Idoneità dell’assorbitore di energia in relazione al peso del lavoratore

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e di energia in r elazione al peso del lavorator e

INAIL - Direzione centrale pianificazione e comunicazione Piazzale Giulio Pastore, 6 - 00144 Roma

[email protected]

Edizione 2016

in relazione al peso del lavoratore

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in relazione al peso del lavoratore

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INAIL

Dipartimento innovazioni tecnologiche

e sicurezza degli impianti, prodotti e insediamenti antropici

RESPONSABILE SCIENTIFICO Luca Rossi

AUTORI Luca Rossi Luigi Cortis

Francesca Maria Fabiani Davide Geoffrey Svampa

COLLABORATORI Carlo Ratti Calogero Vitale

OPERATORE TECNICO Ivano Bevilacqua

contatti INAIL-DIT

Dipartimento innovazioni tecnologiche

e sicurezza degli impianti, prodotti e insediamenti antropici Via di Fontana Candida, 1

00040 Monte Porzio Catone (Roma) [email protected]

www.inail.it

ISBN 978-88-7484-502-6

Gli autori hanno la piena responsabilità delle opinioni espresse nella pubblicazione, che non vanno intese come posizioni ufficiali dell’Inail.

La pubblicazione viene distribuita gratuitamente e ne è quindi vietata la vendita nonché la riproduzione su qualsiasi mez- zo. È consentita solo la citazione con l’indicazione della fonte.

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Introduzione 5

Premessa 7

1. Definizioni 9

2. Riferimenti 11

2.1 Cenni storici 11

2.2 Danni sul corpo umano conseguenti all’arresto caduta 12

2.3 UNI EN 355 13

3. Analisi della caduta 14

4. Prove sperimentali 18

4.1 Obiettivi 18

4.2 Disposizione e procedimento di prova 18

4.2.1 Descrizione delle prove 18

4.2.2 Descrizione delle attrezzature e delle apparecchiature di prova 23

4.2.2.1 Torsi di prova 23

4.2.2.2 Sistemi di arresto caduta 25

4.2.2.3 Sistema di misura, acquisizione, registrazione e analisi dei dati 29

4.2.2.4 Struttura metallica rigida 29

4.2.2.5 Sistema di sollevamento e sgancio 29

4.3 Acquisizione dei dati 31

4.3.1 Sistema di acquisizione 31

4.3.2 Convenzioni 31

4.4 Risultati sperimentali 32

4.4.1 Generalità 32

4.4.2 Grafici relativi ad accelerazioni e forze 32

4.4.3 Altezza di caduta frenata e allungamento del sistema di arresto caduta 43

4.4.4 Sintesi dei risultati 43

4.4.5 Parametri statistici 48

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Il peso dei lavoratori che effettuano attività in quota nei cantieri edili e che utilizzano i sistemi di arresto caduta non è sempre lo stesso. Esso può essere diverso dai 100 kg previsti nella normativa tecnica europea e questo ha determinato l’interesse del CEN/TC 160, il Comitato Tecnico che si interessa dei DPI contro le cadute dall’alto [1].

Il problema di sicurezza è rilevante in quanto gli attuali assorbitori di energia vengono prodotti facendo riferimento alla norma UNI EN 355: 2003 - Dispositivi di protezione individuale contro le cadute dall’alto - Assorbitori di energia, che prevede una massa di prova di 100 kg.

Studi teorici effettuati dal Laboratorio Cantieri tempoarnei o mobili del DIT nell’ultimo decennio [2], confermati da risultati sperimentali [3], mostrano che un assorbitore di energia, dimensionato per una massa di 100 kg, non garantisce, a parità di caduta libera, decelerazioni sopportabili dai normali lavoratori dell’industria, quando viene abbinato ad una massa molto minore di 100 kg, per esempio di 60 kg. Si possono raggiungere infatti decelerazioni di circa 8 o 9 g, lontani dai 6 g massimi, generalmente accettati a livello internazionale.

Il presente studio si propone di valutare il comportamento dell’assorbitore di energia durante la caduta frenata al variare della massa del torso.

A tal fine verra valutata la sua idoneità a limitare l’accelerazione a e la forza frenante F_max. esercitata dal sistema di collegamento.

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Il rischio di caduta dall’alto può essere eliminato e/o ridotto attraverso l’impiego di idonei DPI (dispostivi di protezione individuale) quando non è possibile l’uso dei dispositivi di protezione collettiva.

I DPI contro le cadute dall’alto hanno la funzione di salvaguardare le persone attenuando gli effetti sul corpo umano di una possibile caduta.

L’elemento fondamentale che assolve a tale scopo è l’assorbitore componente del sistema progettato per dissipare l'energia cinetica sviluppata durante la caduta.

La norma di prodotto UNI EN 355 fornisce le caratteristiche dimensionali e meccaniche che l’assorbitore deve possedere; in essa viene assunto che il peso del lavoratore è pari a 100 kg e non è previsto che possa variare.

Nel presente studio viene considerata la possibilità che il peso del lavoratore possa essere differente e per comprendere come questa variazione possa influire sul comportamento dell’assorbitore sono state effettuate delle prove sperimentali.

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Accelerazione

Variazione della velocità rispetto al tempo, espressa in metri al secondo per secondo (m/s²).

L’accelerazione viene espressa anche in unità “g”, cioè in unità di accelerazione di gravità. Nel presente lavoro si considera positiva l’accelerazione dal basso verso l’alto.

Accelerazione di gravità (g)

Accelerazione naturale a cui è sottoposto un grave durante la caduta libera (nessuna altra forza agente sul corpo se non quella dovuta alla attrazione della Terra). L’accelerazione di gravità varia da punto a punto della Terra, con l’altitudine e la latitudine, ma viene convenzionalmente fissata, ai fini dei calcoli, pari a 9,81 m/s² uguale a 1g (altitudine 0 e latitudine 45,5°).

Numero di g: n

Fattore con il quale si esprime l’accelerazione in unità g. a = ng significa che l’accelerazione è pari a n volte l’accelerazione di gravità.

Accelerazione del torso di prova: a (g)

Accelerazione che assume il torso durante la prova di caduta espressa in unità g.

Accelerazione misurata: amis(g)

Accelerazione del torso misurata con l’accelerometro espressa in unità g. L’accelerometro restituisce il valore pari a amis=1 g quando un corpo è in quiete (a = 0 g). L’accelerometro restituisce il valore pari a amis = 0 g quando un corpo è in caduta libera (a = - 1g). Sussiste la relazione a = amis-1g tra l’accelerazione effettiva del torso e l’accelerazione misurata dall’accelerometro.

