PROGRAMMA PREVENTIVO

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Via Deledda, 11 – 20127 Milano tel. 02884 46224 41393 41394

www.lamanzoni.it www.manzonipacle.it www.liceolascala.it

PROGRAMMA PREVENTIVO

A.S. 2014/ 2015

Scuola … LICEO LINGUISTICO TEATRO ALLA SCALA

DOCENTE BASSO RICCI MARIA

MATERIA MATEMATICA

Classe Terza…. Sezione A….

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Finalità

-Leggere il testo matematico a livelli sempre più complessi; comprendere ed acquisire una terminologia matematica scientifica e apprezzare l'essenzialità e l'eleganza.

-Utilizzare ed elaborare, nel rispetto della semantica e della sintassi, i simboli tipici della disciplina, allo scopo di produrre una comunicazione non ambigua, coerente e corretta, di argomento sia strettamente matematico che d'altro tipo

-Possedere con consapevolezza critica gli argomenti disciplinari e saperli gestire mediante la personale reinvenzione delle teorie schematizzate e costruire una rete di concetti fondamentali -Risolvere autonomamente situazioni problematiche mediante l'analisi critica, l'individuazione di modelli di riferimento, l'elaborazione personale di strategie risolutive ottimali, utilizzo e controllo degli strumenti

-Cogliere la differenza fra il momento della ricerca del matematico (simile all'opera dell'artista) e la cristallina sistemazione teorica della disciplina, così come compare nei manuali e nei testi in generale.

Obiettivi cognitivi e operativi da conseguire nel terzo anno

OSA 1 – Scomposizione in fattori dei polinomi e applicazioni

Lo studente apprenderà a fattorizzare semplici polinomi, saprà eseguire semplici casi di divisione con resto fra due polinomi, e ne approfondirà l’analogia con la divisione fra numeri interi

cognitivi operativi

Significato della scomposizione in fattori di un polinomio

Teorema del resto e teorema di Ruffini

Acquisizione critica dei vari metodi di scomposizione

Concetto di frazione algebrica e di equivalenza tra frazioni

Proprietà invariantiva delle frazioni algebriche e sue applicazioni Condizioni di esistenza di una frazione algebrica

Operazioni con le frazioni algebriche

Concetto di equazione frazionaria e di dominio dell’equazione

(condizioni di accettabilità)

Concetto di equazione letterale e di

Scomporre in fattori un polinomio utilizzando consapevolmente le varie tecniche relative alle scomposizioni notevoli.

Applicare il teorema e la regola di Ruffini per la scomposizione in fattori di un polinomio.

Determinare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo di due o più polinomi dati, scomponibili con le tecniche acquisite.

Semplificare una frazione algebrica.

Ridurre due o più frazioni algebriche allo stesso denominatore.

Calcolare somma, prodotto, quoziente e potenza di frazioni

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sua discussione algebriche.

Semplificare un’espressione algebrica contenente frazioni algebriche.

Sapere risolvere e porre le condizioni di accettabilità di un’equazione frazionaria.

Essere in grado di discutere una equazione letterale in semplici casi.

Risolvere disequazioni

numeriche intere o frazionarie, applicando, se occorre, la regola dei segni per studiare il segno di due o più fattori.

Risolvere sistemi di disequazioni nei casi più semplici.

OSA 2 – Equazioni, sistemi e disequazioni di grado superiore al primo

Lo studente apprenderà lo studio delle funzioni quadratiche, a risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado e a rappresentare e risolvere problemi utilizzando equazioni di secondo grado.

Classificazione delle equazioni di secondo grado (complete,

monomie, spurie, pure)

Metodi risolutivi delle equazioni di secondo grado, complete e

incomplete

Relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo: monomie, binomie, trinomie (in particolare le biquadratiche) e loro metodi risolutivi

Risolvere equazioni di secondo grado.

Scomporre in fattori un trinomio di secondo grado con discriminante positivo o nullo.

Risolvere problemi di secondo grado utilizzando un’incognita.

Risolvere equazioni di grado superiore al secondo monomie, binomie e trinomie.

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Metodi risolutivi dei sistemi di secondo grado e sistemi simmetrici Interpretazione grafica delle

disequazioni di secondo grado:

studio della funzione quadratica Segno di un trinomio di secondo grado

Risolvere equazioni di grado superiore al secondo applicando opportune scomposizioni in fattori e la legge di annullamento del prodotto.

