Corso matematica Data:
2 2
2 b c
a
Spazio, tempo e velocità media
La velocità media è definita come il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo.
Abbiamo quindi:
t vs
dove v è la velocità media, espressa in un unità di misura che dipende dall’unità di misura usata per s (lo spazio) e per t (il tempo).
Se ad esempio in bicicletta percorro 50 km nel tempo di 2 ore, la mia velocità media sarà di:
h km h
v km 25
2 50
Dalla formula vista sopra si possono ricavare le formule per determinare lo spazio e il tempo:
s e t
Le unità di misura comunemente usate per la velocità sono i km/h (spazio misurato in km e tempo in ore) e i m/s (spazio misurato in metri, tempo in secondi). Il m/s (metri al secondo) è l’unità di misura ufficiale del Sistema Internazionale.
Le due unità di misura sono legate dalla relazione:
1 1000 1
1 / / 1 / 3,6 /
1 3600 3,6
km m
km h m s m s km h
h s
Fig. 1 Un tachimetro Fig. 2 Thrust SCC, l’auto più veloce al mondo
c a
b
Esercizi di apprendimento
1. Un ciclista percorre una salita lunga 12 km in 45 minuti. A che velocità media viaggia?
2. Quanto tempo impiegherò ad attraversare la galleria autostradale del San Gottardo, lunga circa 16,918 km, se viaggio a 80 km/h ?
3. La velocità del suono nell’aria è di 344 m/s. Calcola la sua velocità in km/h.
4. Se vedo il lampo di un fulmine e dopo 3 secondi sento il rumore del tuono a che distanza da me è caduto il fulmine?
5. Un signore parte alle 6:30 da Bellinzona in auto in direzione di Lisbona, la capitale del Portogallo. Prima di partire guarda il tachimetro della sua automobile che indica 123'222 km.
Alle 8:30 del giorno dopo è finalmente giunto a destinazione e si ferma in un bar del Bairro Alto a concedersi un meritato caffè.
All’arrivo il tachimetro indica 125'456 km.
A quale velocità media ha viaggiato?
6. Per percorrere una tratta, un treno che viaggia a una velocità media di 100 km/h impiega 1 ora e 30 minuti. Quanto tempo impiega sullo stesso percorso un treno che viaggia a una velocità media di 120 km/h.
7. Per andare da Bellinzona a Zurigo (250 km) in treno ci vogliono 1 ora e 40 minuti. Se il treno viaggiasse a 15 km/h in più, quanti minuti in meno ci vorrebbero?
8. Ecco un grafico che descrive lo spazio percorso da un ciclista in funzione del tempo.
a) Dopo quanti minuti finisce il percorso?
b) Quanti km sono percorsi tra il punto P il punto B?
c) Cosa succede dopo 120 minuti?
d) Qual è stata la velocità media nel primo tratto?
e) In quale tratto si ha la velocità massima?
A
P
B
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 40 80 120 160 200 240 280
t(min) s(Km)
