14. Criteri di analisi per la sicurezza e l’ esercizio

(1)

14. Criteri di analisi per la sicurezza e

l’ esercizio

Per verificare la sicurezza della struttura oggetto della presente progettazione sono state eseguite numerose verifiche che prenderemo in esame separatamente nei capitoli successivi dedicati in appendice al calcolo:

a) DEFORMABILITA' DELLA STRUTTURA:

Trave principale: Verifica sulla limitazione della freccia Traverso intermedio: Verifica sulla limitazione della freccia Traverso di testata: Verifica sulla limitazione della freccia

c) MEMRATURE PRINCIPALI:

Travi principali:

verifiche di resistenza;

verifiche di stabilità (presso flessione; flessotorsione); imbozzamento delle pareti sottili.

b) MEMBRATURE SECONDARIE:

Travi secondarie intermedie:

verifiche di resistenza;

verifiche di stabilità (presso flessione; flessotorsione); imbozzamento delle pareti sottili.

Travi secondarie di testata:

verifiche di resistenza; verifiche di stabilità;

(2)

Capitolo 14 244 La sicurezza e l’ esercizio

c) SOLETTA:

verifiche agli stati limite ultimi per flessione; verifiche agli stati limite ultimi per taglio;

verifiche agli stati limite delle tensioni di esercizio; verifiche agli stati limite di esercizio a fessurazione.

d) CONETTORI:

verifica a taglio di pioli;

e) APPARECCHI D’ APPOGGIO:

verifica del basamento;

- verifica della tensione di trazione nell’ anello - verifica della pressione tra anello e coperchio

- verifica della sezione di attacco fra anello e piastra di base

- verifica dello spessore della piastra di base - verifica della pressione sul calcestruzzo

verifiche di stabilità del coperchio;

- verifica della guida

- verifica a flessione del coperchio - verifica della pressione sul PTFE

verifica della piastra superiore.

f) VERIFICHE DI RESISTENZA DEI COLLEGAMENTI :

Verifiche del collegamento bullonato tra trave e trave (principale)

Verifiche del collegamento bullonato traverso intermedio - trave principale Verifiche del collegamento bullonato traverso di testata - trave principale

Verifiche del collegamento saldato irrigiditori trasversali principali - anima trave principale

(3)

Verifiche del collegamento saldato irrigiditori trasversali agli appoggi - anima trave principale

Verifiche del collegamento saldato anima - flange trave principale sotto carico concentrato

Verifiche dei connettori lungo la trave principale – soletta Verifiche dei connettori lungo il traverso di testata – soletta

Verifiche del collegamento bullonato apparecchio d’ appoggio - trave principale

(4)

Capitolo 15 246 Analisi delle sollecitazioni sulle membrature

15. Analisi delle sollecitazioni sulle

membrature in acciaio

Il calcolo degli sforzi agenti su ciascuna sezione è stato sviluppato seguendo lo schema che viene proposto nei paragrafi successivi, con particolare attenzione agli aspetti legati all’ instabilità delle membrature compresse.

15.1 Azione assiale

Il valore dello sforzo normale σN, contributo dovuto alla sola azione assiale, è pari a: A N N = σ o A N N =ω⋅ σ

discriminando fra i casi di trazione o compressione.

In presenza di azione assiale di compressione si tengono pertanto in conto gli eventuali effetti di instabilità secondo il classico metodo ω.

Il valore del coefficiente d’ incremento ω è valutato in base alla snellezza λ della singola asta ed è ricavato dalla CNR 10011 al prospetto 7-IV-c per profili semplici o composti con spessori t<4mm e per acciaio Fe 510.

I simboli utilizzati sono:

N valore dell’ azione assiale

A area della sezione

ρ

λ= l snellezza dell' asta

L

l =β⋅ lunghezza libera d’ inflessione dell’asta 1

=

b per aste incernierate

8 , 0 =

b per aste incastrate

(5)

15.2 Azione flettente

Il valore dello sforzo normale σM contributo dovuto al momento flettente è pari a: W M M = σ o ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − ⋅ ⋅ = cr x eq M N N W M ν ψ σ 1

discriminando fa i casi di trazione o compressione.

In presenza di azione assiale di compressione si tengono pertanto in conto gli eventuali effetti di instabilità attraverso il valore del carico critico euleriano Ncr valutato in base alla snellezza λ della singola asta e ricavato dalle CNR 10011 prospetto 7-VII.