Risolvere sistemi, anche simmetrici, di secondo grado e, in casi semplici, di grado superiore al secondo.

Risolvere semplici sistemi di secondo grado con tre incognite.

Risolvere problemi di secondo grado utilizzando due o eventualmente tre incognite.

Risolvere geometricamente o algebricamente una disequazione di secondo grado.

Risolvere disequazioni frazionarie o intere di vario tipo (per le quali siano necessarie le disequazioni di grado superiore al primo).

OSA 3 – Complementi su equazioni e disequazioni algebriche

Lo studente apprenderà le tecniche e le procedure per la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche di vario tipo

Definizione e dominio di un’equazione irrazionale Significato e importanza delle condizioni di accettabilità per le equazioni irrazionali

Disequazioni irrazionali:

problematiche relative

all’elevamento a potenza dei due membri

Risolvere in modo immediato particolari equazioni

irrazionali. Risolvere, in semplici casi, un’equazione irrazionale sia mediante la verifica delle soluzioni sia mediante le condizioni di accettabilità.

Risolvere, in casi semplici, disequazioni irrazionali con

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Definizione e proprietà di valore assoluto (modulo) di un numero o di un’ espressione letterale

particolare riguardo a quelle delle forme

f x ( ) > g x ( )

^e

( ) ( ) f x < g x

^.

Risolvere in modo immediato particolari equazioni e

disequazioni contenenti valori assoluti.

Risolvere, in casi semplici, disequazioni contenenti valori assoluti, con particolare riguardo a quelle delle forme

( )

f x > k

^e

f x ( ) < k

^.

OSA 4 – Coniche e trasformazioni geometriche nel piano cartesiano

Le sezioni coniche saranno studiate da un punto di vista sia geometrico sintetico sia analitico.

Inoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria.

Definizione delle coniche come sezione di una superficie conica e come luogo geometrico nel piano cartesiano

Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. Equazione di una curva trasformata

Proprietà fondamentali delle coniche

Determinare le equazioni delle coniche.

Riconoscere le coniche dalla loro equazione.

Determinare l’intersezione tra una conica e una retta.

Determinare l’equazione delle tangenti a una conica.

Risolvere problemi di geometria analitica.

Utilizzare le coniche per costruire modelli matematici di situazioni reali tratte dalla fisica e da altre discipline.

OSA 5 – Dati e previsioni

Lo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee. Saprà distinguere tra

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caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle. Saranno studiate le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché l’uso strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche. Lo studio sarà svolto il più possibile in collegamento con le altre discipline anche in ambiti entro cui i dati siano raccolti direttamente dagli studenti. Lo studente sarà in grado di ricavare semplici inferenze dai diagrammi statistici. Lo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli studenti, saprà far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione

Rappresentazione dei dati mediante tabelle semplici, a doppia entrata e grafici

Concetto di distribuzione statistica Valori di sintesi: indici di posizione e di variabilità

Regressione, correlazione e contingenza

Saper ordinare i dati statistici e saperli rappresentare mediante tabelle e grafici.

Determinare i valori di sintesi di una distribuzione statistica.

Determinare le equazioni di alcune curve di regressione.

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Metodologia e strumenti didattici

L'attività matematica è sempre più centrata nella posizione e nella risoluzione di situazioni problematiche e si esplica in due principali momenti: quello dell'indagine del reale e quello di costruzione del modello adeguato e coerente del problema da risolvere. Tale approccio è utile, poiché ben si presta ad illustrare il processo di generalizzazione che conduce all'astratto e dal quale nasce l'esigenza di costruire modelli interpretativi del reale. Nel triennio l'impostazione per problemi ha solo carattere di indicazione metodologica, mentre acquista più rilievo l'attività di sistemazione razionale e di formalizzazione delle conoscenze. Particolare attenzione sarà data allo studio della teoria dai suoi fondamenti alle sue applicazioni. In tal modo la scelta del metodo va oltre la materia stessa, poiché lascerà agli studenti la forma mentis per affrontare situazioni diverse anche in contesti diversi.

La tipologia delle metodologie didattiche che si alterneranno in classe saranno le seguenti: lavoro di gruppo, dialogo dalla cattedra, lezione frontale, esercizio applicativo, esercizio di recupero, proposta di lavoro, sistematizzazione, attività di ricerca (molto attuale oggi per la struttura della prova orale dell’Esame di Stato).

