Siamo dati i vettori ~a = − √

Corso di Laurea in Informatica - A.A. 2012 - 2013 Scritto di Fisica - 10/09/2013

Esercizio 1

Siamo dati i vettori ~a = − √

12 ~i + 2~j e ~b = √

3~i + ~j. Calcolare ~a − 2~b ed il prodotto scalare ~a · ~b.

Esercizio 2

Consideriamo il piano cartesiano xy. Ci sono due cariche puntiformi q

e q

poste rispettivamente in O ≡ (0, 0) m e Q ≡ (4, 4) m. Sappiamo che la componente lungo l’asse x del campo elettrico generato da queste due cariche nel punto A ≡ (0, 7) m vale E

(A) = k

· 8 · 10

N/C e che la componente lungo l’asse y del campo elettrico generato da queste due cariche nel punto B ≡ (0, 1) m vale E

(B) = k

· 1 · 10

N/C. Risolvere i seguenti punti.

a) Calcolare le cariche q

e q

.

b) Calcolare il vettore campo elettrico ~ E nel punto B.

c) Calcolare il potenziale elettrico in B sapendo che il potenziale elettrico all’infinito vale 0 V.

d) Calcolare la potenza necessaria a far muovere una carica q

=1 C alla velocit` a ~ v = (125m/s) ~i nel punto A.

Esercizio 3

Nel circuito di sinistra della figura il condensatore C ` e inizialmente scarico e l’interruttore T ` e aperto. All’istante t=0 s l’interruttore T viene chiuso e lasciato in questa posizione per un tempo sufficientemente lungo in modo da raggiugere condizioni stazionarie. La potenza dissipata subito dopo la chiusura dell’interruttore ` e W

=20 mW mentre in condizioni stazionarie ` e W

=5 mW.

Determinare:

a) il valore di R

b) la differenza di potenziale ai capi del condensatore in condizioni di stazionariet` a.

In una seconda fase (circuito di destra) l’interruttore T’ viene aperto.

c) Determinare la potenza dissipata nel circuito nella nuova condizione di stazionariet` a.

(V

=10 V, R=5 kΩ)

R’

V

R

2R’

2R’

C

  T

R’

V

R

2R’

2R’

C

  T

T’