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Esercizio 1. Sia b la forma bilineare su R

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Academic year: 2021

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Geometria 2018/19 - Prima tranche di Esercizi.

Esercizio 1. Sia b la forma bilineare su R

3

asso- ciata, rispetto alla base dei versori, alla matrice

M =

1 0 1 0 1 0 1 0 k

 .

a) Trovare i valori di k per cui b ` e degenere e, per ciascuno di essi, trovare una base di Rad(b).

b)Trovare TUTTI i valori di k per cui b ` e definita positiva.

Esercizio 2. Sia W ⊂ R

3

il sottospazio generato da (1, 0, 1).

a) Trovare una base ortonormale di W e di W

.

b) Determinare un vettore u ∈ W e un vettore

u

0

∈ W

tali che (2, 1, 2) = u + u

0

.

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