A questo scopo, visto la particolare utenza, studenti- lavoratori, il libro di testo fornisce un preziosissimo materiale didattico e ne costituisce uno dei principali. Il lavoro viene svolto essenzialmente su di esso in modo da poter fornire un'utile trama di riferimento alle persone che per causa di lavoro non riescono a garantire una presenza continua. L'uso del libro di testo, gestito in modo critico dall'insegnante, arricchisce il loro lessico, li obbliga a riflettere, li spinge a una comprensione meno immediata, ma più duratura, li abitua ad una maggiore agilità con linguaggi non sempre chiari.

La macchinetta calcolatrice da utilizzare nello svolgimento dei problemi.

Strumenti e modalità di verifica e criteri di valutazione

Si vuole formare un pensiero matematico nel quadro delle inclinazioni e del carattere di ogni singolo studente. Si terrà conto dello studente più emotivo che va male all’interrogazione e magari riesce bene nei compiti scritti, ci sono diversi tipi di intelligenza e sensibilità, livelli di pigrizia e di diverso interesse, che conviene esplorare nel modo più ampio possibile se si vogliono attualizzare tutte le potenzialità.

La valutazione deve necessariamente aver un carattere educativo e ciò avviene a condizione che si effettui per migliorare la qualità dell’offerta formativa. Tende a dare un’opportunità allo studente, verificando le carenze del singolo, per essere un’occasione di insegnamento e apprendimento adeguata alla situazione. Tenga conto delle diversità. Non sia relegata ad un momento particolare, ma sia un elemento sempre presente nel percorso formativo. Tenga conto della situazione specifica, studente lavoratori, dei mezzi a disposizioni, orari pomeridiani serali, competenze dell’insegnante, curriculum dell’allievo e anche della classe. Deve essere sempre coniugata con l’educazione intesa come promozione umana e culturale. Deve basarsi sui risultati anche a lungo termine, anche se sono di difficile misurazione.

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Gli strumenti a disposizione sono: colloquio, compito scritto. Il colloquio è una tecnica poco strutturata, che risente del punto di vista soggettivo dell’insegnante e del clima della classe, ma è utile perché permette di seguire lo studente nel suo terreno. Mettendo in evidenza i suoi processi mentali e consente all’insegnante di intervenire con correzioni personalizzate. La valutazione deve servire a confermare ciò che è positivo e a correggere il negativo

Lo scritto tradizionale deve contenere elementi per una soglia minima, ma deve anche contenere sviluppi per un’abilità superiore. La valutazione degli allievi acquista senso se è inserita in un contesto valutativo più ampio che mostri e coinvolga organizzazioni e qualità complessive della scuola (vedi POF).

Rispetto alla sufficienza si terranno presente i tre concetti di conoscenza, competenza e capacità Con conoscenza si intende l’acquisizione consapevole, un possesso certo dei contenuti, cioè teorie, principi concetti, termini, tematiche, argomenti, regole, procedure.

Con competenze si intende l’utilizzo delle conoscenze acquisite per seguire certi compiti e/o risolvere situazioni problematiche o procedure oggetti o inventare. E’ l’applicazione concreta delle conoscenze.

Con capacità si intende la rielaborazione critica significativa e responsabile di determinate conoscenze e competenze anche in relazione e in funzione di nuove acquisizioni. Le capacità implicano il controllo intelligente di ciò che si conosce e si sa fare anche in funzione dell’autoapprendimento continuo. L’autovalutazione è una delle forma più alte della capacità.

Pertanto le prove scritte (tre per quadrimestre, due per lo scritto e una per l’orale) saranno articolate in modo che i quesiti siano di tipo diverso e, a fianco degli esercizi applicativi, si trovino i problemi nei quali il ragazzo deve progettare il procedimento risolutivo e quesiti che richiedono una giustificazione della risposta o una dimostrazione. Gli stessi esercizi avranno gradi diversi di difficoltà, in modo da fornire la possibilità, agli alunni meno dotati, di svolgere almeno una parte.

