LICEO LINGUISTICO UMANISTICO SOCIO ECONOMICO
“ELEONORA D’ARBOREA”- CAGLIARI
PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA - CLASSE III C les A.S. 2020/2021
Docente: Prof.ssa Maria Luisa Cossu
TESTO IN ADOZIONE Bergamini – Trifone - Barozzi “Matematica.azzurro 2 e 3 - seconda edizione con Tutor - Ed. Zanichelli
Modulo di ripasso e potenziamento. Calcolo letterale (con prerequisiti di calcolo numerico compresi scomposizione in fattori e calcolo di MCD e mcm) e prodotti notevoli: studio sistematico, teoria ed esercizi.
Fattorizzazione di polinomi mediante il richiamo a raccoglimento totale o parziale di fattori comuni, prodotti notevoli, trinomi speciali. Equazioni lineari numeriche intere: uguaglianze e equazioni; principi di equivalenza. Scomposizioni in fattori e frazioni algebriche. Equazioni numeriche fratte riconducibili a lineari.
Sistemi lineari di due equazioni intere o fratte in due variabili a coefficienti numerici: generalità;
indeterminazione intrinseca di equazioni in due variabili; sistemi scritti in forma normale e soluzione con il metodo di sostituzione, del confronto, di riduzione.
Disequazioni e sistemi di disequazioni lineari intere. Disequazioni di grado superiore al primo mediante scomposizione in fattori di un trinomio di 2° grado. Segno di un prodotto; segno di una frazione e disequazionio fratte .
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Radicali. Definizione di numero reale. Radici quadrate e cubiche. Semplificare e confrontare radicali.
Moltiplicazioni e divisioni di radicali. Trasporto fuori o sotto radice di opportuni fattori. La potenza e la radice di un radicale. Somme algebriche di radicali. Razionalizzazione dil denominatori con radicali. Applicazioni dei radicali ad espressioni. Potenze con esponente frazionario
Saper fare.
Saper utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo letterale studiate e saper calcolare MCD ed mcm di polinomi. Padroneggiare equazioni intere e fratte riconducibili a equazioni lineari. Risolvere equazioni non lineari, applicando la scomposizione in fattori e la legge di annullamento del prodotto. Saper operare con frazioni algebriche semplici ricavandone le condizioni di esistenza. Impostare semplici problemi
Saper riconoscere e descrivere l'indeterminazione di equazioni in due variabili e, di rimando, comprendere la necessità di ricercare soluzioni comuni in un sistema di 2 equazioni. Saper applicare i metodi di soluzione studiati con senso critico spiegando se e quando convenga ricorrere all’uno o all’altro. Saper risolvere semplici problemi.
Saper risolvere disequazioni intere, sistemi di disequazioni, disequazioni fratte e studiare il segno di un prodotto anche facendo riferimento alla rappresentazione grafica delle soluzioni, individuando opportuni intervalli e i loro estremi.
Saper definire un numero irrazionale e padroneggiare radicali almeno con indice 2 e 3. Saper definire e distinguere le condizioni di esistenza di un radicale con indice pari o con indice dispari. Saper applicare le proprietà studiate sui radicali almeno nel caso di radicali numerici. Saper semplificare semplici espressioni con coefficienti irrazionali e prodotti notevoli e risolvere elementari equazioni lineari a coefficienti irrazionali.
Saper razionalizzare denominatori irrazionali almeno in riferimento alla complementare di una radice quadrata, di una radice cubica e al riferimento alla differenza di quadrati. Saper collegare le proprietà delle potenze a esponente frazionario con le proprietà dei radicali.
Cagliari, 30 maggio 2021