Caduta libera (h_cl)

Spazio percorso dal lavoratore sotto l’azione della sola gravità, a partire dal punto di inizio caduta, fino al punto in cui il sistema di arresto caduta prende il carico.

Caduta frenata (h_cf)

Spazio percorso dal lavoratore, a partire dal punto in cui il sistema di arresto caduta prende il carico, fino al punto dell’arresto verticale completo, con esclusione delle oscillazioni.

Distanza di arresto o caduta totale (h)

Spazio percorso dal lavoratore a partire dal punto di inizio caduta fino al punto dell’arresto verticale completo, con esclusione delle oscillazioni, dato dalla somma della caduta libera e della caduta frenata: h = h_cl + h_cf

Tirante d’aria o spazio libero di caduta in sicurezza

Spazio libero disponibile in sicurezza, a partire dal punto di caduta del lavoratore, necessario a compensare sia la caduta libera che tutti gli allungamenti/deformazioni del sistema di ancoraggio e del sistema di arresto caduta, senza che il lavoratore urti contro ostacoli durante la caduta e che

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Forza frenante (F_max)

Forza massima espressa in kilonewton (kN), misurata sul punto di ancoraggio o sulla linea di ancoraggio durante la caduta frenata. Essa è esercitata dal sistema di collegamento e dipende principalmente dalle caratteristiche dell’assorbitore di energia.

Sistema di arresto caduta

Sistema di protezione individuale dalle cadute che limita la forza d'urto sul corpo del lavoratore durante l'arresto caduta

Sistema di collegamento

Sistema che collega l’imbragatura per il corpo al punto di ancoraggio generalmente costituto da due connettori, un cordino ed un assorbtore di energia

Cordino

Elemento di collegamento o componente di un sistema di arresto caduta. Un cordino può essere costituito da una corda di fibra sintetica, una fune metallica, una cinghia o una catena. [EN 354]

Assorbitore di energia

Elemento o componente di un sistema di arresto caduta che è progettato per dissipare l'energia cinetica sviluppata durante la caduta dall'alto. [EN 355]

Connettore

Elemento di collegamento o componente di un sistema di arresto caduta dotato di sistema di chiusura automatico e sistema di bloccaggio automatico o manuale. [EN 362]

Imbragatura per il corpo

Componente di un sistema di arresto caduta che ha lo scopo di sostenere e tenere tutto il corpo di una persona durante e dopo l’arresto della caduta. L’imbragatura per il corpo può comprendere cinghie, accessori, fibbie o altri elementi opportunamente montati e regolati a tal fine.

Jolt

Variazione dell’accelerazione rispetto al tempo. Nella caduta frenata si ha una rapida decelerazione per effetto del sistema di arresto caduta. Il Jolt è usato per indicare quanto rapidamente si raggiunge il picco della decelerazione a partire dalla fine della caduta libera. È espresso in a_mis/s (rapporto fra l’accelerazione misurata e l’intervallo di tempo fra la fine della caduta libera e il picco della decelarazione) oppure in m/s³.

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2. Riferimenti

2.1 Cenni storici

La protezione dei lavoratori contro le cadute dall'alto è stata disciplinata in Italia dal DPR 547/55 che indicava gli adempimenti di massima riguardanti le scale, i ponti sospesi, i parapetti, i macchinari e le palificazioni, e imponeva l'obbligo di usare le “cinture di sicurezza” (art. 386) negli interventi che espongono i lavoratori a “pericolo di caduta dall'alto o entro vano o che devono prestare la loro opera all'interno di pozzi, cisterne e simili” (art. 386).

Ulteriori richiami in materia erano presenti nel DPR n. 164/56 sulla prevenzione degli infortuni nelle costruzioni ove, per la prima volta, venivano specificati gli elementi costitutivi del presidio e l'obbligo di ricorrere alle cinture di sicurezza nell’effettuare lavorazioni in posizione sopraelevata o entro cavità (art. 10).

In sede europea, per perseguire gli obiettivi riguardanti la salute e la sicurezza dei lavoratori sono state emanate due direttive, una di prodotto, la 89/686/CEE riguardante la progettazione e la commercializzazione dei dispositivi di protezione individuale (DPI), e una sociale, la 89/656/CEE che ha come obiettivo il loro corretto utilizzo.

Con l'emanazione del Decreto del Ministero del Lavoro e della Previdenza Sociale del 22 maggio 1992, n. 466 “Regolamento recante il riconoscimento di efficacia di un sistema individuale per gli addetti al montaggio ed allo smontaggio dei ponteggi metallici", il legislatore ribadisce l’obbligo di indossare una cintura di sicurezza di tipo speciale, comprendente sia l'imbragatura sia l’organo di trattenuta provvisto di freno a dissipazione di energia. Di notevole rilevanza appare inoltre il dettaglio delle modalità di condotta delle prove di qualificazione unitamente ai criteri di valutazione dei risultati. La condotta dei test richiede, per le prove statiche e dinamiche dell'imbragatura, un idoneo manichino antropomorfo nonché una speciale attrezzatura provvista di meccanismi di ritegno e di sgancio per l'ancoraggio e la sospensione di una massa rigida di 100 kg.

L'entrata in vigore del D.Lgs. 475/92 “Attuazione della direttiva 89/686/CEE del Consiglio del 21 dicembre 1989, in materia di ravvicinamento delle legislazioni degli Stati membri relative ai dispositivi di protezione individuale”, classifica “i DPI destinati a salvaguardare dalle cadute dall’alto” come dispositivi di terza categoria e cioè quelli di progettazione complessa destinati a salvaguardare la persona da rischi di morte o di lesioni gravi a carattere permanente.

A livello locale è certamente importante l’emanazione della Legge Regionale n. 64 del 23 dicembre 2003, della Regione Toscana, che per la prima volta in Italia legifera in materia di DPI anticaduta e di ancoraggi. Rifacendosi alle linee guida dell'ISPESL [4], allegate alla legge, La Legge Regionale dispone che tutti gli interventi di nuove costruzioni, ristrutturazioni ed ampliamenti in edilizia, nonché le semplici manutenzioni in copertura o installazioni di impianti tecnici, telematici, fotovoltaici, devono presentare caratteri tali da eliminare il rischio di caduta dall’alto, fornendo un sistema di ancoraggio permanente e sicuro per i lavoratori che operano sul tetto. La legge prevede che il rispetto dei requisiti di sicurezza deve essere garantito da un'apposita attestazione del

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I DPI (art. 76 Requisiti) devono:

a) essere adeguati ai rischi da prevenire, senza comportare di per sè un rischio maggiore;

b) essere adeguati alle condizioni esistenti sul luogo di lavoro;

c) tenere conto delle esigenze ergonomiche o di salute del lavoratore;

d) poter essere adattati all'utilizzatore secondo le sue necessità.

