MATEMATICA INDICE

INDICE

MATEMATICA

SI RIPARTE

IL SISTEMA DECIMALE

4 Sistema decimale…

5 … e posizionale

I NUMERI CON IL CENTO

6 Lo zero

7 Numeri sempre più grandi 8 Ordiniamo i numeri

9 Confrontiamo i numeri 10 Numeri e parole in codice

NUMERI IL MIGLIAIO

11 Il migliaio con i blocchi 12 Il migliaio con l'abaco 13 Le coppie del mille

I NUMERI OLTRE IL 1000

14 Componiamo e scomponiamo 15 Ordiniamo e confrontiamo 16 Giochiamo con il 1000 17

18-19

20 MAT@LAB: DIDATTICA INCLUSIVA

L’ADDIZIONE

21 L’addizione

22 Tabella dell’addizione 23 Proprietà dell’addizione / 1 24 Proprietà dell’addizione / 2

25 Strategie di calcolo nell'addizione 26 Addizioni in colonna senza cambio 27 Addizioni in colonna con un cambio 28 Addizioni in colonna con più cambi

LA SOTTRAZIONE

29 La sottrazione

30 Tabella della sottrazione 31 Proprietà della sottrazione

32 Strategie di calcolo nella sottrazione 33 Sottrazione in colonna senza cambio

34 Sottrazione in colonna con un cambio

35 Sottrazione in colonna con più cambi

ADDIZIONE/SOTTRAZIONE

36 Operazioni inverse 37-38

LA MOLTIPLICAZIONE

39 La moltiplicazione

40 Tabella della moltiplicazione 41 Ripassiamo le tabelline

42-43 Proprietà della moltiplicazione 44 Moltiplicazione in colonna

senza cambio

45 Moltiplicazione in colonna con il cambio

46 Moltiplicazione con 2 cifre senza cambio

47 Moltiplicazione con 2 cifre con il cambio

48 Moltiplicazione per 10, per 100, per 1000

49 Moltiplicazioni speciali 50

LA DIVISIONE

51 La divisione

52 Distribuzione o raggruppamento?

53 Tabella della divisione 54 Proprietà della divisione

55 Divisioni in riga con e senza resto

56 Divisione in colonna senza resto 57 Divisione in colonna con il resto 58 Divisioni speciali

59 Divisione per 10, per 100, per 1000

MOLTIPLICAZIONE/DIVISIONE

60 Operazioni inverse 61-62

PROBLEMI

63 Le parti del problema 64 Procedimento risolutivo 65 Addizione o sottrazione?

66 Moltiplicazione o divisione?

67 Dati utili e dati inutili 68 Dati mancanti

69 Dati nascosti

70 Problemi con due domande 71 Ancora due domande

72 Problemi con la domanda nascosta 73-74

75

76 MAT@LAB: DIDATTICA INCLUSIVA

LE FRAZIONI

77 Tante parti

78 L’unità frazionaria 79 Le frazioni

80 Frazioni “amiche”

81 Le frazioni decimali

I NUMERI DECIMALI

82 I numeri decimali 83 I decimi

84 I centesimi 85 I millesimi

86 L’euro e i suoi centesimi 87-88

89-90 MAT@LAB: DIDATTICA INCLUSIVA

SPAZIO E FIGURE LINEE

91 Quante linee…

92 Retta, semiretta, segmento 93 Rette speciali

SIMMETRIA

94 La simmetria

ANGOLI

95 Gli angoli 96 Angoli speciali

FIGURE

97 I poligoni

98 Le famiglie di poligoni 99 Il perimetro

100 L’area

101 Equiestensione

COORDINATE

102 Percorsi in codice 103 Arte in codice 104-105

106

107-109 MAT@LAB: DIDATTICA INCLUSIVA

MISURE LUNGHEZZA

110 Misure di lunghezza

111 Giochiamo con le lunghezze

CAPACITÀ

112 Misure di capacità 113 Capacità in gioco

PESO

114 Misure di peso 115 Diamo il giusto peso

116 Peso lordo, peso netto e tara

PROBLEMI

117 Problemi con le misure

TEMPO

118 Misure di tempo

VALORE

119 Misure di valore

120 Costo unitario e costo totale 121 Problemi con le misure di valore 122-123

RELAZIONI E DATI CLASSIFICAZIONE

124-125 Classificare

RELAZIONI

126 Le relazioni

INDAGINI

127-129 Indagini

PREVISIONI

130 La probabilità 131-132

133-135 MAT@LAB: DIDATTICA INCLUSIVA

136-137

Giornalisti per un giorno

SCIENZE E TECNOLOGIA

RIPARTIAMO

138 Il metodo scientifico

139 Le scienze e i suoi studiosi

GLI ESSERI VIVENTI

140-141 Gli esseri viventi

142 Gli ambienti di vita degli animali 143 Gli animali e l’ambiente

144 Gli animali si difendono 145 La catena alimentare

146 Come si nutrono gli animali

147 Come respirano gli animali 148 Come si riproducono gli animali 149 Vertebrati e invertebrati

150-151 Le piante

152-153 Le piante e l’ambiente 154 La fotosintesi clorofilliana 155 Come respirano le piante

LA MATERIA

156 La materia

157 CITTADINANZA E SOSTENIBILITÀ 158 SCI@LAB: DIDATTICA INCLUSIVA

Gli stati della materia 159 I cambiamenti di stato 160 Il ciclo dell'acqua 161 L'aria

162-163 Il suolo e il sottosuolo 164

165 SCI@LAB: DIDATTICA INCLUSIVA

166-167

L’orto di classe 168

4

1 Osserva e completa.

SI R IP AR TE

IL SISTEMA DECIMALE

Sistema decimale…

FACCIO TESORO DI...

Il nostro sistema di numerazione è decimale perché le quantità vengono raggruppate per 10. 2 Osserva, completa e registra in tabella.