I simboli utilizzati sono:

M valore dell’ azione flettente

W modulo di resistenza della sezione

1 =

υ coefficiente di sicurezza agli stati limite

N valore dell’ azione assiale

A

Ncr =σcr ⋅ carico critico euleriano

( )

λ

σ_cr tensione critica euleriana

ρ

λ= l snellezza dell' asta (come visto al punto precedente)

x

ψ coefficiente di adattamento plastico (o fattore di forma)

M

Meq = se il momento flettente è costante lungo l’ asta

m eq M

M = 31, ⋅ se il momento flettente varia lungo l’ asta con la limitazione 0,75⋅M_max ≤M_eq ≤M_max

m

M valore del momento flettente medio lungo l’ asta

max

M valore del momento flettente massimo lungo l’ asta

b a

eq M M

(6)

Capitolo 15 248 Analisi delle sollecitazioni sulle membrature

15.3 Azione tagliante

Il valore dello sforzo tagliante τV contributo dovuto all’ azione tagliante è pari a:

V V A V = τ in cui:

V valore dell’ azione tagliante

Av area di taglio pari all’ area dell’ anima per sezioni a doppio T

Per una determinazione più precisa si può fare riferimento alla formula di Jourawsky:

a x x V s J S V ⋅ ⋅ = τ

Sx momento statico della sezione rispetto all’ asse neutro

sa spessore dell’ anima

(7)

16. Verifiche sulle membrature in

acciaio

16.1 Verifica allo stato limite elastico

La verifica per elementi soggetti a forza assiale N, flessione M e taglio V prevede:

d id ≤ f σ essendo:

(

)

2 2 3 _V M N id σ σ τ

σ = + + ⋅ valore della tensione ideale

A N N = σ ; W M M = σ ; V V A V = τ (cfr. rispettivamente § 15.1, § 15.2, §15.3) m y d f f γ

= resistenza di calcolo pari a 35,5kN/cm2 per Fe 510 e t≤4mm

y

f tensione di snervamento

1 =

m

γ coefficiente di sicurezza per gli stati limite e viene effettuata nei punti più critici della sezione e cioè:

2 3 ₊ + -zy zx - punto 1: σ=max; τ=0 - punto 2: σ≠0; τ≠0 - punto 3: σ=0; τ=max

(8)

Capitolo 16 250 Verifiche sulle membrature in acciaio

16.2 Verifica allo stato limite ultimo di stabilità elastica

16.2.1 Pressoflessione

Nel caso di aste prismatiche soggette ad azione di compressione N, momento flettente M e taglio V la verifica prevede:

d id ≤ f σ essendo:

(

)

2 2 3 V M N id σ σ τ

σ = + + ⋅ valore della tensione ideale

A N N =ω⋅ σ ; ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − ⋅ ⋅ = cr x eq M N N W M ν ψ σ 1 ; V V A V = τ (cfr. § 15.1, § 15.2, §15.3) d

f resistenza di calcolo vista al paragrafo precedente

16.2.2 Svergolamento (instabilità flessotorsionale)

Nelle membrature soggette a presso flessione, in particolare modo nelle travi a sezione aperta, è bene prendere in considerazione anche il fenomeno di instabilità all’ inflessione laterale o di svergolamento, valutabile o mediante la determinazione del

carico critico o, in mancanza di un’ esatta determinazione di tale valore, mediante due metodi approssimati detti metodo w1 e metodo di stabilità dell’ ala compressa.

16.2.2.1 Determinazione del carico critico (cfr. § 7.3.2. CNR 10011/97)

Per la verifica deve risultare:

υ σ σ ≤ D max dove: W M x⋅ = ψ σ max

max massima tensione al lembo compresso

W M x D D =ψ _⋅ σ

(9)

in cui:

MD massimo momento calcolato per la condizione critica di carico in campo elastoplastico

W modulo di resistenza relativo al lembo compresso

Ψx coefficiente di adattamento plastico (o fattore di forma)

Nel caso di travi a doppio T con doppia simmetria sia laminate che saldate composte la σD si può calcolare mediante la:

(

)

n n y x n D cr D cr y x D f f ⋅ + ⋅ ⋅ = ψ σ σ ψ σ , , essendo: 5 , 1 =

n per travi laminate

1 =

n per travi composte saldate

W M_cr

D cr, =

σ tensione critica per instabilità flessotorsionale in campo elastico

Ψx coefficiente di adattamento plastico (o fattore di forma)

16.2.2.2 Metodo ω1(cfr. § 7.3.2. CNR 10011/97)

Questo procedimento è valido per travi a doppio T laminate inflesse nel piano dell’ anima.

