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Disegnare il diagramma delle tensioni, per la sezione assegnata, con un carico P (direzione ortogonale al sistema xy) applicato in A
Sono assegnati i seguenti valori parametrici P=+120K , b=8cm , s=0,8cm
Inizialmente calcoliamo la posizione del baricentro ( per la simmetria appartiene all’asse x ):
( ) ( )
A cm A
S S A
yG Sx x x 2,29
16 , 12
904 , 27 8
, 0 2 , 7 8 , 0 8
4 , 4 8 , 0 2 , 7 4 , 0 8 , 0 8
2 1
2
1 = =
⋅ +
⋅
⋅
⋅ +
⋅
= ⋅ +
= +
=
calcoliamo quindi il momento d’inerzia rispetto all’ asse principale d’inerzia y,
( )
[ ]
2 2[ ( ) ]
2 42 4 4
07 , 30 2
29 , 2 4 , 4 2 , 7 2 29 , 2 4 12 8
2 . 7
8 cm
Jy − + ⋅ − − ⋅ − =
=
Trattandosi di sforzo normale eccentrico (sforzo normale centrato + flessione retta), si ha:
J x M A P
y y
z =+ +
σ con My =P⋅ex =120⋅2,29 2 =388,626Kcm
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Da cui, sostituendo i relativi valori:
z x
07 , 30
626 , 388 16 , 12
120 + +
σ =
e calcolando la posizione dell’asse neutro:
(
σz =0)
764 , 0 07 0
, 30
626 , 388 16 , 12
120 + x= → x=−
Sostituendo quindi le coordinate dei punti A
(
3,24;0)
e B(
−2,98;+5,09)
o C(
−2,98;−5,09)
si ottiene:
( )
(
3,24)
51,74 207 , 30
626 , 388 16 , 12
120
cm K
A
z =+ + =
σ
( )
(
2,98)
28,65 207 , 30
626 , 388 16 , 12
120
cm K
C B
z − =+ + − =−
σ
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Il diagramma delle tensioni