3 Rappresenta con i blocchi sul quaderno i seguenti numeri.

cambio cambio

151 118 136 173

da u

h

da u

h

10

unità

1

_...

10

u =

1

_...

10

decine ... centinaio

10

da =

1

_...

100 + _... + _... = ...

... + _... + _... = ...

5

1 Osserva, scrivi il numero e completa. Segui l’esempio.

… e posizionale ^{SI R IP} _AR

TE

IL SISTEMA DECIMALE

Cosa noti in questi numeri? Rifletti.

La cifra

3

ha sempre lo stesso valore? ...

Perché? ...

Nel primo numero quanto vale la cifra

3

? ...

Nel secondo? ... Nel terzo? ...

FACCIO TESORO DI...

Il nostro sistema di numerazione è

posizionale perché le cifre hanno un valore in base al posto che occupano.

CHE NE PENSI TU?

• Secondo te, perché il nostro sistema di numerazione è posizionale?

Prova a spiegare.

3 Registra in tabella come nell’esempio.

da

3 5

u h

1

da u

h h da u

1 centotrentuno

1 h 3 da 1 u 1 h 8 u 17 da 1 h 7 da 2 u

da u

h lettere

3 1

2 Indica nei seguenti numeri il valore della cifra

5

. Segui l’esempio.

351 = 5 da 562 = ... 165 = ...

6

1 Osserva i numeri nei due riquadri.

SI R IP AR TE

I NUMERI CON IL CENTO

Lo zero

Cosa succede se tolgo lo zero al primo numero?

E al secondo? Rifletti in classe.

Nel primo numero, lo zero indica la cifra delle unità, quindi se lo tolgo il numero diventa

15

. È uno zero necessario.

Nel secondo numero, se tolgo lo zero il numero resta lo stesso, cioè

15

. È uno zero inutile.

FACCIO TESORO DI...

Lo zero è una cifra che indica, a seconda del posto che occupa, che non ci sono unità, decine o centinaia. A volte lo zero è inutile.

150 15

015 15

2 Nei seguenti numeri cancella con una

✗

solo gli zeri inutili.

108 027 180 309 056

3 Componi tutti i possibili numeri con le cifre date, senza inserire zeri inutili.

6 0 3

0 2 5

4 1 0

7 Numeri sempre più grandi ^{SI R IP} _AR

TE

I NUMERI CON IL CENTO

1 Scomponi i seguenti numeri. Segui l’esempio.

2 Scrivi in lettere.

3 Componi tutti i numeri possibili con le cifre

6

,

2

,

4

.

4 Scrivi in cifre.

245 = 2 h 4 da 5 u

467 = ...

309 = ...

198 = ...

310 = ...

271 = ...

575 = ...

299 = ...

264 = ...

307 = ...

182 = ...

255 = ...

369 = ...

...

...

...

...

...

...

duecentoquarantasei = ...

centosettantanove = ...

trecentoventotto = ...

centonovantadue = ...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

duecentoquattro = ...

trecentoundici = ...

quattrocentododici = ...

cinquecentosei = ...

8

1 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

SI R IP AR TE

I NUMERI CON IL CENTO

Ordiniamo i numeri

2 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

3 Completa le catene secondo quanto indicato dalla freccia.

4 Ricomponi i numeri.

126

+3 ^{+3 +3 +3}

132 145 128 167 103 113

154 134 178 175 119 123

1 h 7 da 8 u = ...

2 h 6 u = ...

3 h 2 da 2 u = ...

4 h 7 da = ...

5 da 2 h 3 u = ...

5 da = ...

10 da 6 u = ...

2 h 8 da 5 u = ...

115

+10 ^{+10 +10 +10}

137

+8 ^{+8 +8 +8}

9 Confrontiamo i numeri ^{SI R IP} _AR

TE

I NUMERI CON IL CENTO

1 Completa con il precedente e il successivo.

2 Inserisci

<

^,

>

^,

=

^.

3 Completa.

4 Cerchia il numero maggiore.

201 133

189

178

147

195

224

5 Cerchia il numero minore.

precedente numero successivo 137

282 199 230

precedente numero successivo 257

314 106 110

114 208

238 175

182

206

267

230

213

170 215

122 _... 128

354 _... 345

367 _... 363

290 _... 209

209 _... 209

188 _... 190

248 _... 148

316 _... 316

317 _... 310

161 _... 161

102 _... 110

183 _... 180

128

>

...

...

>

²⁴⁶

...

<

¹³²

271

<

...

...

=

...

...

>

...

10

1 Metti in ordine crescente e scopri la parola misteriosa.

SI R IP AR TE

I NUMERI CON IL CENTO

Numeri e parole in codice

2 In queste forme si nascondono i risultati di una tabellina. Scopri quale.

3 Osserva e scrivi i numeri in codice. Segui l'esempio.

444 R

136 I

221 Q

130 L

501 Z

460 I

527 A

406 I

520 I

379 U Parola misteriosa: ...

Tabellina del ...

24 – 3 50 – 8 21 + 21 + 21 8 u 2 da 2 + 5

30 + 2 + 3 50 + 20 6 u 5 da 1 da4 u 4 da 9 u

143 =

156 = ...

227 = ...

332 = ...

164 = ...

= 100 = 10 = 1

11 Il migliaio con i blocchi ^NUME

RI

IL MIGLIAIO

1 Osserva i blocchi.

10

unità =

1

decina

1

da =

10

u

FACCIO TESORO DI...

Il migliaio è formato da 1000 unità

e si indica con il simbolo k.

10

centinaia =

1

migliaio

1

k =

1

h =

1

da =

100

u

10

decine =

1

centinaio

1

h =

1

da =

100

u

2 Scrivi il numero corrispondente in cifre e in lettere.

da u

h k

... ...

da u

h k

cambio cambio

cambio

12

1 Osserva l’abaco.

NUME RI

IL MIGLIAIO

Il migliaio con l'abaco

Ricordi?