Il valore dello sforzo normale σM contributo dovuto al momento flettente è pari a: W M x eq M ⋅ ⋅ = ψ ω σ 1 in cui: s b L H E f_y ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 585 , 0 1

ω coefficiente tabulato al prospetto 7-VI CNR 10011/97

H altezza della trave

b larghezza piattabande

s spessore piattabande

L lunghezza del tratto di trave tra due ritegni torsionali

(10)

m eq M

M = 31, ⋅ per travi semplicemente appoggiate o continue con la limitazione 0,75⋅M_max ≤M_eq ≤M_max

m eq M

M = per travi con sbalzi o mensole con

la limitazione 0,5⋅Mmax ≤Meq ≤Mmax

Inoltre si può usare tale procedimento anche per sezioni a doppio T saldate composte doppiamente simmetriche purché siano verificate le seguenti condizioni geometriche della sezione trasversale:

20 ≤ s b 20 ≤ s b 4 ≤ s H oppure ≤4 s H 5 , 0 ≥ s s_a 5 , 0 ≥ s s_a essendo:

b larghezza delle piattabande

s spessore delle piattabande

H altezza della trave

sa spessore dell’ anima

16.2.2.3 Stabilità dell’ ala compressa (cfr. § 7.3.2. CNR 10011/97)

Nel caso in cui non siano soddisfatti i suddetti limiti per travi a doppio T, laminate o composte, a sezione simmetrica o dissimmetrica, inflesse nel piano dell’anima, si può procedere secondo una verifica sommaria controllando la stabilità dell’ ala compressa, supposta isolata dall’ anima, nel piano normale a quello di flessione.

Il valore dello sforzo assiale così calcolato risulta:

f eq N A N ⋅ =ω σ

in cui anche questa volta il coefficiente ω è ricavato dalla CNR 10011 al prospetto 7-IV-c per profili sempli7-IV-ci o 7-IV-composti 7-IV-con spessori t<4mm e per a7-IV-c7-IV-ciaio Fe 510, ma è valutato in base alla snellezza λo della singola ala.

(11)

I simboli utilizzati sono: x r eq eq J S M

N = ⋅ forza assiale agente nell’ ala supposta isolata

f

A area della sezione trasversale dell’ ala

a

l ρ

λ 0

0 = snellezza dell’ ala

0

l lunghezza libera d’ inflessione fra due ritegni torsionali consecutivi

r

S momento statico dell’ ala compressa rispetto all’ asse neutro

12 b

a =

ρ raggio d’ inerzia dell’ ala

b larghezza dell’ ala

eq

(12)

16.3 Verifica allo stato limite di deformabilità

Il calcolo delle frecce avviene agli stati limite di esercizio.

16.3.1 Trave principale

Si calcolano separatamente le frecce relative ai carichi permanenti g1 per la fase a t=0 e g2 per la fase a t=infinito e quelle dovute ai carichi accidentali Qa , Qb e Qv sempre per la fase a t=infinito (i carichi da traffico non vengono incrementati dell’ effetto dinamico).

La trave principale è schematizzata come semplicemente appoggiata e le frecce si ricavano dal calcolo della linea elastica per:

- carichi uniformemente distribuiti G1, G2 e Qv,

- carichi concentrati Qa posti in mezzeria per massimizzare la freccia - carico Qb distribuito fuori dall’ ingombro del Qa (12,5m a dx e a sx)

Fase a t=0 s x G E J L G f ⋅ ⋅ ⋅ = 1 4 1 384 5 Fase a t=infinito s tot G E J L G f ⋅ ⋅ ⋅ = ₂ 4 2 384 5 s tot v Qv E J L Q f ⋅ ⋅ ⋅ = 4 384 5 s tot a Qa E J L Q f ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 3 3 48 1

(

)

₍

₎

s tot lat lat lat lat lat b Qb E J l l L l l L l Q f ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = 4 3 2 2 6 5 2 4 2 4 1

Le frecce complessive devono verificare:

2 1 G G perm f f f = + ≤ 150 L f_amm = Qv Qb Qa acc f f f f = + + ≤ 400 L famm =

(13)

16.3.2 Traverso intermedio

Si calcola la freccia relativa alla coppia trasmessa al traverso dal momento torcente sull’ impalcato inerente il carico del vento Qv ed il carico Qa come riportato in figura 16.1.

