Università degli Studi di Pisa - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Fisica e Elettronica Appello 4 - 19/9/2006

Università degli Studi di Pisa - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale

Fisica e Elettronica

Appello 4 - 19/9/2006

PROBLEMA I

Tre sottili lamine metalliche identiche hanno forma quadrata di lato a e sono disposte

parallelamente una all’altra. La distanza tra coppie di lamine affacciate è h << a. Due generatori di tensione continua, il primo di f.e.m. V0 e il secondo di f.e.m. 2V0, possono essere collegati alle lamine mediante due interruttori A e B come mostrato in figura. Le lamine sono numerate da 1 a 3.

Gli interruttori sono inizialmente aperti e le lamine sono scariche.

Ad un certo momento viene chiuso l’interruttore A e si attende il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico.

All’equilibrio determinare:

1) la carica elettrica su ciascuna lamina;

2) l’energia complessivamente erogata o assorbita da ciascun generatore;

3) l’energia complessivamente dissipata per effetto Joule.

Successivamente si chiude anche l’interruttore B e si attende nuovamente il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico.

Al nuovo equilibrio determinare:

4) la carica elettrica su ciascuna lamina;

5) l’energia erogata o assorbita da ciascun generatore durante questa seconda fase;

6) l’energia complessivamente dissipata per effetto Joule durante questa seconda fase.

a

1 2 3

+

+

B A

h h

2V0

V0

PROBLEMA II

Una sbarretta conduttrice di lunghezza h, massa m e resistenza elettrica R può scivolare senza attrito su un binario conduttore mantenendo sempre il contatto elettrico. Il binario ha un passo pari alla lunghezza della sbarretta ed è chiuso all’estremità sinistra da un generatore di tensione

continua V0. La resistenza elettrica del binario è trascurabile. Un campo magnetico B uniforme e costante è diretto ortogonalmente al piano del binario. Sulla sbarretta si esercita anche una forza esterna costante F, diretta parallelamente al binario e rivolta dall’estremità sinistra del binario verso quella destra. La sbarretta è inizialmente ferma e viene lasciata libera di traslare lungo il binario.

Determinare:

1) la f.e.m. indotta nel circuito in funzione della velocità della sbarretta;

2) la forza risultante sulla sbarretta in funzione della sua velocità;

3) la velocità della sbarretta in funzione del tempo 4) la corrente che asintoticamente scorre nel circuito;

5) la potenza dissipata per effetto Joule in funzione del tempo.

PROBLEMA III

Nel circuito di figura, che utilizza un amplificatore operazionale ideale funzionante in zona lineare, determinare:

1) l’impedenza di ingresso;

2) la potenza dissipata per effetto Joule in R2, in funzione di Vs; 3) Vout in funzione di Vs;

4) la potenza erogata o assorbita dall’operazionale in funzione di Vs in assenza di carico;

5) l’impedenza di uscita.

6) Determinare infine per quali valori di Vs è verificata l’ipotesi del funzionamento lineare.

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Vout

R1 R2 R3 = R2

R4

+ V0 h

F

B m, R