Su ogni asta dell’abaco non si possono mettere più di

9

palline. Se ne aggiungi un’altra devi fare il cambio.

cambio

10

unità

10

decine

10

centinaia

10

decine

10

centinaia

1

migliaio cambio

cambio

da u

h k

2 Scrivi i numeri.

3 Leggi il numero e disegna le palline sull’abaco.

da

2 6

u h

4 k

1

da

7 8

u h

2 k

1

da

9 4

u h

3 k

2

da u

h

k k h da u k h da u

13 Le coppie del mille ^NUME

RI

IL MIGLIAIO

1 Completa in modo da formare il

1000

.

2 Completa.

3 Alcuni genitori stanno organizzando una grande festa per tutta la scuola e vogliono preparare dei cestini di caramelle. Hanno calcolato che serviranno

1

migliaio di caramelle. Aiutali a individuare le confezioni da acquistare segnandole con una

✗

_.

250 + ... = 1000

550 + ... = 1000

350 + ... = 1000

450 + ... = 1000

650 + ... = 1000

150 + ... = 1000

70 da + ... da = 1000 20 da + ... da = 1000 40 da + ... da = 1000 300 + ...

500 + ...

700 + ...

100 + ...

600 + ...

800 + ...

900 + ...

14

NUME RI

I NUMERI OLTRE IL 1000

Componiamo e scomponiamo

1 Componi i numeri e poi scrivili in lettere.

2 Scomponi i numeri come nell’esempio.

1 k 5 h 2 da 3 u = ...

1 k 3 h 7 da 1 u = ...

1 k 5 h 3 u = ...

2 k 8 h 5 da 9 u = ...

2 k 6 h 3 da 7 u = ...

...

...

...

...

...

1324 = 1000 + 300 + 20 + 4 = 1 k3 h2 da4 u

1561 = ... = ...

1766 = ... = ...

1405 = ... = ...

2652 = ... = ...

3 Per ogni scomposizione, colora il numero corrispondente.

1 k 7 h 6 da 8 u 2 k 5 h 3 u 2 k 3 h 8 da 1 u 1 k 1 h 3 da 9 u

1768 1678 2530 2503 2318 2381 1139 1039

4 Utilizzando le cifre date, componi tutti i numeri possibili. Poi confrontati con i tuoi compagni di classe.

1 3 5 6

15 Ordiniamo e confrontiamo

1 Completa con

<

^,

>

^,

=

^.

NUME RI

I NUMERI OLTRE IL 1000

2 In ogni gruppo cerchia di rosso il numero maggiore e di blu il minore.

3 Riscrivi in ordine crescente. 4 Riscrivi in ordine decrescente.

5 Completa con il precedente. 6 Completa con il successivo.

1123 _... 1321

1728 _... 1706

2058 _... 2048

1456 _... 1456

1654 _... 1249

2625 _... 2652

1683 _... 1783

2304 _... 2034

FACCIO TESORO DI...

Per stabilire la relazione <, > o =, bisogna confrontare prima la cifra delle migliaia, poi quella delle centinaia e così via.

1246 1009

1899

1752

1199

1837

1019

1239 1112

1876

1976

1564

1412

1309

1979

1065

1069 1066

precedente numero 1534 1467 1210

numero successivo 1127

1500 1762

1322 1450 1422 1250 1540 1232 1652 1432 1781 1236 2652 2562

16

NUME RI

I NUMERI OLTRE IL 1000

Giochiamo con il 1000

1 Osserva i fumetti e rispondi.

Quale dei due bambini ha più stuzzicadenti? ...

Perché? Scrivi i calcoli che hai fatto per arrivare alla tua risposta:

...

...

2 Completa le uguaglianze.

500 + 200 + ... = 300 + 600 + 400 350 + ... + 600 = 200 + 200 + 600 250 + 300 + ... = ... + 500 + 200

450 + 250 + 400 = ... + 450 + 450 150 + 650 + 600 = 900 + ... + 400

... + 700 + 250 = 400 + ... + 200

3 Metti in ordine crescente e scopri la parola misteriosa.

1672 M

2130 A

3191 I

1375 N

1900 R

2784 O

3000 N

1409 U

2300 Z

1890 E

2567 I Parola misteriosa: ...

Mirco Claudio

Nella confezione che ho acquistato

ci sono 1000 stuzzicadenti.

Io ne ho di più.

Ho acquistato 4 confezioni da 250

stuzzicadenti ciascuna.

17

1 Osserva i blocchi e scrivi il numero in cifre e in lettere.

2 Per ogni affermazione indica con una

✗

se è vera (V) o falsa (F).

3 Completa con

<

^,

>

^,

=

^o

con il numero giusto.

4 Completa la tabella.

2501 _... 2510

1642 _... 1542

1386 _... 1286

1917

>

... ...

<

¹⁴⁶⁵ ...

>

... precedente numero successivo 2609 1458 1225 da u h k 5 Forma sempre

1000

. 6 Scrivi il comando giusto sulle frecce. 850 + ... = 1000

240 + ... = 1000

400 + ... = 1000

630 + ... = 1000

13 h = 1300 V F

Milleduecentosei è minore di milleduecentotré. V F

1 k 6 h 2 u = 1620 V F

12 h + 5 da + 7 u = 1257 V F

1528 1538

2162 2362

1743 2743

...

18

1 Read and match.

Hundred and thousand

five thousand 2000

300 5000 5000 200 1000

one thousand two thousand three hundred

two hundred One hundred = 100 One thousand = 1000

2 Read the example and complete.

1000 + 200 one thousand plus two hundred

1000 + 400 one ... plus ... hundred 1000 + ... ... ... plus five hundred

2000 + 100 two ... plus ... ...

3000 + 400 ... thousand plus four ...

19

3 Look the number and write. Read the example.

1200 one thousand two hundred

1600 ...

1000 ...

