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Introduzione
Negli ultimi decenni si è assistito al rapido sviluppo della branca della chimica teorica che va sotto il nome di chimica computazionale. Essa si occupa dello sviluppo e dell’implementazione di modelli matematici in grado di simulare sistemi chimici, con lo scopo di calcolarne le grandezze fisiche caratteristiche e di prevederne le proprietà chimiche. I notevoli sforzi profusi nella formulazione di metodi sempre più accurati, uniti alla disponibilità di risorse di calcolo crescenti, hanno reso possibile lo studio di sistemi di complessità via via più elevata. In questo consolidato quadro si inserisce il presente lavoro di tesi, il cui oggetto è un’indagine, condotta con mezzi computazionali, dei meccanismi microscopici alla base dei fenomeni di Electronic Energy Transfer in ambiente complesso.
Il processo fotofisico noto come Electronic Energy Transfer (EET) o, alternativamente, Resonance Energy Transfer (RET), è ubiquitario in natura. Esso consiste nel trasferimento di energia di eccitazione da una molecola “donatore” (D) inizialmente eccitata a una molecola “accettore” (A) [1]. Il donatore tipicamente emette in un range di lunghezze d’onda che si sovrappone con lo spettro di assorbimento dell’accettore, tuttavia è bene precisare sin da subito che l’energia di eccitazione non si trasmette attraverso eventi non correlati di emissione del donatore ed assorbimento dell’accettore, ovvero non si registra la comparsa di alcun fotone. E’ piuttosto l’interazione, di natura prevalentemente coulombiana, tra tali molecole a determinare una reazione in cui la molecola di donatore è diseccitata e l’energia elettrostatica è trasferita alla molecola di accettore che viene così eccitata [2]:
∗
+
⟶
+
∗Il processo può avvenire anche se entrambe le molecole sono spazialmente separate e, assumendo per semplicità che esse siano descrivibili in termini di due soli orbitali, HOMO e LUMO, può essere così schematizzato:
J J
Lo studio sia teorico che sperimentale dei fenomeni di Electronic Energy Transfer vanta una lunga e consolidata tradizione. Tali fenomeni sono stati dapprima osservati in soluzioni di coloranti (per esempio, isocianine e pseudo-isocianine, Fig. II) e poi evidenziati in diversi sistemi biologici. In particolare, essi rivestono un ruolo chiave nei processi fotosintetici (light harvesting) attivi in piante, alghe e batteri: in tali organismi l’energia solare assorbita è infatti convogliata ai centri di reazione in modo direzionato grazie a una sequenza di trasferimenti energetici [3]. Questi ultimi si realizzano per mezzo di complessi proteici detti antennae, i quali contengono generalmente due tipi di pigmenti: (batterio)clorofille e carotenoidi (Fig. III).
∗ ∗ Fig. I L’interazione prevalentemente coulombiana J promuove lo scambio di energia di eccitazione tra donatore (D) ed accettore (A).
2 N N CH CH CH N N+ Cl Cl H5C2 (CH2)4SO3 -C2H5 O3-S(H2C)4 Cl Cl Na+
Il vasto interesse suscitato dai fenomeni di Electronic Energy Transfer si giustifica alla luce delle molteplici applicazioni di questi ultimi. L’applicazione più comune è la misura delle distanze tra due siti in una macromolecola; tipicamente essa è realizzata legando covalentemente a una proteina un donatore e un accettore e valutando l’efficienza dell’EET tramite misure allo stato stazionario dell’entità del quenching del donatore da parte dell’accettore [4]. Uno sforzo considerevole è stato inoltre profuso nello sviluppo di celle solari efficienti basate sul fenomeno dell’EET osservato nei sistemi fotosintetici naturali; nondimeno, la comprensione dei meccanismi alla base dell’EET è determinante ai fini dell’ottimizzazione di sensori con funzionamento basato sulla fluorescenza e di LED (Light Emitting Diodes) organici e polimerici.
Esistono poi diversi studi teorici e sperimentali sull’Energy Transfer da molecole organiche a superfici metalliche planari o sferiche [5], nonché sull’Energy Transfer tra nanoparticelle metalliche o tra nanoparticelle di semiconduttore in presenza di nanocristalli metallici [6]. Sebbene nel caso delle nanoparticelle metalliche il meccanismo fisico sotteso all’Energy Transfer sia lo stesso che nel caso di cromofori organici, è importante notare che qui l’energia è trasferita ai modi plasmonici confinati alla superficie del metallo. L’impiego di nanoparticelle e film metallici negli esperimenti di Energy Transfer presenta diversi vantaggi, per esempio può permettere il trasporto direzionato di energia di eccitazione da molecole di donatore a molecole di accettore situate agli estremi opposti di un film metallico [7], oppure determinare un incremento dell’assorbimento di luce negli apparati fotosintetici [8] con eventuale conseguente enhancement dell’intensità di luce emessa dalle molecole di accettore [9, 10].
