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svolgimento svolgimento svolgimento d) c) svolgimento svolgimento b) 2 - Scomponi in fattori i seguenti polinomi: a) = = = = = = = svolgimento b) = = = = = = = = a) svolgimento 1 - Risolvi le seguenti espressioni applicando ove possibile le proprietà dell

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Academic year: 2021

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(1)

1 - Risolvi le seguenti espressioni applicando ove possibile le proprietà delle potenze:

a)

2 3

5 0

5 13 5 3 3 2 5 : 2 5 1 3 2 5 1 2 2 1

 

 

 

 

 

  

 

 

  

 

 

  

svolgimento

2 3

5

5 13 5 3 15 : 4 15

3 1 10

 

 

 

 

 

 

 

 

  

=

2 3

5

5 13 15 : 13 15 1 13

 

 

 

 

 

 

 

 

=

2 2

5 13 15 1 13

 

 

 

 

 

 

=

2 2

13 5 15

1 13 

 

 

 

 

 

=

=

2

13 5 15

1 13 

 

  

=

2

3 1 1 

 

 

=

9 1  1

=

9 10

b)

   

2 5 6 2 7 2

4 1 4 : 1 4 : 1

2  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

svolgimento

7 2 5 4

2

4 1 4 : 1 2

1  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

7 2 4 10

4 1 4 : 1 2

1  

 

 

 

 

 

 

 

 

=

3 2 10

4 : 1 2

1  

 

 

 

 

 

=

6 10

4 : 1 2

1 

 

 

 

=

=

12 10

2 : 1 2

1

 

 

 

 

=

22

2 1 

 

=

2

22

2 - Scomponi in fattori i seguenti polinomi:

a)

x

3

 5 x

2

 4 x  20

svolgimento

x

2

( x  5 )  4 ( x  5 )  ( x  5 )( x

2

 4 )  ( x  5 )( x  2 )( x  2 )

b)

5 a

2

 7 a  2

svolgimento

5 a

2

 5 a  2 a  2  5 a ( a  1 )  2 ( a  1 )  ( a  1 )( 5 a  2 )

c)

3 y

5

 24 y

2

svolgimento

3 y

2

( y

3

 8 )  3 y

2

( y  2 )( y

2

 2 y  4 )

d)

a

2

 4 a  3

svolgimento

a

2

 3 aa  3  a ( a  3 )  ( a  3 )  ( a  3 )( a  1 )

b

5

 16 b

svolgimento

b ( b

4

 16 )  b ( b

2

 4 )( b

2

 4 )  b ( b

2

 4 )( b  2 )( b  2 )

(2)

3 - Risolvi le seguenti espressioni:

a)

a a a

a a

a a

 

 

 

 

 1 : 2

2 4

2

4

svolgimento

a a a

a a

a

 

 

 

 

 1 : 2

2 )

2

(

2 =

a

a a

a a

a a

 

 

: 2 )

2 (

) 2 ( ) 2 (

2 2

=

=

a

a a

a a a a a

 

 

: 2 )

2 (

4 4 2

2 2 2

=

a

a a

a

 : 2 ) 2 (

4 3

2 =

a a a

a

 

 2

) 2 (

4 3

2 =

) 2 (

4 3

a a

a

b)

1

3 3 3 3

 

 

 

  b b

b b

svolgimento

2 1

) 3 (

3 ) 3 (

3

 

 

b b

b b

b

=

2 1

) 3 (

3 9

3

 

 

b b

b b

b

=

2 1

) 3 (

9

6

 

 

b b

b

b

=

2 1

) 3 (

) 3

(

 

 

b b

b

=

3

1

 

 

  b

b

=

 3 b

b

c)

y x

x y

x

y xy x

3 3

3 2

2 2

2 2

 

svolgimento

) (

3 3 )

)(

(

)

(

2

x y x y

x y x

y x

 

=

y x

x y x y x

y x

 

 ) )(

(

)

(

2

=

x y

x y

x y x

 

 ) (

)

(

=

=

x y

x y x

=

y x

y

d)

( x

2

 2 y )

3

 3 ( 2 xyx

3

)( 2 xyx

3

)

svolgimento

x

6

 8 y

3

 6 x

4

y  12 x

2

y

2

 3 ( 4 x

2

y

2

x

6

)

=

x

6

 8 y

3

 6 x

4

y  12 x

2

y

2

 12 x

2

y

2

 3 x

6 =

=

4 x

6

 8 y

3

 6 x

4

y

=

4 x

6

 8 y

3

 6 x

4

y

=

2 ( 2 x

6

 4 y

3

 3 x

4

y )

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