2500 ...

1400 ...

2300 ...

4 Colour the numbers to form:

100 1000

3000 600

sixty fifty fourty

three thousand

one thousand two thousand

two hundred five hundred one hundred

three hundred five hundred three hundred

twenty five hundred

four thousand

two hundred

20

MAT ^@ LAB: DIDATTICA INCLUSIVA

ORA SEI UN CAMPIONE!

Collega con delle frecce in modo da formare il numero 1437.

Il puzzle del 1000

PREPARAZIONE Si ritagliano su fogli gommati e colorati alcune tessere da puzzle, su cui riportare le migliaia (k, arancione), le centinaia (h, verde), le decine (da, rosso) e le unità (u, blu). Tutte queste tessere vanno a comporre il numero. Poi, si preparano e si ritagliano dei cartoncini, che riportano numeri con il migliaio da ricomporre.

COME SI GIOCA In coppia.

5 da

1 k

3 k 1 u

5 u

2 h 2 da

4 h 1 da 6 u

A turno un compagno pesca un cartoncino con un numero, lo legge a voce alta e lo posiziona sul tavolo. L’altro compagno deve trovare

le 4 tessere del puzzle che, unite, formano il numero indicato. Poi ci si scambia i ruoli.

21

NUME RI

L’ADDIZIONE

1 Leggi e completa.

L’addizione

2 Leggi con attenzione i problemi, colora la parola-chiave corrispondente e scrivi l’operazione.

Nonno Mario va nel suo orto e raccoglie

8

pomodori,

9

zucchine e

5

melanzane.

Quanti ortaggi ha raccolto in tutto il nonno?

Operazione:

...

FACCIO TESORO DI...

Fare un’addizione significa unire, mettere insieme, aggiungere. Il suo simbolo è + e si legge più. I numeri dell’addizione

si chiamano addendi e il risultato somma o totale.

a

Marco conta i suoi risparmi: ha

18

€.

Lo zio per il suo compleanno gli regala altri

20

€. Quanti soldi ha ora in tutto Marco?

Operazione:

...

16 + 4 = 20

addendo addendo somma (o totale)

b

Un pasticciere prepara

10

bignè alla crema,

8

al cioccolato e

6

al pistacchio. Quante paste alla crema ha preparato in totale?

Operazione:

...

unire/mettere insieme aggiungere unire/mettere insieme aggiungere Lucia ha collezionato

12

conchiglie.

Ieri facendo una passeggiata sulla spiaggia ne ha raccolte altre

7

. Quante conchiglie ha ora complessivamente Lucia?

Operazione:

...

22

Tabella dell’addizione

1 Completa la tabella attraverso gli incroci tra righe e colonne.

Poi rispondi alla domanda e completa il testo.

NUME RI

L’ADDIZIONE

Le caselle sono state riempite tutte? ....

Ciò succede perché l’addizione è sempre ....

Nella seconda riga e nella seconda colonna (azzurra e verde) i numeri sono ...

a quelli della prima riga e della prima colonna, cioè la riga e la colonna di partenza.

Ciò succede perché se aggiungo lo ... a un qualsiasi numero, questo

rimane .... Lo ... è l’elemento neutro dell’ ....

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 1 2

1 1

2 2 7

3 6

4

5 7 12

6

7 12

8 9 10

+

La freccia ha due punte perché se cambio ... degli addendi il risultato ... (caselle rosse).

Fai un esempio:

Fai un esempio:

FACCIO TESORO DI...

L'addizione è sempre possibile.

Lo 0 è l'elemento neutro dell'addizione.

Se cambio l'ordine degli addendi la somma non cambia.

23

1 Osserva, calcola e rispondi.

Proprietà dell’addizione / 1 ^NUME

RI

L’ADDIZIONE

FACCIO TESORO DI...

Se cambio l’ordine degli addendi il risultato rimane lo stesso.

Questa è la proprietà commutativa dell’addizione e viene utilizzata anche per fare la prova, cioè per verificare se i calcoli sono esatti.

20 + 15 = 15 + 20 = 35

30 + 45 = ...

30 + 60 = ...

25 + 35 = ...

20 + 72 = ...

2 Calcola velocemente applicando la proprietà commutativa, come nell’esempio.

3 Risolvi il problema e fai la prova per vedere se il calcolo è esatto.

Paola ha comprato 14 succhi alla mela e 12 alla pesca.

Quanti succhi di frutta in tutto?

Operazione:

...

Prova:

...

Cosa noti? Rifletti in classe.

I risultati delle addizioni sono ...

10 + 13 = 23

13 + 10 = 23

8 + 6 =

...

6 + 8 =

...

24

NUME RI

L’ADDIZIONE

FACCIO TESORO DI...

Se sostituisco due o più addendi con la loro somma il risultato non cambia. Questa è la proprietà associativa dell’addizione.

12 + 8 + 15 = 35 20 + 15 = 35

5 Per semplificare il calcolo puoi anche scomporre un addendo in due o più addendi. Osserva e completa.

FACCIO TESORO DI...

Se scompongo un addendo in due o più addendi il risultato non cambia.

150 + 80 = ...

150 + 50 + 30 = 200 + 30 = ...

230 + 90 = ...

230 + 70 + 20 = ... + ... = ...

6 Calcola velocemente associando gli addendi. Segui l’esempio.

7 Calcola velocemente scomponendo gli addendi. Segui l’esempio.

11 + 9 + 20 = (11 + 9) + 20 = 20 + 20 = 40 37 + 3 + 15 = ...

52 + 8 + 25 = ...

23 + 80 + 20 = ...

47 + 20 + 30 = ...

30 + 72 = 30 + 70 + 2 = 100 + 2 = 102 60 + 47 = ...

20 + 89 = ...

140 + 80 = ...

170 + 36 = ...

4 Osserva e completa.

6 + 4 + 5 =

_...

10 + 5 =

_...