Gli obblighi del datore di lavoro e dei lavoratori sono indicati negli artt. 77 e 78.

L’articolo 77 (Obblighi del datore di lavoro) prevede al comma 1 che il datore di lavoro ai fini della scelta dei DPI:

a) effettua l'analisi e la valutazione dei rischi che non possono essere evitati con altri mezzi;

b) individua le caratteristiche dei DPI necessarie affinchè questi siano adeguati ai rischi di cui alla lettera a), tenendo conto delle eventuali ulteriori fonti di rischio rappresentate dagli stessi DPI;

c) valuta, sulla base delle informazioni e delle norme d'uso fornite dal fabbricante a corredo dei DPI, le caratteristiche dei DPI disponibili sul mercato e le raffronta con quelle individuate alla lettera b);

d) aggiorna la scelta ogni qualvolta intervenga una variazione significativa negli elementi di valutazione.

Il datore di lavoro, sulla base delle indicazioni del decreto di cui all'articolo 79, comma 2, fornisce ai lavoratori DPI conformi ai requisiti previsti dall'articolo 76. Nell’allegato VIII è presente un elenco delle attività e dei settori di attività per le quali può rendersi necessario mettere a disposizione DPI (punto 3.9 Attrezzatura di protezione anticaduta – Imbracature di sicurezza) e delle indicazioni non esaurienti per la loro valutazione (punto 4.9 Dispositivi di protezione contro le cadute dall’alto - Rischi da cui proteggere).

Il datore di lavoro assicura la formazione adeguata e organizza lo specifico addestramento obbligatorio circa l'uso corretto e l'utilizzo pratico dei DPI contro le cadute dall’alto in quanto appartenenti alla terza categoria.

I lavoratori si sottopongono al programma di formazione e addestramento organizzato dal datore di lavoro e utilizzano i DPI messi a loro disposizione conformemente all'informazione, alla formazione e all’addestramento ricevuto (art.78)

I DPI destinati alla protezione dei lavoratori contro le cadute dall’alto sono disciplinati dall’art. 115 (Sistemi di protezione contro le cadute dall'alto) comma 1. “Nei lavori in quota qualora non siano state attuate misure di protezione collettiva come previsto all'articolo 111, comma 1, lettera a), è necessario che i lavoratori utilizzino idonei sistemi di protezione composti da diversi elementi quali«:

a) assorbitori di energia;

b) connettori;

c) dispositivo di ancoraggio;

d) cordini;

e) dispositivi retrattili;

f) guide o linee vita flessibili;

g) guide o linee vita rigide;

h) imbracature”.

2.2 Danni sul corpo umano conseguenti all’arresto caduta

Sui possibili danni derivanti dall’intervento dei sistemi di arresto caduta sono presenti in letteratura pubblicazioni provenienti soprattutto da ricerche e prove a carattere medico della NASA (National Aeronautics and Space Administration) e della AGARD (Advisory Group for Aerospace and

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aerospaziale e sottolineano grossi rischi localizzati nell’area delle vertebre cervicali, toraciche e lombari; inoltre identificano danni agli organi interni alle alte decelerazioni lungo la direzione piedi- testa [5].

Gli studi furono effettuati considerando imbracature avvolgenti l’intero corpo (presa del corpo attraverso spalle e cosce): con l’uso di imbracature tipiche da paracadute, NASA/AGARD indicarono un 5% di probabilità di danno con una accelerazione di 12 g circa.

Alcuni di questi lavori furono successivamente esaminati da un gruppo di lavoro del CEN (European Committee for Standardizzation) che li utilizzò per fissare in 6 kN la massima forza di arresto per un dispositivo di arresto caduta utilizzato da un lavoratore dell’industria indossante imbracature specifiche, tenendo conto dei seguenti fattori:

differenza nel tipo di imbracature usate, in quanto quelle da paracadutismo fasciano una parte del torso più grande rispetto quelle di uso industriale;

minore preparazione fisica alle sollecitazioni da parte dei lavoratori dell’industria;

larga fascia di età nei lavoratori dell’industria con età media più elevata rispetto a militari e sportivi;

Una imbragatura ben avvolgente il corpo riduce gli effetti delle decelerazioni nell’arresto della caduta. La letteratura scientifica riporta che, per un corpo ben sostenuto da una imbragatura, le vertebre presentano una migliore resistenza, in quanto la massa muscolare e i tessuti del corpo forniscono un supporto idoneo ad azioni agenti per brevi periodi di tempo. Inoltre, una colonna vertebrale sollecitata con una forza frenante il più allineata con la verticale [6] [7], presenta un minore rischio di danno: infatti quando l’individuo non è ben imbracato o il corpo forma un elevato angolo con la verticale [4], il rischio di flessione della spina dorsale è maggiore. Pertanto il carico dovuto alla rapida frenata, deve essere distribuito, per quanto possibile, sulla massima area del corpo, per evitare concentrazioni di forze con il risultato di sottoporre il corpo a sollecitazioni di flessione e taglio. Il carico dovrebbe essere trasmesso per quanto possibile direttamente allo scheletro, preferibilmente via struttura pelvica e non via colonna vertebrale.

Ulteriori rischi sono a carico degli organi interni a causa della loro inerzia durante l’arresto. La spina dorsale è trattenuta dalla massa muscolare, ma il cuore, i polmoni, l’intestino e gli altri organi formano un insieme, contenuto nella gabbia toracica, libero di muoversi come in sospensione e che risulta più influenzato dagli effetti del jolt.

Fisicamente il jolt rappresenta la rapidità con cui l’assorbitore dissipa l’energia di caduta. Una decelerazione molto rapida produce seri danni al corpo. Il corpo umano può tollerare livelli di jolt molto alti per brevissimi periodi di tempo: il jolt crea danni consistenti quando la sua durata e la sua ampiezza crescono [8].

2.3 UNI EN 355

La UNI EN 355: 2003 - Dispositivi di protezione individuale contro le cadute dall'alto - Assorbitori di energia al punto 4.4 individua il requisito dinamico che l’assorbitore deve soddisfare. Esso è relativo alla forza frenante F che non deve essere maggiore di 6 kN in corrispondenza di una

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3. Analisi della caduta

Il corpo umano in caduta può essere schematizzato come un corpo rigido di massa m dotato di imbragatura di sicurezza.

