Appello 3 - 19/07/2011
Università degli Studi di Pisa - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale
Fisica Generale II e Elettronica Appello 3 - 19/7/2011
PROBLEMA I
In un sistema di coordinate cartesiane, con asse z verticale e rivolto verso l’alto (accelerazione di gravità: g), è dato il seguente campo elettrico:
0 per
1 per
0 per
dove k e a sono costanti positive note.
Determinare:
1) il potenziale elettrostatico in ogni punto dello spazio;
2) la distribuzione di carica che genera il campo elettrico;
3) il flusso del campo elettrico attraverso la superficie sferica con centro nel punto di coordinate 0, 0, e raggio a.
Una particella con rapporto carica su massa pari a g/k si trova inizialmente alla quota 2 : 4) determinare la minima velocità iniziale che bisogna imprimere alla particella affinché raggiunga
quota 0.
La stessa particella del punto precedente stavolta si trova alla quota 0 e le viene impressa una velocità verticale iniziale pari a 1/4 del valore determinato nel punto precedente e rivolta verso l’alto:
5) determinare le caratteristiche principali del moto della particella.
PROBLEMA II
Su un disco, di raggio R e centro O, è presente una distribuzione superficiale di carica elettrica, solidale al disco, con densità dipendente dalla distanza r rispetto al centro: , dove k è una costante positiva nota.
Il disco è in rotazione, intorno al suo asse, con velocità angolare
ω
. Determinare:1) la distribuzione di corrente risultante;
2) il campo magnetico B generato sull’asse;
3) il valor medio del modulo di B lungo una delle linee di campo, di lunghezza l nota, che attraversa il disco a distanza R/2 dal centro;
Una spiretta conduttrice circolare di raggio , coassiale al disco, ha centro a distanza da O:
4) considerando il disco in rotazione come un circuito percorso da corrente, determinare il coefficiente di (mutua) induzione del disco sulla spiretta.
Si supponga ora che
ω
sia una funzione nota del tempo:5) determinare la componente non elettrostatica del campo elettrico generato dal disco in un intorno dell’asse di rotazione lontano dal disco | | , trascurando gli effetti di irraggiamento di onde elettromagnetiche.
PROBL
Med positivo interno 2 e perm ADC, è
Al te l’ADC
Dal m all’amp
Dete 1) la pe 2) i pos 3) il va
poter Si su l’ADC clock a risoluzi 4) Dete Si co il circui arriva d possibil 5) Spie
inolt del p
LEMA III
diante un int
o allo scherm a1 e raggio meabilità m è sempre com
ermine della a 8 bit che m momento in plificatore op erminare:
ermeabilità m ssibili valor
lore di R2 re risolutivo upponga ora funzioni co 10 MHz e c ione (nella m erminare il v
onsideri infi ito non forn dalla linea.
le corregger gare, anche tre se le con punto (4).
terruttore un mo esterno,
esterno a2. magnetica ign
mpresa tra g a linea un se misura tens n cui si chiu perazionale
magnetica d i da assegna che, in asse o dell’ADC a che, sempr on una ramp
che si vogli misura di V0
valore di R2
ine che, a ca nisce all’inp
Se questo e rlo (in mass e con l’ausil ndizioni mig
Ap
n generatore , a una linea Il dielettric nota. La f.e gli estremi emplice circ ioni compre ude l’interru e trascorre u
del dielettric are a R1 e R enza di pote C per il dato re nelle con pa interna lin
ia rendere m V0) almeno p
2 e il corrisp ausa di scos ut dell’ADC effetto fosse sima parte) m lio di grafici gliori per tal
ppello 3 -
e di tension a di trasmiss
co della line e.m. del gen
0
cuito con am ese tra 0 e 5 uttore a quel un intervallo
co;
R2 affinché enza riflessa intervallo d ndizioni di a neare (un gr minimo il tem pari all’1% d pondente tem
stamenti dal C un segnal e troppo gra mediante un i, come potr le correzion
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e continua p sione coassi ea ha costan neratore, che 2 m mplificatore 5 volt.
llo in cui il o di tempo ∆
la potenza a (vedi cond di valori pos assenza di ri radino per o mpo di conv di Vmax. mpo massim
ll’idealità n le perfettam ande per rien
na semplice rebbe avven ne siano que
può essere c iale di lungh nte dielettric e deve esser mV.
e operaziona segnale giu
∆t.
riflessa indi dizioni prece ssibili di V0
iflessioni de ogni ciclo d
versione ma mo di conve
el funzionam mente lineare
ntrare nelle e ROM da p nire la corre elle determi
collegato, p hezza l, rag ca relativa p re misurata ale ideale pi unge
ietro sulla l edenti), rend
.
eterminate a i clock) pilo antenendo u ersione.
mento dell’
e rispetto a specifiche, porre all’usc ezione, spec nate al punt
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operaziona quello che
sarebbe cita dell’AD cificando
to (3) o que lla;
o il
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