Proprietà dell’addizione / 2

25

1 Osserva e completa. Segui l’esempio.

Strategie di calcolo nell'addizione ^NUME

RI

L’ADDIZIONE

I calcoli possono diventare più semplici e veloci adottando dei piccoli “trucchi”.

34 + 23 = (30 + 4) + (20 + 3) = (30 + 20) + (4 + 3) = 50 + 7 = 57

26 + 42 = ...

57 + 31 = ...

126 + 152 = ...

283 + 172 = ...

2 Fai prima tappa alla decina e poi calcola. Segui l’esempio.

46 + 7 = (46 + 4) + 3 = 50 + 3 = 53

59 + 5 = ...

63 + 9 = ...

285 + 8 = ...

3 Calcola velocemente aggiungendo

9

. Segui l’esempio.

4 Calcola velocemente aggiungendo

99

. Segui l’esempio.

32 + 9 = 32 + 10 – 1 = 42 – 1 = 41

48 + 9 = ...

156 + 9 = ...

343 + 9 = ...

aggiungi 10 e togli 1 aggiungi 100 e togli 1

127 + 99 = 127 + 100 – 1 = 227 – 1 = 226

271 + 99 = ...

346 + 99 = ...

1485 + 99 = ...

26

NUME RI

L’ADDIZIONE

1 _Osserva:

134

+

125

.

Addizioni in colonna senza cambio

FACCIO TESORO DI...

Per eseguire un’addizione in colonna devi sommare prima le unità con le unità, poi le decine con le decine, poi le centinaia con le centinaia e così via.

da

3 4

h u

1

2 5

1

5 9

2

+

=

3 Esegui sul quaderno le seguenti addizioni in colonna e poi fai la prova.

412 + 106 = 193 + 104 = 1204 + 2132 =

328 + 241 = 253 + 126 = 1402 + 3147 =

258 + 231 = 415 + 243 = 2312 + 1207 =

307 + 182 = 170 + 118 = 3154 + 1145 =

da u h

k

+

=

2 Esegui le seguenti addizioni in colonna e poi fai la prova.

da u h

+

=

da u h

+

=

da u h

+

=

da u h

+

=

da u h

k

+

=

da u h

k

+

=

da u h

k

+

=

216 + 122 341 + 146 2117 + 1152 1135 + 1154

prova prova prova prova

27

NUME RI

L’ADDIZIONE

1 Osserva:

165

+

126

.

Addizioni in colonna con un cambio

FACCIO TESORO DI...

Somma le unità con le unità; se sono più di 9 fai il cambio con 1 decina e riportala nella colonna delle decine. Poi somma le decine e così via.

3 Esegui sul quaderno le seguenti addizioni in colonna e poi fai la prova.

236 + 224 = 158 + 123 = 1326 + 1225 =

307 + 158 = 215 + 238 = 2363 + 2417 =

412 + 129 = 329 + 124 = 3025 + 1418 =

264 + 127 = 207 + 147 = 1423 + 1229 = da

6 5

h u

1

2 6

1

9 1

2

+

=

1 1

da u h

k

+

=

2 Esegui le seguenti addizioni in colonna e poi fai la prova.

da u h

+

=

da u h

+

=

da u h

+

=

da u h

+

=

da u h

k

+

=

da u h

k

+

=

da u h

k

+

=

367 + 125 269 + 124 1347 + 1236 2425 + 1368

prova prova prova prova

28

L’ADDIZIONE

NUME RI

1 _Osserva:

265 + 175

.

Addizioni in colonna con più cambi

FACCIO TESORO DI...

Per eseguire un’addizione in colonna con più cambi, segui il procedimento di sempre: ogni volta che si forma una quantità maggiore di 9, fai il cambio e riporta nella colonna a sinistra.

da

6 5

h u

2

7 5

1

4 0

4

+

=

1 1

1 1

da u h

k

+

=

2 Esegui le seguenti addizioni in colonna e poi fai la prova sul quaderno.

da u h

+

=

da u h

+

=

da u h

+

=

da u h

+

=

da u h

k

+

=

da u h

k

+

=

da u h

k

+

=

3 Esegui sul quaderno le seguenti addizioni in colonna.

347 + 156 187 + 165 263 + 248 352 + 169

167 + 285 = 164 + 158 = 1264 + 1536 =

345 + 168 = 376 + 138 = 1575 + 2336 =

243 + 157 = 175 + 146 = 2047 + 1374 =

274 + 166 = 239 + 181 = 2182 + 1458 =

1267 + 1154 1327 + 1384 2463 + 1277 2254 + 1566

29

LA SOTTRAZIONE

NUME RI

La sottrazione

1 Leggi e completa.

FACCIO TESORO DI...

Fare una sottrazione significa togliere, calcolare quanto resta, quanto manca, la differenza.

I numeri della sottrazione si chiamano minuendo e sottraendo. Il risultato si dice resto o differenza. Mattia ha

15

cioccolatini,

ne offre

8

ai suoi compagni di classe.

Quanti cioccolatini gli restano?

Operazione:

...

Francesca ha

12

anni, sua sorella ne ha

7

. Quanti anni hanno di differenza le due sorelle?

Operazione:

...

Claudia sta leggendo un romanzo di

180

pagine, ne ha già lette

60

. Quante pagine le

mancano per finire il libro?

Operazione:

...

27 - 13 = 14

minuendo resto

(o differenza) sottraendo

2 Leggi con attenzione i problemi, colora la parola-chiave corrispondente alla situazione e scrivi l’operazione.

a

In una gara di bowling Giorgio ha totalizzato

45

punti e Luca

34

. Quanti punti ha fatto in più Giorgio?

Operazione:

...

b

Cristina compra una gonna che costa

70

€ e paga con una banconota da

100

€. Quanto soldi le rimangono?