Gli stessi esercizi saranno indipendenti per evitare, quando possibile, che la mancata risoluzione di uno di essi precluda lo svolgimento degli altri. La correzione della prova scritta viene effettuata in classe la lezione successiva dall’insegnante. Le interrogazioni avranno la prova di colloquio e saranno rivolte a valutare l'acquisizione dei contenuti (livello di sufficienza), la capacità di esporre in modo chiaro, sintetico e rigoroso (livello discreto), l'autonomia nella progettazione del lavoro. In seguito alle valutazioni si indicheranno le iniziative di recupero. L’interrogazione orale sarà solo una per quadrimestre, a causa dell’elevato numero degli iscritti e delle poche ore di lezioni. La seconda valutazione valida per l’orale è scritta. La valutazione comunque finale terrà conto oltre che del profitto, anche della partecipazione all'attività didattica, dell'impegno e della frequenza.

Saranno valutati i quaderni degli esercizi che gli studenti hanno svolto a casa.

Attività integrative e di recupero

Il recupero viene effettuato in itinere, visto l’alto numero di assenze che gli studenti effettuano anche a causa della loro attività lavorativa.

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CONTENUTI

Radicali in R programma non svolto l’anno precedente

Radicali: concetti fondamentali e proprietà invariantiva Radicali quadratici e cubici

Introduzione. Radicali quadratici. Radicali cubici.

Radicali di indice n

Premessa. Radicale di indice pari. Radicali di indice dispari. Un’importante proprietà dei radicali di indice dispari. Indice pari, indice dispari: considerazioni conclusive. Condizioni di esistenza. Prima proprietà fondamentale dei radicali. Primi passi nel calcolo dei radicali.

Proprietà invariantiva e sue applicazioni

La proprietà invariantiva. Semplificazione dei radicali. Risoluzione dei radicali allo stesso indice.

Confronto di radicali Operazioni con i radicali

Prodotto e quoziente con i radicali

Prodotto di radicali con lo stesso indice. Quoziente di radicali con lo stesso indice. Prodotto e quoziente di un radicale ad indice diverso.

Trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice

Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice. Trasporto di un fattore dentro il simbolo di radice.

Potenza e radice di un radicale.

Potenza di un radicale. radice di un radicale

Trasformazioni di particolari espressioni contenti radicali

Razionalizzazione del denominatoe di una frazione. Radicali quadratici doppi Potenze con esponente reale

Potenze con esponente razionale. Proprietà delle potenze con esponente frazionario. Potenze con esponente irrazionale.

Geometria nel piano euclideo programma non svolto l’anno precedente

Luoghi geometrici, circonferenze e poligoni Luoghi geometrici

Il concetto di luogo geometrico. Asse e bisettrice La circonferenza

Circonferenza e cerchio. Definizioni. Circonferenza passante per tre punti Posizioni reciproche di rette e circonferenze

Posizioni reciproche di una retta e una circonferenza. Posizione reciproche di due circonferenze Archi, corde e angoli al centro

Archi e angolial centro. Proprietà delle corde. Distanza di una corda dal centro Angoli alla circonferenza

Definizioni. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Tangenti a una circonferenza da un punto esterno

Poligoni inscritti e circoscritti

Poligoni inscritti in una circonfernza. Poligoni circoscritti ad una circonferenza

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Punti notevoli di un triangolo

Circoncentro. Incentro. Ortocentro. Baricentro Quadrilateri inscritti er circoscritti

Quadrilateri inscritti in una circonferenza. Quadrilateri circoscritti ad una circonferenza.

Poligoni regolari

Definizioni. Proprietà dei poligoni regolari- Teorema di Talete. Poligoni simili

Teorema di Talete e sue conseguenze

Teorema di Talete. Conseguenze del teorema di Talete Similitudini dei triangoli e dei poligoni

Introduzione intuitiva del concetto di similitudine. Triangoli simili. Criteri di similutidine dei triangoli. Poligoni simili.

Corde, secanti e tangenti di una circonferenza

Teorema delle corde. Teorema delle secanti. Teorema della tangente e della secante Teorema di Euclide e di Pitagora

Primo teorema di Euclide. Secondo teorema di Euclide. Teorema di Pitagora. Le terne pitagoriche e il teorema di Fetmat

Sezione aurea e rapporto aureo

Sezione aurea. Il rapporto aureo nele figure geometriche. La sezione aurea nell’arte.

