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Dopo aver calcolato il valore della tensione nel punto A, disegnare il diagramma delle tensioni.
Sono assegnati i seguenti valori parametrici
cm s
cm h
cm b
C Kcm
M =90 , ϕ =30° , =5 , =5 , =0,7
Inizialmente calcoliamo la posizione del baricentro ( per la simmetria appartiene all’asse y ):
( ) ( )
A cm A
S S A
yG Sx x x 3,49
51 , 6
7465 , 22 7
, 0 3 , 4 7 , 0 5
15 , 2 7 , 0 3 , 4 65 , 4 7 , 0 5
2 1
2
1 = =
⋅ +
⋅
⋅
⋅ +
⋅
= ⋅ +
= +
=
calcoliamo quindi i momenti d’inerzia rispetto agli assi , J ,x Jy
( ) ( )
4 3
3
2 4 3
2 3
414 , 12 7
3 , 4 7 , 0 12
7 , 0 5
895 , 14 15 , 2 49 , 3 3 , 4 7 , 12 0
3 , 4 7 , 49 0 , 3 65 , 4 7 , 0 12 5
7 , 0 5
cm J
cm J
y x
⋅ =
⋅ +
=
=
−
⋅
⋅
⋅ + +
−
⋅
⋅
⋅ +
=
Trattandosi di flessione deviata, scomponendo M come somma di due flessioni rette, si ha:
J x y M J M
y y x
x
z = −
σ con Mx =Mcosϕ , My =Msenϕ
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sostituendo quindi i relativi valori e le coordinate del punto A
(
−0,35;+3,49)
, si ha:( ) ( ) (
0,35)
18,2624 2,1243 20,387 2414 , 7
30 sen 49 90
, 895 3 , 14
30 cos 90
cm A K
z ° − = + =
° − σ =
Ricerchiamo ora la posizione dell’asse neutro:
(
σz =0)
x y
x y
x y
M x M y
J x y M J M
y y x
x
16 , 1 3
414 , 7
895 , 14
414 0 , 7
1 895
, 14 0 3
414 , 7
30 sen 895
, 14
30 0 cos
=
→
=
→
=
−
→
° =
° −
→
=
−
da cui, l’angolo di cui è ruotato:
( )
= → =tg−( )
→ = C°tg β 1,16 β 1 1,16 β 49,23
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Il diagramma delle tensioni