Operazione:

...

resto differenza manca a/per

manca a/per resto differenza

30

Tabella della sottrazione

1 Completa la tabella attraverso gli incroci tra righe e colonne.

Poi rispondi alla domanda e completa il testo.

NUME RI

LA SOTTRAZIONE

Le caselle sono state riempite tutte? .... Ciò succede perché

la sottrazione non è

sempre ....

Nella seconda colonna (verde) i numeri sono ... a quelli della prima colonna, cioè quella di partenza. Ciò succede perché se sottraggo lo ... a un qualsiasi numero, questo rimane .... Lo ... è l’elemento neutro della ....

La diagonale (arancione) è formata da tutti ... perché se a un numero sottraggo il numero stesso, il risultato è sempre ....

Fai un esempio:

Fai un esempio:

La freccia ha ... ... punta perché non posso cambiare l’ordine dei numeri.

Fai un esempio:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0

1 1 0

2 2 0

3 3 0

4 0

5 0

6

7 4

8

9 8 5

10

–

31

1 Osserva, calcola e rispondi.

Proprietà della sottrazione ^NUME

RI

LA SOTTRAZIONE

FACCIO TESORO DI...

Se aggiungo o tolgo uno stesso numero sia al minuendo che al sottraendo il risultato non cambia. Questa è la proprietà invariantiva della sottrazione. Per fare in modo che il calcolo diventi più veloce, bisogna far diventare una decina intera il sottraendo.

2 Calcola velocemente applicando la proprietà invariantiva.

Cosa noti? Rifletti in classe.

I risultati delle sottrazioni sono ...

CHE NE PENSI TU?

• A cosa ti fa pensare la parola invariantiva? In matematica secondo te cosa significa?

33 – 17 =

_...

36 – 20 =

_...

+3 +3

56 – 25 =

_...

51 – 20 =

_...

-5 -5

96 – 39 = ...

... – ... = ...

+1 +1 155 – 105 = ...

... – ... = ...

+5 +5

176 – 46 = ...

... – ... = ...

+4 +4 164 – 32 = ...

... – ... = ...

-2 -2

75 – 27 = ...

... – ... = ...

... ...

278 – 106 = ...

... – ... = ...

... ...

32

1 Osserva e completa scomponendo il sottraendo. Segui l’esempio.

Strategie di calcolo nella sottrazione

NUME RI

LA SOTTRAZIONE

I calcoli possono diventare più semplici e veloci adottando dei piccoli “trucchi”.

387 – 142 = 387 – 100 – 40 – 2 = 287 – 40 – 2 = 247 – 2 = 245

689 – 241 = ...

568 – 123 = ...

356 – 224 = ...

789 – 225 = ...

4 Calcola velocemente togliendo

99

. Segui l’esempio.

5 Calcola velocemente togliendo

11

. Segui l’esempio.

255 – 99 = 255 – 100 + 1 = 155 + 1 = 156

634 – 99 = ...

429 – 99 = ...

1253 – 99 = ...

togli 100 e aggiungi 1 togli 10 e poi 1

59 – 11 = 59 – 10 – 1 = 49 – 1 = 48

125 – 11 = ...

238 – 11 = ...

317 – 11 = ...

2 Fai prima tappa alla decina e poi calcola. Segui l’esempio.

3 Calcola velocemente togliendo

9

. Segui l’esempio.

36 – 8 = (36 – 6) – 2 = 30 – 2 = 30

28 – 5 = ...

52 – 9 = ...

74 – 7 = ...

132 – 6 = ...

togli 10 e aggiungi 1

37 – 9 = 37 – 10 + 1 = 27 + 1 = 28

42 – 9 = ...

169 – 9 = ...

253 – 9 = ...

33

NUME RI

LA SOTTRAZIONE

1 _Osserva:

357

–

234

.

Sottrazione in colonna senza cambio

FACCIO TESORO DI...

Per eseguire una sottrazione in colonna, devi sottrarre prima le unità dalle unità, poi le decine dalle decine, quindi le centinaia dalle centinaia e così via.

da

5 7

h u

3

3 4

2

2 3

1

–

=

2 Esegui le seguenti sottrazioni in colonna e poi fai la prova.

da

8 9

u h

3

4 1

2

4 8

1

–

=

da

4 8

u h

1

4 1

2

+

=

da u h

k

+

=

da u h

k

–

=

3 Esegui sul quaderno le seguenti sottrazioni in colonna e poi fai la prova.

389 – 241

478 – 243 = 285 – 114 = 2764 – 1453 =

366 – 155 = 567 – 231 = 4795 – 2341 =

295 – 144 = 428 – 117 = 3876 – 1574 =

276 – 132 = 374 – 142 = 2965 – 1531 = prova

prova 1473 – 1261

da u h

–

=

da u h

+

=

257 – 142 prova

da u h

k

+

=

da u h

k

–

=

prova 2695 – 1253

34

NUME RI

LA SOTTRAZIONE

Sottrazione in colonna con un cambio

1 _Osserva:

283 – 145

.

FACCIO TESORO DI...

Se le unità del minuendo sono di meno di quelle del sottraendo, cambia 1 decina in 10 unità. Ora sottrai le unità del sottraendo, poi procedi con le decine e così via.

2 Esegui le seguenti sottrazioni in colonna e poi fai la prova.

da u h

–

=

da u h

+

=

da u h

k

+

=

da u h

k

–

=

3 Esegui sul quaderno le seguenti sottrazioni in colonna e poi fai la prova.

381 – 249

473 – 248 = 284 – 115 = 2763 – 1454 =

365 – 156 = 561 – 237 = 4791 – 2345 =

294 – 145 = 427 – 118 = 3884 – 1576 =

272 – 136 = 372 – 144 = 2961 – 1535 = prova

prova 1471 – 1263

da u h

–

=

da u h

+

=

252 – 147 prova

da u h

k

+

=

da u h

k

–

=

prova 2693 – 1255

da

8 3

h u

2

4 5

1

3 8

1

–

=

7 1

35

NUME RI

LA SOTTRAZIONE

1 _Osserva:

351 – 176

.