Superifici ed aree Aree e loro misura

Area di una superficie. Poligoni equicomposti. Unità di misura delle aree. Misura dell’area di un rettangolo

Misura delle aree dei poligoni

Parallelogramma. Rombo e quadrilatero con le diagonali perpendicolari. Triangolo. Trapezio. Aree di poligoni simili. Area di un poligono circoscritto

Teroemi di Euclide e Pitagora.

Primo teorema di Euclide. Secondo teorema di Euclide. Teorema di Pitagora. Il teorema più famoso Cerchio e circonferenza

Area del cerchio. Lunghezza della circonferenza. Archi e settori circolari. I radianti. Le quadrature del cerchio

Relazioni metriche in figure notevoli Triangoli

Triangolo equilatero. Triangoli con gli angoli di 30°,60°, 90°. Triangolo rettangolo isoscele.

Formula di Erone

Poligoni inscritti e circoscritti

Trapezi circoscritti a una circonferenza. Lati dei poligoni regolari. Raggio della circonferenza inscritta in un poligono

RICHIAMI SU SCOMPOSIZIONI, EQUAZIONI, DISEQUAZIONI

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Scomposizione in fattori di un polinomio

Scomposizioni notevoli. Massimo comune divisore e minimo comune multipli di polinomi Frazioni algebriche

Nozioni fondamentali. Operazioni con le frazioni algebriche Equazioni numeriche frazionarie. Equazioni letterali

Equazioni numeriche frazionarie. Equazioni letterali Disequazioni: sistemi, regola dei segni

Disequazioni letterali. Sistemi di disequazioni Divisione tra polinomi. Teorema e regola di Ruffini

Divisione tra polinomi. Scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini Inizio programma di terza

Equazioni, sistemi e disequazioni di grado superiore al 1°.

Equazioni di secondo grado

Generalità sulle equazioni di secondo grado ad un’incognita

Equazioni di secondo grado. Soluzioni di un’equazione di secondo grado. Soluzioni semplici, doppie, tripple…di un’equazione algebrica

Risoluzione delle equazioni di secondo grado

Equazioni monomie. Equazioni pure, Equazioni spurie. Equazioni complete. Formula generale.

Formula ridotta

La parabola nel piano cartesiano

La parabola grafico della funzione quadratica Equazione di secondo grado e parabole Relazioni tra radici e coefficienti

Somma e prodotto delle radici. Scomposizione del trinomio di secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo

Equazioni binomie

Risoluzione delle equazioni binomie. Equazioni monomie Equazioni risolubili mediante sostituzioni

Cambiamento di incognita. Equazioni trinomie

Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori

Applicazione delle leggi di annullamento del prodotto. Applicazione de teorema e della regola di Ruffini

Sistemi di grado superiore al primo Sistemi di secondo grado.

Risoluzione di sistemi di due equazioni in due incognite. Sistemi di tre o più equazioni Sistemi simmetrici.

Definizioni. Risoluzione di sistemi simmetrici

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Disequazioni di grado superiore al primo Disequazioni di secondo grado

Risoluzione grafica. Schema riassuntivo. Procedimento risolutivo Disequazioni binomie e trinomie

Disequazioni binomie. La funzione y=xⁿ. Risoluzione delle disequazioni binomie. Disequazioni trinomie

COMPLEMENTI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE

Equazioni irrazionali Nozioni fondamentali

Introduzione. Equazioni risolubili in modo immediato Equazioni contenenti radicali quadratici

Eliminazione dei radicali. Considerazioni sull’elevamento al quadrato dei due membri di un’equazione. Primo metodo: risoluzione con verifica delle soluzioni. Secondo metodo: risoluzione con le condizioni di accettabilità. Risoluzione di un particolare tipo di equazione

Equazione di un particolare tipo di equazione Equazione contenenti radicali non quadratici

Risoluzione di un’equazione irrazionale contenente radicali cubici. Altri tipi di equazioni irrazionali Disequazioni irrazionali

Nozioni fondamentali

Disuguaglianze. Disuguaglianze irrazionali. Risoluzione di disequazioni irrazionali Disequazioni del tipo

√

f(x)≥o≤g(x)

Risoluzione delle disequazioni della forma

√

f(x)<g(x) Risoluzione delle disequazioni della forma

√

f(x>g(x) Equazioni e disequazioni con valori assoluti Moduli o valori assoluti

Definizioni e proprietà. Risoluzione immediata di particolari equazioni e disequazioni con valori assoluti

Risoluzione di equazioni e disequazioni con valori assoluti

Equazioni con valori assoluti. Disequazioni della forma |f(x)|<k con k>0. Disequazioni della forma

|f(x)|>k con k>0.. Disequazioni con valora assoluti.

