAZIONI ELETTRICHE

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Informazione

Anno Accademico 2010/11 Recupero seconda prova in itinere (2h)

24 Giugno 2011

Cognome ... Nome ...

Matricola ...

1. Il seguente segnale periodico

s(t) = 4 − 8

 ^+∞

X

n=−∞

tri  t − 8nT 2T



viene modulato mediante modulazione DSB e poi trasmesso su un canale caratterizzato dalla seguente funzione di trasferimento:

H(f ) = rect  f − f ₀ f c



+ rect  f + f ₀ f c



con frequenza e ampiezza della portante rispettivamente pari a f 0 = 100M Hz e V 0 = 1V , T = 10 ⁻⁵ s e f c = 100kHz.

• Disegnare il segnale modulato;

• Disegnare lo spettro del segnale in ingresso al ricevitore;

• Calcolare il segnale in ingresso al ricevitore;

• Calcolare il rapporto segnale rumore all’uscita del demodulatore DSB.

Si consideri N 0 = 10 ⁻¹⁰ [W ]/[Hz].

2. Sia {x(t)} un segnale aleatorio caratterizzato dalla seguente densit`a spettrale di potenza media

S x,x (f ) =



 

 



 

 



8 − ^{|f |} _f

c

|f | ≤ f c

8 − ^{|f |} _f

c

f _c < |f | ≤ 4f _c 4 − ^{(|f |−4f} _f

⁾

c

4f c < |f | ≤ 6f c

0 altrimenti

con f c = 20kHz.

Si consideri di trasmettere il seguente segnale in FM (m = 2 e V 0 = 1V ) su un canale caratterizzato da una densit`a spettrale di potenza media monolatera di rumore uguale a N 0 = 10 ⁻⁷ [W ]/[Hz].

Calcolare:

• La potenza media del segnale modulante, x(t) e del segnale modulato y(t);

• Se il sistema verifica la condizione sull’effetto soglia;

• Il rapporto segnale rumore in uscita al demodulatore e la figura di merito F _m supponendo K _f = 2.

3. Si consideri una modulazione numerica in cui il numero di simboli, emessi dalla sorgente in modo equiprobabile, `e uguale a M = 4. La rappresentazione dei quattro segnali associati `e cos`ı definita:

s 1 (t) = 4 √

E b rect( ^t−2 ₄ ) s 2 (t) = −2 √

E b rect( ^t−2 ₄ ) s 3 (t) = 3 √

E b rect( ^t−1 ₂ ) − 3 √

E b rect( ^t−3 ₂ ) s 4 (t) = −2 √

E b rect( ^t−1 ₂ ) + 2 √

E b rect( ^t−3 ₂ )

• Determinare per la seguente modulazione la rispettiva rappresentazione geometrica di Gram-Schmidt;

• Calcolare le regioni di decisione utilizzando il criterio MAP;

• Fornire una stima della probabilit`a di errore con il Bound Unione supponendo ^E _N

0

=

13dB.

(Si utilizzi l’approssimazione Q(x) ' ^{√ 1}

2πx e ⁻

)