Fig.16.1: Azione torcente sull’ impalcato indotta dai carichi accidentali eccentrici e dal vento. Il carico Qa viene posto su una singola colonna per ottenere il massimo momento torcente, poiché parte del carico agente sulla seconda colonna (a destra del baricentro G e quindi di segno opposto) andrebbe a sottrarsi al momento complessivo.

Il traverso è schematizzato con incastro ad un’ estremità e con bipendolo all’ altra e la freccia si ricava dal calcolo della relativa linea elastica:

s x E J i V f ⋅ ⋅ ⋅ = max 3 24 1 che risulta 1400 i ≅ essendo:

i interasse tra le travi principali

(

)

i M M Vmax = tQa + tv

(

1 2

)

3 Q b b

M_tQa = ⋅ _a⋅ + momento torcente dovuto ai Qa

1

b , b₂ distanze della prima e della seconda fila di carichi dal baricentro strutturale G

v v tQv F y

M = ⋅ momento torcente dovuto al Qv

v

F forza risultante del carico vento calcolata secondo quanto descritto al § 7.2.2

v

y braccio di leva della forza Fv calcolato secondo quanto descritto al § 7.2.2

La freccia derivante dal calcolo è stata poi confrontata con quella della trave principale, al fine di valutare la rigidezza relativa del traverso ipotizzato, per la ripartizione trasversale dei carichi, infinitamente rigido:

princ acc traverso f

f _,

101 ⋅

≅ e f_traverso f_perm_,_princ 201 ⋅

(14)

16.4 Imbozzamento delle pareti sottili della aste compresse

Per evitare l’ imbozzamento delle pareti sottili di aste compresse, in prima analisi si possono andare a valutare le limitazioni indicate al prospetto 7-V della CNR 10011/97. La verifica di stabilità dell’ anima deve essere sempre eseguita nelle travi composte con sezione aperta o a cassone.

Per valutare la necessità di nervature di irrigidimento, limitatamente al caso di tensioni normali di compressione in valore assoluto minori o uguali di quelle di trazione, si può fare riferimento al prospetto 7-IX della suddetta CNR.

Poiché nel caso in esame la tensione di compressione è maggiore in valore assoluto di quella di trazione non si è fatto riferimento a tale schema.

Non essendo poi soddisfatte le limitazioni geometriche riportate al prospetto 7-V, si rende necessaria la verifica dei pannelli d’ anima come riportata al § 7.6 della stessa CNR ed inoltre localmente anche la verifica del pannello d’ anima sotto eventuali carichi concentrati applicati tra gli irrigidimenti.

Per le nervature la CNR 10011 viene integrata con la CNR 10030/87 che fornisce sia le indicazioni pratiche di progettazione ed esecuzione degli irrigidimenti (§ 7 CNR 10030) che i criteri di verifica.

I metodi di calcolo in seguito riportati fanno riferimento al metodo di verifica semiprobabilistico agli stati limite di servizio sia per quanto concerne i pannelli d’ anima che per le nervature.

L’ analisi effettuata è quindi di tipo elastico-lineare e non si è proceduto ad un’ analisi allo stato limite ultimo poiché nel nostro caso è soddisfatta la limitazione riportata dalla CNR 10016 al § 5.2.2.: τ ε k t h w w ≤ 30⋅ ⋅ in cui: w

h altezza dell’ anima

w

t spessore dell’ anima

τ

k coefficiente di imbozzamento di cui al prospetto7-VIII delle CNR 10011

y

f 235 =

(15)

16.4.1 Trave principale

16.4.1.1 Verifica geometrica

Per pareti sottili con bordi diversamente irrigiditi e acciaio Fe 510:

⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + ⋅ ≤ 1 2 2 1 12 b b t b con:

b altezza dell’ anima t spessore dell’ anima

b1 larghezza della flangia superiore b2 larghezza della flangia inferiore

Nel caso in esame tale limitazione non è soddisfatta

16.4.1.2 Verifica dei pannelli (CNR 10011/97 § 7.6.2)

L’ anima della trave presenta diversi ordini di irrigidimenti (figura 16.2):