La caduta può essere suddivisa in quattro fasi denominate fase 1, fase 2, fase 3 e fase 4.

Fase 1: corpo in posizione di riposo in quota.

Il corpo sospeso all’ancoraggio è in quiete e il sistema di collegamento di opportuna lunghezza non è teso; tale posizione costituisce il riferimento per la misura della caduta libera.

1 2

3 4

5

Legenda:

1 Ancoraggio 2 Cordino 3 Assorbitore 4 Imbracatura 5 Torso di prova

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Fase 2: corpo in caduta libera.

Il corpo si muove lungo una traiettoria verticale con moto uniformemente accelerato con accelerazione a=g verso il basso. Il corpo percorre in caduta libera una altezza pari a h_cl.

1

2

3

4

5

Legenda:

1. Ancoraggio 2. Cordino

3. Assorbitore ancora chiuso 4. Imbracatura

5. Torso di prova hcl Caduta libera

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Fase 3: corpo in caduta frenata.

Il sistema di collegamento prende il carico del corpo e si tende. Il corpo è in caduta frenata per un’altezza pari a h_cf.

1

2

3 4

5

Legenda:

1 Ancoraggio 2 Cordino 3 Assorbitore aperto 4 Imbracatura 5 Torso di prova hcf Caduta frenata

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Fase 4: Corpo in quiete dopo la caduta, il corpo è appeso al cordino.

Dopo aver percorso un’altezza pari a h= h_cl+ h_cf dal punto di caduta, il corpo è fermo.

1

2

3

4

5

Legenda:

1 Ancoraggio 2 Cordino 3 Assorbitore aperto 4 Imbracatura 5 Torso di prova h Caduta totale

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4. Prove sperimentali

4.1 Obiettivi

L’obiettivo della sperimentazione è di verificare che nei tests di arresto caduta, avendo fissato una caduta libera h_cl e impiegando masse di prova differenti, oltre a quella pari a 100 kg come previsto dalla UNI EN 355:2003, variano le seguenti grandezze:

a = ng, la massima decelerazione della massa durante la caduta frenata;

Fmax, la forza frenante.

Ulteriore obiettivo è quello di valutare la variazione delle stesse grandezze anche al variare della caduta libera h_cl.

4.2 Disposizione e procedimento di prova 4.2.1 Descrizione delle prove

Le prove consistono nella caduta di un torso di massa m da una certa quota, collegato ad un punto di ancoraggio fisso mediante un sistema di arresto caduta.

Scelto un sistema di arresto caduta (indicato con F o I) e fissata una caduta libera h_cl, le prove sono state eseguite utilizzando 4 masse differenti (60, 80, 100 e 120 kg). Per ogni massa utilizzata, è stata eseguita la caduta per 4 valori della caduta libera hcl (hcl = 4, 3, 2 e 1m). Ogni prova, fissata la massa e fissata l’altezza, è stata ripetuta per 5 volte. In totale, per ogni massa, sono stati eseguiti 20 test di caduta (5 test per ognuna delle 4 cadute scelte); per ogni sistema di arresto caduta (F o I) sono stati eseguiti 80 test di caduta (20 test per ognuna delle 4 masse utilizzate).

In ogni prova il torso è stato equipaggiato a terra con il sistema di arresto caduta (imbragatura, assorbitore, cordino e connettori), con gli strumenti di misura e acquisizione dell’accelerazione del torso e della forza frenante.

È stata rilevata la quota h₁ del punto di attacco dell’imbragatura al sistema di collegamento, rispetto al terreno, nella condizione di equilibrio prima della caduta (torso appeso all’ancoraggio, collegato al sistema di arresto caduta: Fase 0, vedi figura 4.2.1-5)

Successivamente il torso è stato sollevato in quota con il dispositivo di sollevamento e sgancio di tipo eletromagnetico, assicurato all’imbragatura.

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Figura 4.2.1-1 Convenzione utilizzata per descrivere le accelerazioni

Legenda:

1 Cella di carico 2 Cordino

3 Assorbitore di energia 4 Torso di prova h Caduta totale

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Figura 4.2.1-3 Vista posteriore del torso di prova (particolare)

Figura 4.2.1-4 Vista anteriore

Il sistema di arresto caduta è stato collegato al punto di ancoraggio fisso; è stato quindi effettuato

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Dopo ogni caduta, con il torso sospeso e fermo nella posizione finale di equilibrio, è stata misurata la quota h₂ del punto di attacco dell’imbragatura al sistema di collegamento (vedi figura 4.2.1-5). La differenza (h₁ – h₂) rappresenta l’allungamento del sistema di collegamento dopo la caduta.

Il sistema di acquisizione è stato configurato per attivarsi automaticamente con lo sgancio del torso ed effettuare la registrazione della forza frenante e delle accelerazioni del torso per tutta la durata del fenomeno.

Figura 4.2.1-5 Fasi di prova

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Figura 4.2.1-7 Posizione iniziale (Fase 1)

Figura 4.2.1-8 Posizione iniziale (Fase 1

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Figura 4.2.1-9 Posizione finale (Fase 4 - si noti l’assorbitore svolto)

4.2.2 Descrizione delle attrezzature e delle apparecchiature di prova

Per la esecuzione delle prove di caduta sono state utilizzate le seguenti attrezzature e apparecchiature:

due torsi di prova con massa di 60 kg e 100 kg, incrementabile rispettivamente a 80 kg e a 120 kg;

due sistemi di arresto caduta (F e I);

un sistema di misura, di acquisizione, registrazione e analisi dei dati;

una struttura metallica rigida;

un sistema di sollevamento e sgancio.

4.2.2.1 Torsi di prova

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Figura 4.1.2-1 Torso di prova (dimensioni tratte dalla UNI EN 364)

Nella parte dorsale dei due torsi è stato ricavato un vano per l’alloggiamento del sistema di acquisizione e registrazione dati.

Figura 4.1.2-2 Sistema di registrazione

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4.2.2.2 Sistemi di arresto caduta

I sistemi di arresto caduta utilizzati sono costituiti da una imbragatura per il corpo e da un sistema di collegamento al punto di ancoraggio.

Sono stati utilizzati sistemi di arresto caduta prodotti da due diversi fabbricanti. Per ogni fabbricante è stato utilizzato un solo tipo di sistema di arresto caduta. L’identità dei fabbricanti è mantenuta nascosta e simbolicamente indicata con F e I.