Uno tra i fini ultimi del dettagliato studio dei fenomeni di Energy Transfer può essere individuato nell’acquisizione delle conoscenze necessarie per la realizzazione di apparati fotosintetici artificiali ad efficienza ottimizzata. A questo scopo è di fondamentale importanza la comprensione, a livello molecolare, di tali fenomeni e delle modalità secondo cui essi sono influenzati dall’ambiente. E’ proprio in quest’ottica che i moderni mezzi teorico-computazionali rivelano tutta la loro utilità e si configurano come un imprescindibile supporto all’indagine sperimentale dei processi di EET. Nel filone di ricerca fin qui delineato si inserisce il presente lavoro di tesi, in cui particolare attenzione è stata rivolta agli effetti dell’ambiente sui fenomeni di Energy Transfer tra molecole organiche. Per ambiente si intende qui un intorno complesso, costituito da diverse componenti: mezzo solvente, matrice proteica, nanoparticelle metalliche, etc. La varietà e complessità delle interazioni che accoppiano le diverse porzioni del sistema totale, nonché le differenti scale temporali e dimensionali coinvolte nei processi in gioco, rendono l’obiettivo di una descrizione molecolare dei fenomeni trattati estremamente ambizioso. La strategia qui adottata per far fronte all’oggettiva complessità del problema è consistita nell’accoppiamento di metodi quanto- Fig. II
Esempio di colorante: TDBC (5,5’,6,6’-tetrachloro-1,1’-diethyl-3,3’-di(4-sulfobutyl)-benzimidazolcarbocyanine).
Fig. III
I pigmenti attivi nel Light Harvesting Complex II (LHC II) del batterio Rps. Acidiphila: batterioclorofille (rosso e verde) e carotenoidi (giallo).
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meccanici con approcci classici: i primi sono stati impiegati per descrivere accuratamente le porzioni di sistema direttamente coinvolte nei processi di EET, i secondi per introdurre, secondo vari gradi di approssimazione, l’effetto dell’ambiente su tali processi.
Il presente elaborato di tesi è suddiviso in due sezioni principali: la prima è dedicata alla presentazione dei fenomeni fisici trattati e della loro modellizzazione, la seconda all’esposizione di alcune applicazioni e dei relativi risultati.
Più nel dettaglio, nella prima sezione saranno descritti i metodi di tipo Linear Response per stati eccitati in vuoto e la loro estensione al caso in solvente (trattato, quest’ultimo, secondo il Polarizable Continuum Model). La presentazione di questi metodi si rende necessaria in quanto essi vengono impiegati per il calcolo delle proprietà di transizione elettronica dei cromofori, a partire dalle quali è possibile calcolare le quantità caratteristiche dei processi di Energy Transfer senza dover ricorrere alle approssimazioni di tipo dipolare comunemente impiegate (modello di Förster [11]). Sarà quindi presentata la teoria delle proprietà plasmoniche dei metalli e del loro effetto sui processi di decadimento di molecole eccitate, nonché la relativa modellizzazione. Seguirà infine un’estesa trattazione dell’approccio quantomeccanico sviluppato per lo studio dei processi di Energy Transfer in ambiente complesso.
Nella seconda sezione sarà dapprima presentata l’applicazione dell’approccio precedentemente discusso a un sistema costituito da una coppia di cromofori identici (N-N’-dimetilperilene-3,4,9,10-dicarbossimmide, anche noto come PDI). Tale sistema fungerà da modello per un’esplorazione sistematica dell’effetto dell’ambiente sui processi di Energy Transfer. I dati così ottenuti serviranno quindi da guida per l’interpretazione dei risultati relativi a due complessi fotosintetici, la Peridinin-Chlorophyll-Protein (PCP) e la proteina Fenna-Matthews-Olson (FMO), su cui sarà ulteriormente testato il modello sviluppato. I risultati forniti dall’applicazione di quest’ultimo saranno infine messi a confronto con quelli ottenuti tramite modelli dipolari classici e ciò costituirà un’occasione per valutare i limiti validità di essi e le potenzialità legate a una trattazione quanto-meccanica dei processi di Energy Transfer in ambiente complesso.