Sottrazione in colonna con più cambi

FACCIO TESORO DI...

Per eseguire una sottrazione in colonna con più cambi, segui il procedimento di sempre:

ogni volta che la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo, fai il cambio e procedi.

da

5 1

h u

3

7 6

1

7 5

1

–

=

2 14 1

2 Esegui le seguenti sottrazioni in colonna.

da u h

–

=

da u h

k

–

=

da u h

k

–

=

3 Esegui sul quaderno le seguenti sottrazioni in colonna.

416 – 158

324 – 165 = 523 – 266 = 3478 – 1289 =

415 – 227 = 425 – 139 = 4523 – 2257 =

312 – 185 = 285 – 196 = 3167 – 1078 =

248 – 169 = 376 – 188 = 2435 – 1266 = da u

h

–

=

da u h

–

=

665 – 377

da u h

k

–

=

da u h

k

–

=

da u h

–

=

573 – 285 342 – 154

3423 – 1165 2534 – 1277 3682 – 1754 2726 – 1817

36

NUME RI

ADDIZIONE/SOTTRAZIONE

1 Leggi e completa.

Operazioni inverse

Giacomo ha

14

biglie rosse e

12

blu.

Quante biglie in tutto?

Operazione:

... + ... = ...

Giacomo ha

26

biglie,

12

sono blu.

Quante sono le altre?

Operazione:

... – ... = ...

FACCIO TESORO DI...

L’addizione e la sottrazione sono operazioni inverse. L’addizione viene utilizzata per fare la prova della sottrazione.

14

+ 12

- 12

2 Completa gli schemi.

26

- 12

+ 12

55

+ 20

- 20

40

+ 100

- 100

35

+ 5

- _...

+ 50

- 50

+ 12

- 12

28

+ 14

- 14

37

1 Applica la proprietà commutativa e associativa e calcola velocemente. Segui l’esempio.

2 Scomponi gli addendi in modo da calcolare velocemente. Segui l’esempio.

3 Applica la proprietà invariantiva e calcola velocemente.

4 Completa gli schemi.

23 + 18 + 7 = 23 + 7 + 18 = 30 + 18 = 48

24 + 45 + 6 = ...

36 + 51 + 19 = ...

44 + 33 + 16 = ...

35 + 15 = 30 + 5 + 10 + 5 = 30 + 10 + 5 + 5 = 50

38 + 16 = ...

156 + 34 = ...

256 + 45 = ...

56 – 12 = ...

... – ... = ...

–_... –_... 35 – 28 = ...

... – ... = ...

+_... +_... 73 103

+ _...

- _...

67

+ 50

- _...

+ 25

- 25 149 – 38 = ...

... – ... = ...

+_... +_... 398 – 65 = ...

... – ... = ...

... ...

134 160

+ _...

- _...

277 – 65 = ...

... – ... = ...

... ...

321 – 35 = ...

... – ... = ...

... ...

38

5 Calcola velocemente applicando le strategie che hai imparato. Segui gli esempi.

6 Completa le tabelle.

7 Esegui sul quaderno le seguenti addizioni in colonna e poi fai la prova.

8 Esegui sul quaderno le seguenti sottrazioni in colonna e poi fai la prova.

302 + 231 = 345 + 127 = 423 + 156 = 209 + 165 =

1604 + 1352 = 1262 + 1587 = 4310 + 1379 = 2358 + 1432 =

765 – 231 = 628 – 165 = 945 – 323 =

421 – 116 =

2248 – 1236 = 3528 – 1376 = 3572 – 1362 = 2435 – 1627 = 349 + 9 = 349 + 10 – 1 = 359 – 1 = 358

284 + 9 = ...

305 + 9 = ...

248 + 99 = 248 + 100 – 1 = 348 – 1 = 347 123 + 99 = ...

238 – 11 = ...

145 – 9 = 145 – 10 + 1 = 135 + 1 = 136

178 – 9 = ...

262 – 9 = ...

180 - 99 = 180 – 100 + 1 = 80 + 1 = 81

223 – 99 = ...

152 – 99 = ...

+

25 50 100 120

350 275 420 150

–

70 100 35 50

130 250 500 380

39

NUME RI

LA MOLTIPLICAZIONE

1 Osserva e completa.

La moltiplicazione

Quanti petali in tutto?

FACCIO TESORO DI...

La moltiplicazione si utilizza quando si deve ripetere più volte la stessa quantità. Il simbolo è x e si legge per.

5 + 5 + 5 =

_...

5 x 3 =

_...

FACCIO TESORO DI...

La moltiplicazione si utilizza anche per calcolare le possibili combinazioni o schieramenti. 2 Scrivi le moltiplicazioni corrispondenti

agli schieramenti dati.

3 x

...

=

_...

5 x

_...

=

_...

3 x

...

=

_...

8 x

_...

=

_...

2 x

...

=

_...

3 x

_...

=

_...

3 Scrivi le moltiplicazioni che indicano le possibili combinazioni.

moltiplicando

6 x 4 = 24

^prodotto

moltiplicatore fattori

40

Tabella della moltiplicazione

1 Completa la tabella attraverso gli incroci tra righe e colonne.

Poi rispondi alla domanda e completa il testo.

NUME RI

LA MOLTIPLICAZIONE

Le caselle sono state riempite tutte? ... . Ciò succede perché

la moltiplicazione

è sempre ... . La seconda riga e la seconda

colonna (azzurra e verde)

sono formate da tutti ... .

Ciò perché se moltiplico qualsiasi numero per ... il risultato è sempre ... . Lo ... è l’elemento assorbente della ... .

Nella terza riga e nella terza colonna (arancioni) ci sono i numeri di ... . Ciò perché se moltiplico qualsiasi numero per ... il risultato è il numero stesso.