1. trasversali “tipo 1” 40x212x1,6 (cm) posti ogni 8m in corrispondenza dei traversi a cui sono collegati mediante bullonatura con coprigiunti

2. trasversali “tipo 2” 22x212x1,6 (cm) posti ogni 8m (a 4m da quelli di “tipo 1”) 3. trasversali “tipo 3”22X157x1,6 (cm) posti ogni 2m

4. longitudinali con sezione a “L” posti a 53cm dalla piattabanda superiore

(16)

Con le notazioni di figura 16.3 i campi individuati sono di tipo A, tipo B, tipo C

Fig.16.3: Vista schematica della pannellatura dell’ anima della trave principale.

Su tutta la lunghezza della trave si è poi fatta variare la posizione del carico Qa in modo da massimizzare le sollecitazioni al bordo dei vari campi in esame.

La verifica è poi proceduta secondo quanto prescritto dalla CNR 10011 al § 7.6.2. andando a valutare che:

ν β τ σ σ ⋅ ≥ ⋅ + 2 2 1 , 3 id cr dove: 1

σ e τ tensioni normali e tangenziali massime al bordo del campo in esame (fig. 16.4)

Fig.16.4: Andamento delle tensioni al bordo del pannello in esame.

id cr ,

σ tensione di confronto che può valere: - σcr,id = 3⋅τcr per σ1 =0 - σ_cr_,_id =σ_cr per τ =0 - 2 2 1 1 2 2 1 , 4 3 4 1 3 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − + ⋅ + ⋅ + = cr cr cr id cr τ τ σ σ ψ σ σ ψ τ σ σ per σ₁ ≠0 e τ ≠0

(17)

in cui:

ν coefficiente di sicurezza pari a 1 per gli stati limite

ν M N M N σ σ σ σ β + ⋅ + = 0,8 per α ≤1,5 1 = β per α >1,5 1 =

β σN e σM tensioni normali dovute a N e M

ψ coefficiente che definisce la legge di variazione lineare della σ

ψ σcr =kσ ⋅σcr,0 0 , cr cr k σ τ = _τ ⋅ 2 0 , 186200 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = h t cr σ tensione di riferimento in N/mm^2

k coefficiente di imbozzamento da ricavarsi dal prospetto 7-VIII (figura 16.5)

k

(18)

Capitolo 16 260 Verifiche sulle membrature in acciaio Nel nostro caso:

pannelli tipo A: 1 0≤ψ ≤ , α ≥1 ⇒ 1 , 1 4 , 8 + = ψ σ k 1 ≥ α , α ≥1,5 ⇒ 5,34 4₂⎟⋅0,8 ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ = α τ k , β =1 pannelli tipo B e C: 1 − < ψ , α ≥2/3 ⇒ k_σ =23,9 1 ≥ α , α ≤1,5 ⇒ 5,34 4₂ α τ = + k , M N M N σ σ σ σ β + ⋅ + = 0,8

Inoltre poiché σcr risulta sempre maggiore di 0,8 fd alla tensione ideale di confronto id

cr,

σ nella verifica si sostituisce una tensione di confronto ridotta σ_cr_,_red ricavabile dal prospetto 7-X della stesse CNR.

16.4.1.3 Verifica per carichi concentrati (CNR 10011/97 § 7.6.3)

La stabilità locale dell’ anima sotto carichi localizzati, concentrati o uniformemente distribuiti su zone limitate (quali il carico Qa o in misura preponderante la reazione vincolare Rv agli appoggi dove però sono state appositamente infittite le nervature) è assicurata dalla condizione (CNR 10011/97 § 7.6.3.1):

2 2 2 1 230000 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + ⋅ ≤ ⋅ h t a h b t F w eff w ν (N/mm^2) dove:

F carico concentrato applicato h altezza dell’ anima

a distanza tra due irrigidimenti consecutivi beff min(a,h)

tw spessore dell’ anima

ν coefficiente di sicurezza pari a 1 per gli stati limite A tale condizione si affianca la (CNR 10011/97 § 7.6.3.2):