Il sistema di collegamento impiegato è costituito da un cordino (EN 354), da un assorbitore di energia (EN 355) e da quattro connettori (EN 362). Il sistema di collegamento è dunque composto da una parte flessibile (cordino più assorbitore) e da una parte rigida (connettori).

La lunghezza del sistema di collegamento è pari a m 1,85 utilizzando componenti del fabbricante F e del fabbricante I.

In particolare la lunghezza del cordino del fabbricante F è pari a 1 metro mentre quella del fabbricate I è 1,5 metri regolato ad 1 metro.

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Figura 4.2.2.2-2 Sistema di collegamento I

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Figura 4.2.2.2-3 Assorbitore F

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Figura 4.2.2.2-5 Torso strumentato con sistema di arresto caduta F

Figura 4.2.2.2-6 Torso strumentato con sistema di arresto caduta I

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4.2.2.3 Sistema di misura, acquisizione, registrazione e analisi dei dati Per l’esecuzione dei test sono stati utilizzati:

un accelerometro triassiale Measurement Specialities modello 4630 montato sul tronco del torso di prova con range ±20 g;

una cella di carico Futek modello LC500 da 9 kN applicata in corrispondenza dell’attacco dorsale dell’imbragatura.

Il torso di prova contiene al suo interno il sistema CompactRio della National Instrument montato su chassis a 4 canali e alimentato con batteria al piombo da 12,5 V 4,5 Ah, a cui sono collegati i trasduttori - accelerometro e cella di carico - sopra elencati; il sistema ha frequenza di campionamento pari a 50 kS ed è fornito di software di analisi dati, denominato “Leggi Prova”

installato su pc.

4.2.2.4 Struttura metallica rigida

La struttura metallica rigida, realizzata in carpenteria metallica costituita da travi e pilastri HE, permette l'ancoraggio e la sospensione del torso, di altezza e dimensioni laterali tali da consentire al torso in caduta libera di non impattare contro il suolo o contro la struttura metallica stessa.

4.2.2.5 Sistema di sollevamento e sgancio

Il sistema di sollevamento e di sgancio rapido del torso di tipo elettromagnetico consente la caduta libera, senza apprezzabile velocità iniziale.

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Figura 4.2.2.5-2 Attrezzatura di prova - particolare del punto di ancoraggio fisso

4.3 Acquisizione dei dati 4.3.1 Sistema di acquisizione

Il sistema di acquisizione CompactRIO è composto da un controller embedded per la comunicazione e l'elaborazione, uno chassis nel quale è alloggiato il chip FPGA (field programmable gate array), i moduli di ingresso/uscita a caldo e il software LabVIEW.

Un controller embedded identifica genericamente un sistema elettronico di elaborazione a microprocessore progettato appositamente per una determinata applicazione non riprogrammabile dall'utente per altri scopi.

Il chip FPGA è programmabile dall'utente ed offre la possibilità di implementare un hardware personalizzato per controllo ad alta velocità, elaborazione dati inline oppure per temporizzazione e triggering complessi.

LabVIEW è un software che include strumenti basati sulla configurazione e funzioni di programmazione avanzate per lo sviluppo di applicazioni di controllo, analisi e misura.

Per l’esecuzione dei test di caduta è stata creata un’applicazione software specifica, denominata codice, in ambiente LabVIEW in grado di gestire il test garantendo la ripetibilità e la riproducibilità dei risultati.

I dati in uscita dal sistema CompactRIO (che non possono essere analizzati dallo stesso) vengono trasferiti ad un software speciifico per la lettura e l’elaborazione, ideato allo scopo, denominato

“Leggi prova”.

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4.3.2 Convenzioni

Le convenzioni utilizzate per descrivere le accelerazioni sono mostrate nella figura ed evidenziate nella tabella che seguono:

Figura 4.3.2-1 Convenzione utilizzata per descrivere le accelerazioni (convenzione centro del corpo)

convenzione (centro del corpo)

direzione accelerazione

+ a_x da davanti

- a_x da dietro

+ az da sotto

- a_z da sopra

+ a_y da sinistra

- a_y da destra

Tabella 4.3.2-2 Descrizione accelerazioni (convenzione centro del corpo)

4.4 Risultati sperimentali 4.4.1 Generalità

+ ay

+ ax + az

+ az

+ ax

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Per ogni test effettuato sono disponibili:

i grafici delle accelerazioni misurate dall’accelerometro solidale con il torso e della forza lungo il sistema di collegamento, misurata dalla cella di carico;

il valore del picco di decelerazione misurata, espressa in numero di g: a mis,max (g);

il valore della forza frenante, espressa in kN, quale picco del grafico della forza misurata:

F_max (kN);

il valore dell’altezza di caduta frenata hcf.

Al paragrafo 4.4.2 sono riportati alcuni grafici delle accelerazioni e delle forze misurate.

I dati relativi a tutti i test effettuati, per ogni massa, caduta e tipo di sistema di arresto caduta utilizzato, vengono riportati al paragrafo 4.4.3, con indicazione della forza frenante F_max, della massima accelerazione raggiunta a_mis,max e della caduta frenata h_cf.

I risultati sono sintetizzati nelle tabelle nel paragrafo 4.4.4.

Al paragrafo 4.4.5 vengono determinati alcuni parametri statistici.

4.4.2 Grafici relativi ad accelerazioni e forze

I grafici relativi ad accelerazioni e forze sono stati realizzati tramite il sistema acquisizione precedentemente descritto, applicando un filtro passa basso delle frequenze pari a 60 Hz in post analisi.

I grafici delle accelerazioni riportano la componente lungo z dell’accelerazione misurata dall’accelerometro solidale con il torso, nel tempo t e indicata con amis (g), espressa in unità g. Il picco dell’accelerazione (decelerazione) misurata viene indicata con amis,max.

I grafici della forza lungo il sistema di collegamento, misurata dalla cella di carico, riportano il valore di F(kN) misurata nel tempo t in corrispondenza dell’attacco dorsale dell’imbragatura. La forza frenante F_max (kN) è il picco della curva (F-t).

Per semplicità di trattazione, rispetto alla campagna totale, vengono proposti i test effettuati con massa pari a 100 kg equipaggiata con l’assorbitore del tipo F e I alle varie cadute e denominati 100/1 F, 100/2 F, 100/3 F, 100/4 F, 100/1 I, 100/2 I, 100/3 I e 100/4 I. Nella didascalia delle figure viene riportato il riferimento della corrispondente in appendice.

Tutti i grafici sono stati riportati in appendice.

