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9. CONCLUSIONI.

9.1 - CONCLUSIONI GENERALI DELLA TESI.

La finalità del seguente lavoro come detto è la realizzazione di un modello analitico e di un codice numerico adatto alla valutazione dei carichi di progetto per la struttura del piano di coda orizzontale e della parte posteriore della fusoliera, agenti sia in condizioni statiche sia dinamiche indotti in questo caso da opportune manovre esplicitamente indicate dalla normativa relativa all’analisi dei carichi. Sebbene l’analisi sia stata riferita ad un determinato velivolo da trasporto sia il modello analitico sia il codice numerico possono essere facilmente adattati alle caratteristiche di un qualunque velivolo da trasporto.

Per questo motivo tutte le procedure sono state costruite in modo generale e flessibile tale da rendere possibile il loro impiego per un qualunque altro velivolo diverso da quello di riferimento per questo lavoro, semplicemente aggiornando i parametri d’ingresso variabili in base al tipo di velivolo considerato. Nelle procedure realizzate per studiare il comportamento dinamico del velivolo considerata la sua reale elasticità è anche possibile con facilità modificare ed eventualmente semplificare o perfezionare ulteriormente il set di equazioni differenziali che costituiscono il modello matematico della dinamica del velivolo elastico a due gradi di libertà sulla base dei dati sperimentali disponibili relativamente ad una determinata macchina.

9.2 - RISULTATI CONSEGUITI NELLA TESI.

Il principale risultato conseguito nell’ambito di questa tesi è lo sviluppo di un modello adatto allo studio del comportamento dinamico del velivolo nel proprio piano longitudinale che possa essere utilizzato all’interno di codici di calcolo per la simulazione numerica di alcune manovre in volo, a partire da prefissate condizioni di equilibrio, finalizzato alla previsione dell’andamento temporale dei carichi, costituiti dalla risultante e dal momento risultante delle forze aerodinamiche complessivamente agenti sulla superficie orizzontale di coda, indotti da manovre simmetriche. Le manovre prese in considerazione in questo lavoro di Tesi sono quelle prescritte dai regolamenti FAR/JAR 25 relativi all’analisi delle condizioni di carico.

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In una prima analisi il modello lavora con l’ipotesi di velivolo infinitamente rigido, in una seconda fase questo viene rivisto ed aggiornato allo scopo di mettere in conto anche la flessibilità strutturale dell’intero velivolo.

Nella costruzione del modello per lo studio della dinamica è stata eseguita una semplificazione del problema mediante una linearizzazione di tutte le equazioni di equilibrio dinamico, utilizzando le equazioni differenziali del moto rispetto alla condizione di trim adottando uno sviluppo di Taylor arrestato al primo ordine. La rispondenza del modello con la realtà fisica, garantendo un’accurata rappresentazione dei fenomeni in gioco sia nell’ipotesi di velivolo infinitamente rigido che nel caso in cui sia considerato elasticamente flessibile, non può essere direttamente verificata con facilità e ci si affida alla validità dello stesso sulla base della letteratura disponibile in materia.

I risultati ottenuti dal modello nei due distinti casi: “rigido” ed “elastico” hanno richiesto un’attenta analisi per la loro corretta interpretazione: ciò ha portato alla costruzione di due distinti inviluppi di carico della superficie orizzontale posteriore che illustrano tutte le possibili condizioni limite di carico, mediante una metodologia basata sulla ricerca dei valori di picco, sia positivi sia negativi, della forza portante complessivamente agente in coda e del corrispondente momento aerodinamico, in riferimento alla normativa FAR 25.331.

La costruzione degli inviluppi di carico ha richiesto studi preliminari volti a determinare specifici parametri e coefficienti di tipo aerodinamico relativi sia al gruppo ala-fusoliera che alla sola coda orizzontale. È stato necessario determinare le caratteristiche aerodinamiche della macchina sia per il “caso rigido” che “elastico”: questo è stato reso possibile sia usufruendo di opportuni dati sperimentali disponibili, sia adottando precise relazioni reperibili in letteratura di validità ormai affermata.

Conseguentemente sono stati costruiti per i due casi i diagrammi di manovra del velivolo in condizioni operative rappresentative delle reali situazioni di volo. Dai diagrammi di manovra sono state selezionate le condizioni di trim in termini di velocità equivalenti in corrispondenza delle quali è stata effettuata la simulazione numerica delle opportune manovre simmetriche. Le condizioni di trim del velivolo sono state ottenute mediante l’implementazione di calcoli iterativi basati sulle equazioni di equilibrio statico.

Le curve che descrivono l’andamento dei coefficienti di portanza e di momento del sistema ala-fusoliera per il velivolo elastico a parità di incidenza ad elevate quote mostrano rispetto al “caso rigido” rispettivamente, una minore capacità portante ed una diminuzione in valore assoluto dell’entità del momento aerodinamico che si genera sull’ala. In generale

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tali differenze aumentano all’aumentare del numero di mach e per il solo coefficiente di momento si riscontra una importante dipendenza anche dalla quota di volo.