(

)

d w f t c t F ⋅ ≤ ⋅ + ⋅ 2 1,15 stati limite

(19)

dove:

c lunghezza del tratto sul quale è applicata la risultante F

t spessore totale attraverso il quale si ripartisce il carico(manto stradale e soletta)

16.4.1.4 Verifica delle nervature trasversali (CNR 10030/90 § 2e 6)

1. Verifica di rigidezza flessionale (§ 2.1.2)

Per le nervature trasversali si impone:

3 15 , 0 _T h_w t_w J ≥ ⋅γ∗ ⋅ ⋅ con:

J momento d’ inerzia della sezione retta della nervatura

γT

*

coefficiente di rigidezza flessionale minima

Per le nervature in campata poste da una sola parte della trave cioè dissimmetriche rispetto all’ anima (figura 16.6) si assume:

2

0 A e

J

J = + ⋅

essendo:

J0 momento d’ inerzia baricentrico della sola nervatura

A area della sezione trasversale della sola nervatura e distanza baricentro nervatura-attacco con l’ anima

Fig.16.6: Esempio di nervatura dissimmetrica rispetto all’ anima della trave principale.

Per le nervature agli appoggi poste da entrambe le parti della trave cioè simmetriche rispetto all’ anima (figura 16.7) si assume:

(20)

Fig 16.7: Esempio di nervatura simmetrica rispetto all’ anima della trave principale. Essendo in presenza anche di una nervatura longitudinale il γT

*

viene ricavato in base al prospetto 3.1.a della CNR 10030

2. Verifica di resistenza (§ 6.2)

Si verifica la zona d’ attacco nervatura-piattabanda con riferimento alla sezione di nervatura e di anima interessata dagli elementi di trasmissione del carico.

La porzione d’ anima collaborante con la nervatura non deve essere minore di 12

t

w da ciascuna parte della nervatura stessa.

3. Verifica di stabilità (§ 6.3)

a. Verifica geometrica (prospetto 7-V CNR 10011):

2 7 49− ⋅β ≤ t b_i

nervature “tipo 1”(parete sottile con un bordo

irrigidito e l’ altro elasticamente incastrato; Fe 430)

14 ≤

t bi

nervature “tipo 2” e “tipo 3”(parete sottile con un

bordo non irrigidito; Fe 430)

12 ≤

t bi

nervature “tipo 2” agli apoggi (parete sottile con un

bordo non irrigidito: sezioni a croce; Fe 430) b. Verifica a carico di punta:

Si esegue secondo quanto riportato al § 16.2.1 considerando come carichi sollecitanti: Qa per le nervature in campata

(21)

Come sezione reagente si è fatto riferimento alla sezione convenzionale costituita dagli elementi formanti la nervatura ed una porzione d’ anima collaborante non inferiore a 12

t

w da ciascuna parte della nervatura stessa.

La lunghezza libera d’ inflessione deve essere commisurata alle effettive condizioni di vincolo della nervatura e comunque compresa tra:

w s w l h h ≤ ≤ ⋅ 4 3

In via cautelativa si è preso il valore pari a hw.

Inoltre per le nervature non simmetriche rispetto al piano dell’ anima la verifica a presso flessione è stata condotta considerando l’ eccentricità dell’ asse geometrico della nervatura rispetto alla direzione dell’ azione localizzata.

La coordinata baricentrica è stata calcolata mediante il teorema di Varignon; il coefficiente ω secondo il prospetto 7-IIIc della CNR 10011 in relazione alla snellezza λ del complesso irrigiditore + anima

collaborante; il σcr secondo il prospetto 7-VII della CNR 10011.

16.4.1.5 Verifica delle nervature longitudinali (CNR 10030/90 § 3 e 6)

Per le nervature longitudinali (figura 16.8).si impone:

3 15 , 0 mL L hw tw J ≥ ⋅ ⋅γ∗⋅ ⋅ con:

γL

*

coefficiente di rigidezza flessionale minima

mL=0,023⋅hw/tw-1,5 per nervature a sezione aperta, con 1,25≤ mL ≤4,0

Poiché la nervatura è posta da una sola parte della trave cioè dissimmetrica rispetto all’ anima si assume: 2 0 A e J J = + ⋅ essendo:

(22)