CONICHE E TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO CARTESIANO

La parabola

La parabola nel piano cartesiano

La parabola come luogo geometrico. Parabola di equazione y=ax².Parabola di equazione y=ax²+bx+c. Parabola di equazione x=ay²+by+c

Posizioni reciproche tra retta e parabola

Intersezione tra retta e parabola. Tangenti a una parabola. Tangente a una parabola in un suo punto:

formula di sdoppiamento. Parabole secanti e parabole tangenti. Segmento parabolico.

La parabola e le sue applicazioni

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Grafici deducibili dalla parabola. Equazioni e disequazioni irrazionali. Massimi e minimi della funzione quadratica. Problemi di massimo e minimo

La circonferenza

Equazione della circonferenza

Introduzione. Dalla definizione di circonferenza alla sue equazione. Circonferenze in posizioni particolari. Determinazione dell’equazione di una circonferenza.

Rette e circonferenze

Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Tangenti da un punto a una circonferenza. Tangenti ad una circonferenza in suo punto

Circonferenze nel piano cartesiano

Posizione reciproca tra due circonferenze. Posizione reciproca tra circonferenza e parabola.

La circonferenza e le sue applicazioni.

Grafici deducibili dalla circonferenza. Equazioni e disequazioni irrazionali.

L’ellisse

Definizione di ellisse

Ellisse come luogo geometrico. Equazione di un’ellisse.

Elisse riferita al centro e agli assi.

Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi sull’asse x. Proprietà dell’ellisse. Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi sull’asse y. Eccentricità. Retta ed ellisse. Costruzione dell’ellisse per punti.

L’ellisse e le sue applicazioni

Grafici deducibili dall’ellisse. Equazioni e disequazioni irrazionali

L’iperbole

Definizione di iperbole

L’iperbole come luogo geometrico. Equazione di un’iperbole.

Iperbole riferita al centro e agli assi.

Equazione canonica dell’iperbole con i fuochi sull’asse x. Proprietà dell’iperbole. Equazione canonica dell’iperbole con i fuochi sull’asse y. Eccentricità. Retta ed iperbole. Costruzione dell’iperbole per punti.

Iperbole equilatera

Definizione. Iperbole equilatera riferita al centro e agli assi. Iperbole equilatera riferita agli asintoti.

La funzione omografica

L’iperbole e le sue applicazioni

Grafici deducibili dall’ellisse. Equazioni irrazionali e disequazioni irrazionali.

Le coniche Sezioni coniche

Superficie conica indefinita. Intersezioni tra un piano e una superficie conica indefinita. Ellisse.

Parabola. Iperbole.

Complementi sulle coniche

Una definizione alternativa di conica. Discriminante di una conica Simmetrie, traslazioni, dilatazioni e grafici nel piano cartesiano

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Nozioni fondamentali

Introduzione. Le trasformazioni nel piano cartesiano Simmetrie rispetto agli assi e all’origine

Introduzione. Simmetria rispetto all’asse delle ascisse. Curva simmetrica di una curva data rispetto all’asse x. Grafico di y=|f(x)|. Simmetria rispetto all’asse delle ordinate. Curva simmetrica di una curva data rispetto all’asse y. Grafico di y=|f(x)|. Simmetria rispetto origine. Curva simmetrica di una curva data rispetto all’origine.

Simmetrie rispetto alla bisettrice del 1° e 3° quadrante

Equazione della simmetria rispetto alla bisettrice del 1° e 3° quadrante. Curva simmetrica di una curva data rispetto alla bisettrice del 1° e 3° quadrante. Grafico della funzione inversa di una funzione data.

Traslazioni

Equazioni di una traslazione. Grafici traslati Dilatazioni

Equazioni delle dilatazioni. Dilatazione orizzontale di un grafico. Dilatazione verticale di un grafico. Dilatazione di un grafico. Una dilatazione particolare: l’omotetia.

DATI E PREVISIONI Statistica descrittiva: richiami e approfondimenti

Concetti fondamentali

Definizioni. Tabelle semplici. Tabelle composte. Tabelle a doppia entrata Distribuzioni statistiche

Distribuzioni semplici. Distribuzioni congiunte. Distribuzioni condizionate. Distribuzioni marginali.

