TA : Vibrations des systèmes mécaniques déformables
TA 1 : Mise en équations par le PFD et par le PTV
Considérons une tige T de masse négligeable articulée en O tournant à une vitesse angulaire constante ω .
Un point matériel P de masse m est astreint à se déplacer sans frottement le long de cette tige. Ce point est relié au bâtit par un ressort linéaire de raideur k de longueur à vide ℓ
o.
y
oO
x
ok m
g
P T
u
ω t
L'objectif de l'exercice est de déterminer l’équation du mouvement et la valeur du couple moteur nécessaire pour obtenir une vitesse de rotation constante.
1- Effectuer la mise en équations par le Principe des Travaux Virtuels.
2- Retrouvez ces équations par le Principe Fondamental de la Dynamique.
A rédiger pour le prochain cours
TA 2 : Vibration d'un système à 1 degré de liberté
La mise en équations de ce système étudiée en cours a conduit à :
2 2 2
1 2 2 1
( I + m R + m R ) ψ ɺɺ + gR m ( − m ) + kR ψ = − FR cos ω t
ψ angle de rotation de la poulie Pour simplifier les écritures nous poserons :
2
2I = mR et m
2= 2 m
1= 2 m
Fcosωt xo yoO
g
(m2) (m1)