Capitolo 16 264 Verifiche sulle membrature in acciaio A area della sezione trasversale della sola nervatura

e distanza baricentro nervatura-attacco con l’ anima

Fig.16.8: Sezione della nervatura longitudinale della trave principale. Essendo in presenza di una sola nervatura longitudinale il γL

*

viene ricavato in base al prospetto 3.1 della CNR 10030 in funzione dei coefficienti:

w h a = α , 2 1 σ σ ψ = ,

(

w w

)

L t h A ⋅ = δ , w h h₁ 1 = η

a passo tra gli irrigiditori trasversali

w

h altezza dell’ anima

w

t spessore dell’ anima

1

σ tensione normale di compressione al bordo del pannello

2

σ tensione normale di trazione al bordo del pannello

1

h distanza dell’ irrigiditore dalla piattabanda superiore

Poiché il coefficiente η1=0,25 si fa riferimento alla tabella 3.1.a della CNR10030 con:

α =1,89 0,05< δ <0,15 -1,25< ψ <-0,5

andando a ricavare i valori di γT

*_{, γ}

L,τ*, γL,σ* e W, per interpolazione su α. Infine si ricava il valore di γL

* ponendo: ∗ ∗ ₌ τ γ γ_L _L_, per σ₁ ≠0, τ ≠0, <W τ σ1 ∗ ∗ ₌ σ γ γL L, per σ1 ≠0, τ ≠0, _τ >W σ1

(23)

2. Verifica di resistenza (§ 6.2)

Si verifica la zona d’ attacco nervatura-piattabanda con riferimento alla sezione di nervatura e di anima interessata dagli elementi di trasmissione del carico.

La porzione d’ anima collaborante con la nervatura non deve essere minore di 12 tw da ciascuna parte della nervatura stessa.

3. Verifica di stabilità (§ 6.3)

a. Verifica geometrica (CNR 10030 fig. 7.1.b): Con riferimento alla figura sopra riportata:

0 , 1 5 , 0 − = i i l b 0 , 1 5 , 0 − = a o s s 08 , 0 04 , 0 − = a l_i

16.4.2 Traverso intermedio

16.4.2.1 Verifica geometrica

Per pareti sottili con bordi ugualmente irrigiditi e acciaio Fe 510:

36 ≤ t b con:

b altezza dell’ anima t spessore dell’ anima

Nel caso in esame ( HSE 1000/310) tale limitazione non è soddisfatta

16.4.2.2 Verifica dei pannelli

L’ anima della trave presenta un solo ordine di irrigidimenti: 1. trasversali 12x92,8x1 (cm) posti ogni 1,4m

(24)

Capitolo 16 266 Verifiche sulle membrature in acciaio I campi individuati sono 4 rettangolari 92,8x140 (cm).

La verifica procede secondo quanto prescritto dalla CNR 10011 al § 7.6.2. (come visto al § 16.4.1.2), entrando nel prospetto 7-VIII con:

1 − = ψ , α ≥2/3 ⇒ k_σ =23,9 1 ≥ α , α ≤1,5 ⇒ 5,34 4₂ α τ = + k , M N M N σ σ σ σ β + ⋅ + = 0,8

Inoltre anche in questo caso σ_cr risulta sempre maggiore di 0,8 fd e quindi alla tensione ideale di confronto σ_cr_,_id nella verifica si sostituisce la tensione di confronto ridotta

red cr,

σ ricavabile dal prospetto 7-X della stesse CNR.

16.4.2.3 Verifica delle nervature

Come visto al § 16.4.1.4 per le nervature trasversali si impone:

3 15 , 0 T hw tw J ≥ ⋅γ∗ ⋅ ⋅ con:

γT

*

coefficiente di rigidezza flessionale minima Essendo in presenza di sole nervature trasversali si ha:

8 = ∗ T γ per α ≥ 1 (con i h a = α ) γT *

Per le nervature poste da una sola parte della trave cioè dissimmetriche rispetto all’ anima (figura 16.9) si assume:

2

0 A e

J

J = + ⋅

essendo:

J0 momento d’ inerzia baricentrico della sola nervatura

A area della sezione trasversale della sola nervatura e distanza baricentro nervatura-attacco con l’ anima

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Fig.16.9: Esempio di nervatura dissimmetrica rispetto all’ anima del traverso. 2. Verifica di stabilità (§ 6.3)

a. Verifica geometrica (prospetto 7-V CNR 10011):

14 ≤

t b_i