I dati relativi a tutti i test effettuati, per ogni massa, caduta e tipo di sistema di arresto caduta utilizzato, vengono riportati nelle tabelle del paragrafo 4.4.4.

Nel grafico dell’accelerazione (Figura 4.4.2-1) e in quello della forza (Figura 4.4.2-2) sono stati evidenziati i punti significativi del test di caduta:

P0, punto che individua l’inizio del fenomeno, cioè l’istante in cui avviene lo sgancio ed inizia la caduta libera;

P1, punto che individua la fine della caduta libera e l’inizio della caduta frenata;

P2, punto che individua il picco della decelerazione misurata a_mis,max e il valore della forza frenante F_max;

P3, punto che individua l’istante in cui l’accelerazione misurata ritorna a 0 la prima volta;

P4, punto che individua la fine del fenomeno.

(34)

L’andamento dell’accelerazione (Figura 4.4.2-1) può essere cosi rappresentato:

Il torso sospeso all’ancoraggio è in quiete ed il sistema di collegamento di opportuna lunghezza non è teso (tratto antecedente P₀).

Il torso è in caduta libera e si muove con moto accelerato. L’accelerazione del torso a passa da 0 m/s²a -9,81 m/s²= -1g. L’accelerazione misurata a_mis(g) passa da 1 a 0 (tratto P₀ P₁).

Il sistema di collegamento prende il carico del torso e si tende; il torso è in caduta frenata.

Esso si muove di moto decelerato con l’accelerazione del torso a che passa da -9,81 m/s²= -1g (P₁) al picco della decelerazione (P₂) per poi tornare nuovamente a -9,81 m/s²= -1g (P₃). Oltre P₃ e prima di P₄ il corpo rimbalza attorno alla posizione di equilibrio.

L’accelerometro misura a_mis = 0g in P₁ e in P₃ , a_mis,maxin P₂ e a_mis = 1g in P₄.

Oltre P₄, il torso è in equilibrio dopo l’arresto ed appeso al sistema di collegamento.

L’accelerazione misurata risulta a_mis = 1g.

L’andamento della forza F (Figura 4.4.2-2) può essere cosi rappresentato:

Il torso sospeso all’ancoraggio è in quiete ed il sistema di collegamento di opportuna lunghezza non è teso (tratto antecedente P₀).

Il torso è in caduta libera e si muove con moto accelerato, la forza Fè pari a 0 kN perché il sistema di collegamento non è ancora teso (tratto P₀ P₁).

Il sistema di collegamento prende il carico del torso e si tende; il torso è in caduta frenata.

Esso si muove di moto decelerato con F (kN) che passa da 0 (P₁) a F_max (P₂) per poi tornare nuovamente a 0 (P₃). Oltre P₃ il corpo rimbalza attorno alla posizione di equilibrio.

Oltre P₄ , il torso è in equilibrio dopo l’arresto ed appeso al sistema di collegamento. F risulta uguale al peso P del torso di prova (F = P = mg, con m massa del torso).

(35)

Figura 4.4.2-1 Andamento di a_mis (g) - indicazione dei punti significativi del fenomeno

Figura 4.4.2-2 Andamento di F (kN)- indicazione dei punti significativi del fenomeno

P2 (t2, a mis,max)

P3 (t3, amis =0g (a= -1g)) P4 (t4, amis=1g (a=0)) P0 (t0, amis=1g (a=0))

P1 (t1, amis =0g (a= -1g))

P0 (t0, F=0) P1 (t1, F=0) P3 (t3 , F=0)

P4 (t4, F=mg) P2 (t2, Fmax)

(36)

Figura 4.4.2-3: Prova 100/1 F andamento di amis (g) rispetto al tempo [s] (Figura A-81)

(37)

Figura 4.4.2-6: Prova 100/2 F andamento di F [kN] rispetto al tempo [s] (Figura A-92)

(38)

(39)

Figura 4.4.2-10: Prova 100/4 F andamento di F [kN] rispetto al tempo [s] (Figura A-112)

(40)

Figura 4.4.2-11: Prova 100/1 I andamento di amis (g) rispetto al tempo [s] (Figura A-241)

(41)

Figura 4.4.2-14: Prova 100/2 I andamento di F [kN] rispetto al tempo [s] (Figura A-252)

(42)

(43)

Figura 4.4.2-18: Prova 100/4 I andamento di F [kN] rispetto al tempo [s] (Figura A-272)

(44)

4.4.3 Caduta frenata e allungamento del sistema di arresto caduta

Nella condizione di equilibrio prima della caduta (torso appeso all’ancoraggio e collegato al sistema di arresto caduta) è stata rilevata la quota h1 del punto di attacco dell’imbragatura al sistema di collegamento, rispetto al terreno. Dopo ogni caduta, con il torso sospeso e fermo nella posizione finale di equilibrio, è stata misurata la stessa quota indicata con h2.

La differenza (h1 – h2) rappresenta l’allungamento del sistema di collegamento dopo la caduta e dunque la caduta frenata hcf.

4.4.4 Sintesi dei risultati

I risultati più significativi delle prove effettuate vengono sintetizzati nelle seguenti tabelle riepilogative; essi sono stati raggruppati per caduta libera nominale. Le tabelle riportano:

1. sistema di arresto caduta, 2. massa,

3. accelerazione misurata a_mis, 4. forza frenante F_max,

5. caduta frenata h_cf,

Esse sono state elaborate per le due tipologie di sistema di arresto caduta (F o I).

caduta libera hcl = 4 m (3,75 m)

sistema di

arresto caduta massa (kgm) accelerazione

misurata amis(g) forza frenante

Fmax (kN) caduta frenata hcf (m) F 60 7,90 4,80 0,59 F 60 7,80 4,60 0,55 F 60 7,35 5,15 0,56 F 60 7,75 4,60 0,57 F 60 7,85 4,75 0,58 F 80 5,65 5,25 0,78 F 80 5,55 5,20 0,78 F 80 5,95 4,60 0,82 F 80 5,40 4,55 0,84 F 80 5,60 5,20 0,84 F 100 6,40 4,90 1,08 F 100 6,40 4,90 1,16 F 100 5,15 4,60 1,13 F 100 4,75 4,70 1,14 F 100 4,75 4,70 1,10 F 120 4,90 5,30 1,33 F 120 4,50 5,00 1,33 F 120 5,20 5,90 1,28 F 120 4,60 5,10 1,34 F 120 5,20 5,90 1,27

