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1 Meccanica: Moto di un cilindro su un piano incli- nato

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Academic year: 2021

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Esame finale di Fisica I - Fisica Generale

Laurea Triennale in Matematica - A.A. 2014-2015 Prova scritta del 22 Giugno 2015 (secondo esonero) - durata : 2:00

1 Meccanica: Moto di un cilindro su un piano incli- nato

Un cilindro omogeneo di raggio R e di momento d’inerzia rispetto al suo asse J = 12mR2 viene lasciato senza velocit`a iniziale in cima ad un piano inclinato di un agolo α rispetto all’orrizzontale. Il coefficiente di attrito statico fra il cilindro e il piano `e f .

1. Determinare l’accelerazione lineare del cilindro;

2. Mostrare che per un valore αlim di α il cilindro scivola invece di rotolare;

2 meccanica dei fluidi

Una boa cilindrica di massa m = 1450 kg galleggia restando verticale in acqua salata (densit`a 1,03 g/cm3). Il diametro della boa `e d = 0.9 m.

1. Di quanto affonda la boa, quando un uomo di 68 kg monta sulla sua sommit`a ? 2. Quanto vale il periodo di oscillazione del moto armonico semplice verticale, quando l’uomo si tuffa in acqua ?

3 termodinamica

Una macchina termica opera con n=10 moli di un gas perfetto monoatomico fra due sorgenti T1 = 400 K e T2 = 300 K, e compie il seguente ciclo:

(i) espansione isoterma reversibile alla temperatura T1 , da un volume V1 = 2 L ad un volume V2 = 30 L ;

(ii) raffreddamento isocoro irreversibile fino alla temperatura T2 , realizzato mettendo 1

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il gas a contatto con la sorgente T2 ;

(iii) compressione isoterma reversibile fino al volume V1 ;

(iv) riscaldamento isocoro irreversibile, ottenuto agitando il gaso con un mulinello di capacit`a termica trascurabile.

1. calcolare il lavoro eseguito e il calore scambiato in ciascuna delle trasformazioni effet- tuate;

2. Calcolare il rendimento del ciclo;

3. Calcolare la variazione di entropia del sistema alla fine del ciclo.

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