L’ ... è l’elemento neutro della ... . Fai un esempio:

Fai un esempio:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 0 0

1 0 1 2

2 0 1 3

3 0 18

4 16

5 35

6 18

7 56

8 80

9 81

10

×

La freccia ha due punte perché se cambio ... dei fattori il risultato

... (caselle rosse).

Fai un esempio:

41

1 Calcola.

Ripassiamo le tabelline ^NUME

RI

LA MOLTIPLICAZIONE

2 Colora con lo stesso colore le moltiplicazioni che hanno lo stesso risultato.

3 Completa.

4 Completa e poi disegna, nel riquadro a destra, lo schieramento corrispondente.

5 x 7 =

_...

7 x

_...

=

_...

4 x 6 10 x 2

5 x 0 6 x 8

4 x 3 8 x 3

7 x 3 8 x 6

0 x 9 5 x 4

2 x 6 3 x 7

5 x 4 = ...

8 x 2 = ...

10 x 3 = ...

10 x 10 = ...

5 x ... = 20 4 x ... = 16 5 x ... = 30

3 x 3 = ...

4 x 9 = ...

7 x 0 = ...

9 x 6 = ...

6 x 2 = ...

7 x 5 = ...

5 x 1 = ...

5 x 8 = ...

2 x 5 = ...

6 x 6 = ...

7 x 8 = ...

6 x 7 = ...

7 x ... = 14 6 x ... = 24

7 x ... = 21

... x 6 = 18

... x 2 = 20

... x 6 = 36

... x ... = 15

... x ... = 25

... x ... = 56

42

1 Leggi e completa.

NUME RI

LA MOLTIPLICAZIONE

Proprietà della moltiplicazione

La libreria di Luca ha

3

ripiani, in ogni ripiano ci sono

7

libri. Quanti libri in tutto?

Operazione: 7 libri x 3 ripiani = ...

oppure 3 ripiani x 7 libri = ...

Il risultato è lo stesso? ... .

FACCIO TESORO DI...

Se cambio l’ordine dei fattori il risultato rimane lo stesso.

Questa è la proprietà commutativa della moltiplicazione e viene utilizzata anche per fare la prova, cioè per verificare se i calcoli sono esatti.

8 x 5 = 40 5 x 8 = 40

2 Leggi e completa.

Operazione: 5 x 2 x 3 = ...

oppure (5 x 2) x 3 = 10 x 3 = ...

Il risultato è lo stesso? ... .

FACCIO TESORO DI...

Se sostituisco due o più fattori con il loro prodotto il risultato non cambia. Questa è la proprietà associativa della moltiplicazione.

10 x 4 x 2 = 80

(10 x 4) x 2 = 40 x 2 = 80

3 Applica la proprietà associativa e calcola.

In una confezione ci sono

5

penne.

Ogni pacco ha 2 confezioni. Giulio compra

3

confezioni. Quante penne in totale?

6 x 2 x 3 = ...

... x ...

...

7 x 3 x 4 = ...

... x ...

...

5 x 4 x 2 = ...

... x ...

...

6 x 3 x 2 = ...

... x ...

...

43

4 Osserva e completa.

NUME RI

LA MOLTIPLICAZIONE

FACCIO TESORO DI...

Se scomponi un fattore in un’addizione e moltiplichi ogni addendo separatamente e poi sommi i risultati, il risultato non cambia. Questa è la proprietà distributiva della moltiplicazione.

14 x 2 = (10 x 2) + (4 x 2) = 20 + 8 = 28

18 x 2 =

35 x 6 = (30 + 5) x 6 = (30 x 6) + (5 x 6) = 180 + 30 = ...

23 x 7 = (... + ...) x ... = (... x ...) + (... x ...) = ... + ... = ...

17 x 5 = (... + ...) x ... = (... x ...) + (... x ...) = ... + ... = ...

19 x 2 = (... + ...) x ... = (... x ...) + (... x ...) = ... + ... = ...

21 x 4 = (... + ...) x ... = (... x ...) + (... x ...) = ... + ... = ...

16 x 5 = (... + ...) x ... = (... x ...) + (... x ...) = ... + ... = ...

5 Applica la proprietà distributiva e calcola. Segui l’esempio.

6 Esegui sul quaderno. Applica la proprietà distributiva.

24 x 5 = ...

53 x 3 = ...

22 x 6 = ...

34 x 8 = ...

16 x 4 = ...

46 x 8 = ...

25 x 3 = ...

33 x 2 = ...

18 x 3 = ...

15 x 5 = ...

10 x 2 8 x 2

10 8

x 2

20 + 16 = 36

+

13 x 3 =

10 x 3 3 x 3

10 3

x 3

30 + 9 = 39

+

44

NUME RI

LA MOLTIPLICAZIONE

1 _Osserva:

124 x 2

.

Moltiplicazione in colonna senza cambio

FACCIO TESORO DI...

Per eseguire la moltiplicazione in colonna moltiplica prima le unità (4 x 2 = 8 u) e scrivi il risultato, poi moltiplica le decine (2 x 2 = 4 da) e scrivi il risultato, poi procedi con le centinaia (1 x 2 = 2 h).

da

2 4

u h

1

2

4 8

2

x

=

2 Calcola le seguenti moltiplicazioni in colonna.

da

0 3

u h

4

2

x

=

3 Esegui sul quaderno le seguenti moltiplicazioni in colonna.

14 x 2 = 120 x 2 = 212 x 4 =

44 x 2 = 232 x 2 =

411 x 2 =

33 x 3 = 313 x 3 = 303 x 3 =

23 x 2 = 414 x 2 = 323 x 2 = da

3 2

u 3

x

=

da

2 1

u 4

x

=

da

1 2

u h

3

3

x

=

da

4 1

u h

1

2

x

=

da

3 0

u h

1

3

x

=

da

3 3

u h

2

3

x

=

da

3 2

u h

4

2

x

=