(45)

caduta libera hcl = 3 m

sistema di

arresto caduta massa (kgm) accelerazione misurata amis(g)

forza frenante Fmax (kN)

caduta frenata hcf (m) F 60 6,65 4,55 0,39 F 60 7,85 4,75 0,44 F 60 8,10 4,25 0,48 F 60 8,05 4,70 0,44 F 60 6,70 4,55 0,45 F 80 5,50 4,65 0,66 F 80 5,35 4,50 0,64 F 80 5,35 4,75 0,61 F 80 5,25 4,85 0,67 F 80 5,85 4,95 0,61 F 100 7,55 5,05 0,84 F 100 8,70 5,05 0,83 F 100 6,75 5,10 0,84 F 100 6,80 5,20 0,84 F 100 6,95 5,55 0,83 F 120 5,60 5,75 1,00 F 120 5,55 5,10 1,05 F 120 4,90 4,95 1,03 F 120 4,35 5,25 1,05 F 120 4,35 5,25 1,04

Tabella 4.4.4-2 - Accelerazione misurata, forza frenante e caduta frenata per differenti masse di prova con caduta libera pari a 3 metri - Sistema F

sistema di

Fmax (kN) caduta frenata hcf (m) F 60 7,60 4,25 0,26 F 60 7,10 4,05 0,30 F 60 7,35 4,05 0,28 F 60 7,35 4,05 0,29 F 60 7,35 4,20 0,28 F 80 5,50 4,20 0,44 F 80 5,65 4,85 0,42 F 80 5,75 4,35 0,43 F 80 5,45 4,60 0,42 F 80 5,50 4,70 0,43 F 100 4,70 5,45 0,56 F 100 4,75 5,75 0,52 F 100 4,80 4,85 0,54 F 100 4,80 4,95 0,54 F 100 4,95 4,90 0,52 F 120 5,30 5,45 0,64 F 120 6,60 5,05 0,70 F 120 4,95 5,10 0,68 F 120 4,75 5,35 0,68 F 120 5,00 5,10 0,67

Tabella 4.4.4-3 - Accelerazione misurata, forza frenante e caduta frenata per differenti masse di prova con caduta libera pari a 2 metri - Sistema F

(46)

sistema di

caduta frenata hcf (m) F 60 7,20 4,20 0,08 F 60 7,15 3,93 0,12 F 60 7,20 4,23 0,08 F 60 6,95 4,15 0,08 F 60 6,85 4,15 0,09 F 80 5,85 4,40 0,10 F 80 5,35 4,25 0,06 F 80 5,50 4,20 0,13 F 80 5,90 4,35 0,15 F 80 5,80 4,30 0,16 F 100 5,20 4,60 0.21 F 100 5,10 4,35 0,25 F 100 4,25 4,15 0,25 F 100 4,25 4,20 0,23 F 100 5,20 4,60 0,20 F 120 4,50 4,65 0,27 F 120 4,10 4,10 0,27 F 120 4,10 4,20 0,29 F 120 4,15 4,00 0,24 F 120 4,35 4,20 0,28

Tabella 4.4.4-4 - Accelerazione misurata, forza frenante e caduta frenata per differenti masse di prova con caduta libera pari a 1 metro - Sistema F

sistema di

Fmax (kN) caduta frenata hcf (m) I 60 6,95 3,40 0,68 I 60 6,95 2,80 0,68 I 60 7,30 2,75 0,67 I 60 7,10 2,65 0,70 I 60 7,55 2,80 0,61 I 80 5,60 3,75 0,71 I 80 5,75 4,25 0,90 I 80 6,75 4,35 0,91 I 80 6,10 4,05 0,94 I 80 6,50 4,45 0,92 I 100 4,60 4,05 1,32 I 100 4,25 3,85 1,36 I 100 4,85 4,00 1,30 I 100 4,40 3,90 1,33 I 100 5,25 4,35 1,33 I 120 4,70 5,25 1,62 I 120 4,60 5,00 1,63 I 120 4,35 4,70 1,59

(47)

sistema di

caduta frenata hcf (m) I 60 7,10 4,85 0,48 I 60 7,30 3,90 0,53 I 60 7,50 4,45 0,48 I 60 7,30 3,75 0,49 I 60 6,70 4,90 0,48 I 80 6,75 4,35 0,65 I 80 6,20 4,65 0,67 I 80 5,90 3,95 0,66 I 80 6,40 4,55 0,70 I 80 5,65 4,23 0,68 I 100 4,35 4,05 1,00 I 100 4,05 4,90 1,01 I 100 4,85 5,05 0,99 I 100 4,75 4,20 0,99 I 100 5,30 5,10 0,97 I 120 4,00 4,30 1,25 I 120 3,80 4,35 1,19 I 120 3,85 3,65 1,17 I 120 3,65 3,90 1,26 I 120 3,55 4,75 1,21

Tabella 4.4.4-6 - Accelerazione misurata, forza frenante e caduta frenata per differenti masse di prova con caduta libera pari a 3 metri - Sistema I

sistema di

Fmax (kN) caduta frenata hcf (m) I 60 8,00 4,70 0,30 I 60 8,05 4,95 0.28 I 60 9,00 5,20 0,28 I 60 7,90 4,70 0,30 I 60 8,95 5,25 0,29 I 80 5,95 4,15 0,43 I 80 6,40 4,50 0,47 I 80 7,25 4,95 0,44 I 80 6,70 5,00 0,43 I 80 6,70 4,90 0,41 I 100 4,05 4,40 0,64 I 100 4,45 3,85 0,62 I 100 4,40 5,25 0,65 I 100 4,10 5,15 0,65 I 100 4,40 5,15 0,66 I 120 3,80 4,05 0,83 I 120 3,85 4,45 0,83 I 120 3,85 4,65 0,78 I 120 3,40 3,80 0,86 I 120 3,60 4,70 0,81

Tabella 4.4.4-7 - Accelerazione misurata, forza frenante e caduta frenata per differenti masse di prova con caduta libera pari a 2 metri - Sistema I

(48)

sistema di

caduta frenata hcf (m) I 60 6,00 3,65 0.13 I 60 6,60 3,80 0.12 I 60 6,30 3,95 0.13 I 60 6,60 3,85 0.11 I 60 8,00 4,15 0.10 I 80 7,00 5,10 0,12 I 80 6,00 4,85 0,14 I 80 5,70 4,70 0,13 I 80 6,10 4,90 0,13 I 80 5,90 4,85 0,12 I 100 5,35 5,50 0,24 I 100 5,15 7,50 0,23 I 100 5,45 6,55 0,23 I 100 6,40 6,90 0,21 I 100 5,00 6,60 0,23 I 120 4,75 5,00 0,33 I 120 4,50 5,15 0,30 I 120 4,70 5,00 0,32 I 120 4,80 4,80 0,34 I 120 4,60 4,90 0,36

Tabella 4.4.4-8 - Accelerazione misurata, forza frenante e caduta frenata per differenti masse di prova con caduta libera pari a 1 metro - Sistema I

(49)

4.4.5 Parametri statistici

Fissato il tipo di sistema di arresto caduta, la caduta libera e la massa, ogni prova è stata ripetuta per 5 volte.

