ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “MAJORANA”
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Sezione Liceale Scientifico - Linguistico
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PIANO DI LAVORO ANNUALE
PROF.AMELOTTI ELISA MATERIA: MATEMATICA
CLASSE: 2 N a. s. 2020/21
Premessa: gli obiettivi cognitivi sono stati formulati coerentemente con le Indicazioni Nazionali per i programmi per il liceo scientifico e per il liceo scientifico opzione scienze applicate.
Tuttavia, situazioni contingenti, che tengano conto anche delle specifiche esigenze della classe, e soprattutto dell’evolversi dell’epidemia da Covid 19, con conseguente utilizzo della didattica a distanza, potranno richiedere una riformulazione in itinere sia nella programmazione dei contenuti sia nella loro scansione temporale.
1. Obiettivi cognitivi
Conoscenzel’insieme R e le sue caratteristiche;
il concetto di radice ennesima di un numero reale;
il metodo delle coordinate: la retta nel piano cartesiano;
i teoremi di Euclide e Pitagora;
il teorema di Talete e la similitudine;
funzioni, equazioni, sistemi di secondo grado e di grado superiore;
disequazioni di secondo grado e di grado superiore fattorizzabili;
Competenze:
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica;
confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni;
individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi, utilizzando modelli sia grafici che algebrici;
usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e per definire relazioni e funzioni;
utilizzare il linguaggio formale e la terminologia appropriata.
Capacità
semplificare espressioni contenenti radici;
operare con le potenze ad esponente razionale;
operare nel piano cartesiano;
utilizzare i teoremi di Pitagora ed Euclide;
operare con figure simili;
risolvere equazioni, disequazioni di primo e di secondo grado e di grado superiore al secondo e saperle interpretare graficamente;
risolvere sistemi di secondo grado e di grado superiore;
rappresentare nel piano cartesiano la funzione y=ax2+bx+c;
utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall’una all’altra;
2. Contenuti - Testi in adozione:
Leonardo Sasso: “Nuova matematica a colori” – Algebra, volume 2, Ed blu Petrini
Leonardo Sasso: “Nuova matematica a colori” – Geometria volume unico, Ed blu Petrini
- Programma suddiviso in scansione trimestre/pentamestre:
Trimestre:
ALGEBRA
Un primo periodo dell’anno sarà dedicato alla revisione dei temi che ciascun insegnante ritiene propedeutici ai nuovi contenuti
Equazioni e disequazioni lineari:
equazioni numeriche di 1°grado intere e frazionarie;
disequazioni numeriche intere e frazionarie di primo grado;
disequazioni numeriche di grado superiore al primo fattorizzabili sistemi di disequazioni ;
problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni.
Sistemi lineari interi e fratti Almeno due metodi algebrici Metodo grafico
Problemi
Radicali
radicali algebrici e aritmetici operazioni con radicali
trasporto fuori e dentro radice, riduzione allo stesso indice razionalizzazioni
La retta
Coordinate del punto medio di un segmento Coordinate del baricentro di un triangolo pendenza della retta
Equazione della retta passante per un punto e per due punti
Punto d’intersezione di due rette Rette perpendicolari
Distanza punto-retta
GEOMETRIA
Circonferenza e cerchio:
luoghi geometrici;
parti della circonferenza e del cerchio;
poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio;
punti notevoli in un triangolo.
Triangoli inscritti e circoscritti ad un cerchio Poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio quadrilateri inscritti e circoscritti ad un cerchio
Pentamestre:
ALGEBRA
Equazioni di secondo grado e parabola Risoluzione di un’equazione di II grado Equazioni pure, spurie e complete Equazioni frazionarie
Relazioni fra coefficienti e radici
Scomposizione del trinomio ax2+bx+c e parabola associata Equazioni parametriche: casi fondamentali
Problemi di II grado
Intersezioni tra retta e parabola Retta tangente ad una parabola
Condizioni per determinare l’equazione di una parabola: parabola per tre punti, parabola dato vertice e punto
La parabola e l’interpretazione grafica di un’equazione di II grado
Equazioni di grado superiore al secondo:
Equazioni binomie, trinomie, biquadratiche
Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori
Disequazioni
Disequazioni di secondo grado e di grado superiore Disequazioni frazionarie
Sistemi di disequazioni
GEOMETRIA
Teoremi di Pitagora ed Euclide Teorema di Pitagora
Applicazioni del teorema di Pitagora Numeri irrazionali
Numeri reali come allineamenti decimali Rappresentazioni grafiche dei numeri reali Teoremi di Euclide
Applicazioni dei teoremi di Euclide
Semplici problemi geometrici risolubili per via algebrica
Problemi con triangoli aventi angoli particolari (angoli di 30°, 45°, 60°)
Teoremi di Talete e similitudine Teorema di Talete
Similitudine e triangoli
I teoremi di Euclide nella similitudine
Corde, secanti e tangenti di una circonferenza Sezione aurea di un segmento e sue applicazioni Raggio del cerchio circoscritto ad un triangolo Raggio del cerchio inscritto ad un triangolo
Raggio del cerchio inscritto in un triangolo rettangolo Lati di poligoni regolari inscritti in un cerchio
3. Metodologia didattica
Lungo tutto il percorso verrà utilizzata una didattica orientata alle competenze, mirata ad evitare dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei concetti o dei problemi proposti.
Verranno utilizzate le seguenti metodologie:
lezione frontale;
impiego costante della LIM;
lavori di gruppo;
diapositive su argomenti monografici;
somministrazione di esercizi mirati allo sviluppo di competenze inerenti alla risoluzione di problemi in vari contesti;
proposta di problemi aperti, in cui viene richiesto agli studenti di effettuare esplorazioni, formulare congetture e successivamente dimostrarle;
somministrazione di esercizi di tipologia simile alle prove INVALSI;
correzione in classe dei compiti assegnati a casa su richiesta degli studenti;
correzione delle verifiche svolte in classe.
4. Verifiche e valutazione.
Verranno somministrate almeno 7 prove di tipologia diversa da svolgersi durante l’intero anno scolastico (tre nel primo periodo e 4 nel secondo) in forma scritta, orale , scritta per orale
La valutazione periodica e finale terrà conto di:
❑ livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, competenze e capacità;
❑ progressi compiuti rispetto al livello di partenza;
❑ interesse;
❑ impegno;
❑ partecipazione al dialogo educativo;
❑ costanza nel lavoro assegnato per casa.
