Anno Accademico 2005/2006 Fisica Matematica
Nome:.................................
N. matr.:................................. Ancona, 1 agosto 2006
1. In un quadrato ABCD dilato Le massa M, iltriangolo soprala diago-
nale BD ha massa doppia risp etto altriangolo inferiore. Sia O ilcentro
geometricodelquadrato. Individuare,inbaseallesimmetriemateriali,la
terna principaled'inerziaO (x;y;z) con l'originenelcentro delquadrato
O .
A
B C
D O
2. Due punti materiali P
1 e P
2
diugual massa m sono vincolati a scorrere
senza attritosuuna guidarettilineaformanteun angolo con l'orizzon-
tale. Ciascunodeiduepuntiecollegato,daunamolladicostanteelastica
k > 0, con la propria proiezione ortogonale con una retta orizzontale di
riferimento. Tra i due punti, inoltre, agisce una molla, pure di costan-
te elastica k > 0. Dop o aver determinato il numero di gradi di lib erta
del sistema, studiare il suo moto scrivendo e risolvendo le equazioni di
Newton.
P1
P2 k > 0
k > 0 α
k > 0
m e raggio R, con il punto di sosp ensione Q situato ad una distanza
d dal centro C. Scriverel'energia cinetica del sistema in due mo di: 1)
utilizzando ilsecondo teoremadiKo enig e 2) utilizzando laformula p er
un corp o rigido con asse sso. Dimostrare chesono uguali.
C Q
R d
4. Enunciareedimostrare iltero ema diHuygensp erun sistemadiscretodi