Posti y1, y2, y3, y4 ed y5 valori delle grandezze determinate per ogni prova eseguita, se ne determinano il valore medio, la varianza e l’errore standard.

Risulterà:

prova i 1 2 3 4 5

y_,1 y_,2 y_,3 y_,4 y_,5

䌥ⁿ

1

= i

yi

n•

=1

y valore medio dei valori y_i

( )

䌥ⁿ

1

= i

2 i 2

y y -y

1 - n

= 1

s varianza

sy errore standard

Per l’accelerazione amis risulta:

sistema di arresto caduta F

caduta libera

hcl (m) massa (kgm) valore medio

amis(g) varianza (g²) errore standard (g) 4 60 7,73 0,05 0,22 3 60 7,47 0,54 0,73 2 60 7,35 0,03 0.18 1 60 7,07 0,03 0,16 4 80 5.63 0,04 0,20 3 80 5,46 0,06 0,24 2 80 5,57 0,02 0,13 1 80 5,68 0,06 0,24 4 100 5,49 0,72 0,85 3 100 7,35 0,67 0,82 2 100 4,80 0,01 0,09 1 100 4,80 0,25 0,50 4 120 4,88 0,11 0,33 3 120 4,95 0,38 0,61 2 120 5,32 0,55 0,74 1 120 4,24 0,03 0,18

Tabella 4.4.5-1 - Accelerazione misurata per differenti masse di prova e caduta libera pari 4, 3, 2 e 1 metro - Sistema F

(50)

sistema di arresto caduta I

caduta libera

amis(g) varianza (g²) errore standard (g) 4 60 7,17 0,07 0,26 3 60 7,18 0,09 0,30 2 60 8,38 0,30 0,55 1 60 6,70 0,59 0,77 4 80 6,14 0,24 0,49 3 80 6,18 0,18 0,43 2 80 6,60 0,23 0,48 1 80 6,14 0,25 0,50 4 100 4,67 0,16 0,39 3 100 4,66 0,23 0,48 2 100 4,28 0,04 0,19 1 100 5,47 0,30 0,55 4 120 4,60 0,02 0,15 3 120 3,77 0,03 0,18 2 120 3,70 0,04 0,20 1 120 4,67 0,01 0,12

Tabella 4.4.5-2 - Accelerazione misurata per differenti masse di prova e caduta libera pari 4, 3, 2 e 1 metro - Sistema I

Per la forza frenante F_max risulta:

caduta libera

Fmax(kN) varianza (kN²) errore standard (kN) 4 60 4,78 0,05 0,23 3 60 4,56 0,04 0,19 2 60 4,12 0,01 0,10 1 60 4,13 0,01 0,12 4 80 4,96 0,12 0,35 3 80 4,74 0,03 0,17 2 80 4,54 0,07 0,26 1 80 4,30 0,01 0,08 4 100 4,76 0,02 0,13 3 100 5,19 0,04 0,21 2 100 5,18 0,16 0,40 1 100 4,38 0,05 0,21 4 120 5,44 0,19 0,43 3 120 5,26 0,09 0,30 2 120 5,21 0,03 0,18 1 120 4,23 0,06 0,25

Tabella 4.4.5-3 - Forza frenante per differenti masse di prova e caduta libera pari 4, 3, 2 e 1 metro - Sistema F

(51)

caduta libera

Fmax(kN) varianza (kN²) errore standard (kN) 4 60 2,88 0,09 0,30 3 60 4,37 0,28 0,53 2 60 4,95 0,07 0,26 1 60 3,88 0,03 0,19 4 80 4,17 0,08 0,28 3 80 4,35 0,08 0,28 2 80 4,70 0,13 0,37 1 80 4,88 0,02 0,14 4 100 4,03 0,04 0,20 3 100 4,66 0,25 0,50 2 100 4,76 0,38 0,61 1 100 6,61 0,53 0,73 4 120 4,90 0,12 0,35 3 120 4,19 0,18 0,43 2 120 4,33 0,15 0,39 1 120 4,97 0,02 0,13

Tabella 4.4.5-4 - Forza frenante per differenti masse di prova e caduta libera pari 4, 3, 2 e 1 metro - Sistema I

Per la caduta frenata h_cf risulta:

caduta libera

hcl (m) varianza (m²) errore standard (m) 4 60 0,57 0,00 0,02 3 60 0,44 0,00 0,03 2 60 0,28 0,00 0,01 1 60 0,09 0,00 0,02 4 80 0,81 0,00 0,03 3 80 0,64 0,00 0,03 2 80 0,43 0,00 0,01 1 80 0,12 0,00 0,04 4 100 1,12 0,00 0,03 3 100 0,84 0,00 0,01 2 100 0,54 0,00 0,02 1 100 0,23 0,00 0,02 4 120 1,31 0,00 0,03 3 120 1,03 0,00 0,02 2 120 0,67 0,00 0,02 1 120 0,27 0,00 0,02

Tabella 4.4.5- 5 - Caduta frenata per differenti masse di prova e caduta libera pari 4, 3, 2 e 1 metro - Sistema F

(52)

caduta libera

hcl (m) varianza (m²) errore standard (m) 4 60 0,67 0,00 0,03 3 60 0,49 0,00 0,02 2 60 0,29 0,00 0,01 1 60 0,12 0,00 0,01 4 80 0,88 0,01 0,09 3 80 0,67 0,00 0,02 2 80 0,44 0,00 0,02 1 80 0,13 0,00 0,01 4 100 1,33 0,00 0,02 3 100 0,99 0,00 0,01 2 100 0,64 0,00 0,02 1 100 0,23 0,00 0,01 4 120 1,60 0,00 0,03 3 120 1,22 0,00 0,04 2 120 0,82 0,00 0,03 1 120 0,33 0,00 0,02

Tabella 4.4.5- 6 - Caduta frenata per differenti masse di prova e caduta libera pari 4, 3, 2 e 1 metro - Sistema I