Corso di FG II Formulario 2010 2011

Universita dell'Aquila - Facolta di Ingegneria Formulario di Fisica Generale II - 2011/2012

p n  m k M G T 10 12 ₁₀ 9 ₁₀ 6 ₁₀ 3 ₁₀3 ₁₀6 ₁₀9 ₁₀12 !_F 12= _4"1 o q1 q2 jr12j3 !_r 12 "o = 8:85
10 12 F=m o = 4
10 7 H=m e = 1:602
10 19 _C  = dq_dl  = _dSdq  = _ddq Dierenza di potenziale: VB VA= Z _B A ~E
d~l

Energia elettrostatica in un campo elettrostatico:
Ue = q
V

Energia complessiva di formazione di un sistema di cariche: Ue = 1_24"1 o X i6=j qiqj rij ~r = ( @_@x;_@y@ ;_@z@ ) ~E = gradV =! !rV Campi Elettrostatici r ^!E = 0

Dipolo elettrico: ~p = q~a

Potenziale approssimato di un dipolo elettrico nell'origine (V (1) = 0): V (~r) = _4"1

o

~p
~r r3

Campo elettrico approssimato di un dipolo elettrico: ~E = _4"1

or5[3(~p
~r)~r r 2_~p]

Momento agente su un dipolo elettrico: ~M = ~p ^ ~E

Energia potenziale elettrostatica di un dipolo elettrico: Ue= ~p
~E [J]

Forza di trascinamento agente su un dip. elet. : Fx = jpj@E_@xx orientato lungo l'asse delle x

Teorema di Gauss in forma integrale: S( ~E) =

Z S ~E
!ds = Qint "o C = Q V

Capacita di una sfera: C = 4"oR

Condensatore a facce piane e parallele : C = Q

V = "o"r S

d

Condensatori in parallelo: Cp = n X i=1 Ci Condensatori in serie: Cs = Pn1 i=1C1i Energia elettrostatica: W = 1 2 Q2 C = 1 2CV2 = 1 2QV Energia elettrostatica per unita di volume: uE = 1₂"oE2

Vettore di polarizzazione : !P = "o("r 1)!E

Vettore di induzione dielettrica: !D = "o"r!E

!_{D = "}

o!E +!P

La densita di corrente, con n numero dei portatori per unita di volume: ~J = nq ~vd

I = Z

S ~J
d~S

La legge di Ohm in forma microscopica: ~E =  ~J La legge di Ohm in forma macroscopica: V = IR

R = Z _l

0 (x)

dx S(x)

Resistenza di un cilindro uniforme: R = _Sl

Resistenze in serie: Rs = n X i=1 Ri Resistenze in parallelo: Rp = Pn1 i=1R1i

Legge di Joule macroscopica: P = V I Legge di Joule microscopica: Pu = ~E
~J

leggi di Kirchho: n X i=1 Ii = 0 sui nodi N X 1=1 fi = M X j=1 RiIisulle maglie II legge di Laplace: dF = I! !dl ^!B La forza di Lorentz: !F = q(!E + ~v ^!B ) Dipolo magnetico: ~m = I ~S

Momento della forza agente su un dipolo magnetico: ~M = ~m ^ ~B

Energia meccanica di un dipolo magnetico in un campo magnetico: Um = ~m
~B

I legge di Laplace: dB =! I 4

!_{dl ^ ~r} r3

La legge di Biot Savart: ~B = _4I I

L

!_{dl ^ ~r} r3

Campo di induzione magnetica di un lo: jBj = _2RI

Campo di induzione magnetica di una spira circolare sull'asse (z): ~B = _2(R₂iR_{+ z}2^u₂n₎₃₌₂

Campo di induzione magnetica approssimato di un dipolo magnetico: ~B = _4r₅[3(~m
~r)~r r2_~m]

Forza per unita di lung. tra li rettilinei, paralleli distanti d: jF j_l = I1I2_2do

La legge di Ampere in forma integrale: I l ~B
~dl =  N X i=1 Ii

La legge di Ampere in forma locale: !r !B = !J

Campo di induzione magnetica di un solenoide nel vuoto: jBj = onI

Campo di induzione magnetica di un solenoide in un mezzo di permeabilita relativa r:

jBj = ronI !_{B = } ro!H ! M = (r 1)!H La legge di Faraday-Newman-Lentz: Ei = d_dtc(B) L'induttanza: L = c(B)_I Energia magnetostatica: W = Em = 1₂LI2

per unita di volume: um= 1₂jBj 2



Impedenza Z: ZR= R ZL = j!L ZC = _!Cj V = ZI

Sfasamento tra corrente e tensione in a.c: ' = arctan(Z_Zim

re) Z2 _{= Z}2 re+ Zim2 Zim= jZj sin ' Zre = jZj cos ' Impedenze in serie: Zs = n X i=1 Zi Impedenze in parallelo: Zp = Pn1 i=1Z1i

Potenza media assorbita nei circuiti in corrente alternata Pm = IeVecos '

Corrente di spostamento i = "od(E)_dt

Densita di corrente di spostamento !J = "od

!_E dt Equazioni di Maxwell nel vuoto:

~r
~E = _"

o ~r ^ ~E = @

~B @t ~r
~B = 0 ~r ^ ~B = o~J + o"o@ ~E_@t

Equazione delle onde e.m. in 1 D _c1₂@_@t2E₂ = @_@x2E₂ Soluzione dell'eq. delle onde E(x  vt) ! = kc  = 2_k ! = 2 T = 2_!

Ey = cBz

Vettore di Poynting ~S = _1

o ~E  ~B

Pressione di radiazione jSj_c

Legge di Snell-Cartesio n1sin(i) = n2sin(r)

Lenti sottili 1_p +1_q = _f1