Compito di Meccanica Razionale, 28/6/2000
Prof. F. Bagarello
Risolvere completamente almeno uno dei seguenti quesiti:
1 Considerare il sistema in figura. Esso ´e formato da un’asta AB di massa m il cui estremo B scorre sull’asse y, privo di attrito, mentre l’estremo A ´e incernierato al baricentro di un disco D di massa m e raggio r, che rotola senza strisciare sull’asse x. Detto disco ´e anche soggetto ad una forza elastica F = −kQA, k > 0 e Q = (0, r). Supporre nulla la lunghezza a riposo della molla e calcolare le equazioni (o l’equazione) del moto.
2 Ottenere i punti di equilibrio per l’asta AB in figura, i cui estremi A e B sono vin- colati rispettivamente sull’asse y ed x, assumendo che i vincoli siano lisci, che l’asta sia lunga l ed abbia massa m, che kBP k = 23l e che la molla abbia costante elastica k > 0 e lunghezza a riposo nulla. Analizzare dettagliatamente la natura dei punti di equilibrio al variare dei parametri in gioco.
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