Valori di sintesi

Indici di posizione e indici di variabilità. Medie ferme Matematica e fisica

Medie lasche. Indici di variabilità e devianza standard. Formule per il calcolo di varianza e deviazione standard

Dipendenza statistica, correlazione e regressione Dipendenza

Il concetto di dipendenza Regressione

Interpolazione matematica e interpolazione statistica. Il problema della regressione. Grado di accostamento. Metodi di regressione. Regressione lineare. Regressione quadratica

Correlazione

Indice di correlazione di Pearson Contingenza

Dipendenza e indipendenza dei fenomeni qualitativi. L’indice x². L’indice x² normalizzato.

Libri di testo

Dodero, Nella.;

Baroncini, Paolo;

Manfredi, Roberto;

Fragni, Ilaria.

Lineamenti Math azzurro. Base matematica. Vol. 2

(Milano: Ghisetti e Corvi, 2011).

Pp. 510. € 25,00. ISBN ISBN 978853818461 con cd rom

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Baroncini, Paolo;

Manfredi, Roberto;

Fragni, Ilaria.

Lineamenti Math azzurro. Vol. 3.

Edizione riforma. Zona matematica on line.

Pp. 510. € 25,00. ISBN 978853818737 con cd rom

Per il ripasso il vostro vecchio testo di prima Dodero, Nella.;

Baroncini, Paolo;

Manfredi, Roberto;

Fragni, Ilaria.

Lineamenti Math azzurro. Base matematica. Vol. 1

Pp. 730. € 26,00. ISBN 978853818799 con cd rom

per il ripasso difficili Latini,

A

L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole secondarie superiori. Vol.1

(Milano: Ghisetti e Corvi, 2005). Pp.

192. 9,00€.

ISBN 978853802375 Latini,

A

L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole secondarie superiori. Vol.2

ISBN 978853802383 Latini,

A

L'eserciziario matematico. Geometria analitica per il triennio della scuola secondaria superiore. Vol.3

Milano: Ghisetti e Corvi, 2006). Pp.

192. € 9,40. ISBN 978853803576 per il ripasso facili

Calvi Anna;

Panzera Gabriella

Algebra 1.Quaderno per il recupero e il consolidamento

(Milano: La Spiga, 2010). Pp.

181. costo 7,90€.

ISBN 978846826305 Calvi Anna;

Panzera Gabriella

Algebra 2.Quaderno per il recupero e il consolidamento

144. costo 7,90€.

Panzera Gabriella

Geometria 1.Quaderno per il recupero e il consolidamento

144. costo 6,90€.

Panzera Gabriella

Geometria 2.Quaderno per il recupero e il consolidamento

62. costo 6,90€.

ISBN 978846826336 Calvi Anna Complementi di algebra e geometria analitica.

Esercizi e richiami di teoria. Vol.3

176. costo 8,0€.

ISBN 978846823960 Unità didattiche

Il piano annuale è stato consegnato agli studenti all'inizio dell'anno scolastico.

Unità 1 . Il piano cartesiano. Settembre Ripasso

Unità 2 radicali ottobre novembre programma primo anno non svolto

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Primo scritto 7 novembre valido per lo scritto

Unità 3 geometria nel piano euclidea: luoghi geometrici, Talete, Euclide Pitagora, programma primo anno non svolto

Secondo scritto 5 dicembre valido per l’orale

inizio programma terzo anno

Unità 4 Equazioni di secondo grado dicembre gennaio

Unità 5 equazioni di grado superiore al secondo gennaio

Terzo scritto 9 gennaio valido per lo scritto

Unità 6 Sistemi di equazioni di grado superiore al primo febbraio

Unità 7 Le disequazioni di grado superiore al primo, febbraio

Primo scritto 6 marzo valido per lo scritto Unità 8 Equazioni irrazionali, febbraio

Unità 9 Disequazioni irrazionali, e con i moduli marzo

Secondo scritto 17 aprile valido per l’orale Unità 10 le coniche aprile

Unità 11 Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano maggio

Unità 12 dati e previsioni maggio

Terzo scritto 15 maggio valido per lo scritto data 05/10/2014

L'insegnante prof.ssa Maria Basso Ricci