Esercizi: Trasformazioni termodinamiche
1. Un palloncino – un sottile guscio sferico di gomma – di massa M = 50 g, viene riempito di azoto e immerso in un lago. Trascurando le forze di tensione della gomma, si determini la massa di azoto (massa molare pari a mN2 = 28 g) che deve essere racchiusa nella cavit`a affinch´e il guscio sferico si trovi in equilibrio statico ad una profondit`a h = 100 m, dove la temperatura dell’acqua `e T = 4.0◦C.
2. Una certa quantit`a di aria, il cui stato iniziale `e caratterizzato dalle coordinate termodinamiche Vi = 5.0 m3, pi = 4.0 atm, Ti = 60.0◦C, subisce una trasformazione fino ad uno stato finale in cui Vf = 3.0Vi e pf = 1 atm. La trasformazione seguita `e una politropica, del tipo pV k = costante, con l’esponente k incognito. Nell’ipotesi che l’aria sia assimilabile a un gas perfetto, si determini:
a) l’esponente k della trasformazione;
b) il lavoro L compiuto dall’aria.
3. Un recipiente cilindrico con pareti adiabatiche, di sezione A = 0.3 m2 e lunghezza l = 1.0 m, `e suddiviso in due camere uguali per mezzo di un pistone a tenuta (di spessore e massa trascurabili). Il pistone `e adiabatico e pu`o scorrere senza attrito lungo le pareti del cilindro. In una delle camere viene inserita una molla di costante
elastica k = 100 N/cm, di lunghezza a riposo pari a l/2. L’altra camera viene riempita con n moli di un gas ideale monoatomico.
Sapendo che all’immissione del gas la molla si accorcia di 15 cm e che per farla riallungare di 5 cm la temperatura del gas deve essere diminuita di 120 K, determinare:
(a) il numero di moli n di gas ideale immesso;
(b) la temperatura T0 iniziale del gas;
(c) la quantit`a di calore Q persa dal gas durante la diminuzione di temperatura.