Le procedure realizzate per tracciare i diagrammi di manovra relativi al velivolo elastico mostrano gli effetti delle diverse caratteristiche aerodinamiche rispetto al velivolo ipotizzato rigido. In particolare la riduzione dei valori del coefficiente di portanza massimo

comporta pendenze minori per le curve relative ai massimi valori del coefficiente di forza normale complessiva C . Tale riduzione è legata contemporaneamente agli effetti sia della elasticità strutturale sia della comprimibilità del flusso all’aumentare della velocità di volo. Si riscontra che tali effetti complessivamente aumentano all’aumentare del peso e della quota del velivolo e dipendono sensibilmente dalla posizione del baricentro. Infine in particolari condizioni operative il velivolo elastico non è in grado di raggiungere il valore limite positivo del fattore di carico pari a 2.5 (come per esempio nella condizione corrispondente ai parametri W=77700 Lb, H=30000 Ft, Es=25% m.a.c.), diversamente da quanto si verifica per il “caso rigido”.

MAX L C

MAX N

Con lo studio della dinamica del velivolo elastico si ottengono risposte temporali qualitativamente simili ma quantitativamente diverse in base alla condizione operativa che si considera rispetto ai valori forniti dal “modello dinamico rigido”. In particolare si evidenzia una variazione del fattore di carico avente generalmente un valore di picco positivo ed un valore di regime nella dinamica di corto periodo maggiori rispetto ai corrispondenti “rigidi”: il velivolo elastico è soggetto ad una maggiore accelerazione normale.

Le diverse condizioni statiche ed il diverso comportamento dinamico del velivolo elastico portano a definire conseguentemente un diverso inviluppo di carico della coda orizzontale. Il confronto tra i due inviluppi di carico ottenuti mostra in generale per il velivolo elastico una riduzione dell’area del “piano di carico” che delimita le condizioni limite rispetto a quella ottenuta per il velivolo ipotizzato rigido: ciò implica diversi stati di sollecitazione limite per i due casi. In particolare per l’elasticità strutturale la manovra “scontrata”, effettuata alla velocità equivalente V per ogni condizione operativa analizzata e simulata mediante un comando d’equilibratore di tipo sinusoidale “nose-up”, non determina un punto di carico limite tale da caratterizzare un vertice dell’inviluppo medesimo, come avviene invece nell’ipotesi di velivolo infinitamente rigido. In generale si riscontra che nelle “balanced maneuvers”, rispettivamente a fattore di carico limite negativo per velocità equivalente pari a V e a fattore di carico limite positivo per velocità

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equivalente pari a V , si registrano valori di picco sia positivi sia negativi significativi per il momento aerodinamico agente sulla superficie orizzontale posteriore mentre la forza di portanza corrispondente raggiunge valori di modesta entità. Le sollecitazioni più gravose sia per la risultante che per il momento risultante delle forze di natura aerodinamica agenti sulla superficie di coda si verificano nella simulazione di manovre mediante l’applicazione di un comando d’equilibratore sia a rampa sia sinusoidale di tipo “nose-up” alla velocità equivalente . L’applicazione di un comando d’equilibratore a rampa di tipo “nose-down” determina il valore limite positivo del carico portante in coda.

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A V

9.3 - POSSIBILI SVILUPPI FUTURI DELLA TESI.

Il naturale sviluppo del presente lavoro può essere la valutazione della dinamica del velivolo mediante una integrazione diretta delle equazioni di equilibrio dinamico nella loro forma completa non linearizzata, al fine di raggiungere risultati più accurati nella simulazione delle manovre soprattutto quando il velivolo si avvicina sensibilmente alle condizioni di stallo.

Inoltre il medesimo studio fatto per il piano longitudinale del velivolo può essere replicato con una metodologia del tutto simile anche per il piano latero-direzionale, con l’obiettivo di valutare quali effetti ha la flessibilità strutturale sui carichi presenti sulla superficie di coda verticale.

Un ulteriore sviluppo potrebbe essere l’indagine sui carichi agenti nella coda orizzontale in presenza di disturbi atmosferici, quali vento o raffica, nelle medesime condizioni di volo analizzate. In questo caso è necessaria una rielaborazione di un nuovo modello matematico per studiare questi ultimi fenomeni. È possibile utilizzare sia modelli di tipo deterministico che modelli aleatori: generalmente per i primi si fa uso delle trasformate di Laplace; i secondi vengono trattati nel dominio del tempo. Per la rappresentazione della turbolenza atmosferica sono disponibili in letteratura alcuni modelli: nell’ambito dei modelli di turbolenza gaussiani è opportuno citare quello di Dryden, certamente il più comunemente utilizzato per la sua facilità d’implementazione in termini di variabili di stato, ed i modelli di Von Karman, i quali approssimano in maniera migliore gli spettri di turbolenza che si misurano sperimentalmente, ma presentano lo svantaggio di non essere riconducibili ad una fattorizzazione spettrale e quindi sono più difficili da implementare. Tale indagine deve essere effettuata seguendo le indicazioni fornite dalle ultime normative FAR 25.341

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(a) relative alla raffica discreta in vigore dal Marzo 2001, e le FAR 25.305 (d) relative alla turbolenza continua.

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