PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE

ISTI TUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “BUCCARI – MARCONI”

Sede Buccari: Viale Colombo 60 – 09125 Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria  070300303 – 070301793 Sede Marconi: Via Pisano, 7 Cagliari  070554758

Codice Fiscale: 92200270921 – Codice Univoco: UFAXY4 - Codice Meccanografico: CAIS02300D www.buccarimarconi.gov.it - cais02300d@istruzione.it – cais02300d@pec.istruzione.it ISO 9001: 2015 Cert. N° IT279107

Settori EA di attività – Valid. 16.02.2018 – 15.02.2021 Rev. N.01 del 16.02.2018

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE

Disciplina: MATEMATICA

A.S. 2020-2021

Classe: 2^ B

Docente: PROF

.

ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

Profilo generale della classe

La classe 2^ B è composta da 14 alunni (12 maschi e 2 femmine). Ad eccezione di due alunni, la frequenza risulta nel complesso abbastanza regolare.

Il grado di socializzazione all’interno del gruppo appare discreto e il comportamento generalmente corretto. È tuttavia necessario, in certi momenti, un controllo abbastanza fermo nei confronti di alcuni studenti che vanno periodicamente richiamati poiché tendono ad avere una condotta vivace e interventi eccessivi e non sempre pertinenti che talvolta creano qualche problematica durante il lavoro didattico. L’impegno individuale è differenziato: alcuni si applicano con continuità, costanza e attenzione mentre altri, poco dotati di autonomia organizzativa, lavorano in modo piuttosto incostante o superficiale dimostrando un metodo di studio inefficace e una scarsa propensione all’approfondimento e alla precisione.

Alunni con bisogni educativi speciali

Sono presenti una alunna diversamente abile affiancata per 18 ore dall’insegnante di sostegno e 3 alunni che hanno prodotto certificazione per DSA, per i quali verrà rispettivamente predisposto il PEI e il PDP con l’indicazione delle misure dispensative e degli strumenti compensativi.

Livelli di partenza rilevati:

Un accurato lavoro ricognitivo ha evidenziato difficoltà di ordine logico-espressivo, metodologico e soprattutto di carattere conoscitivo essendo presenti la maggioranza degli allievi con evidenti e diffuse lacune di base pregresse su buona parte degli argomenti trattati lo scorso anno scolastico.

I primi mesi di lezione saranno pertanto dedicati ad attività di allineamento con l’obiettivo di portare tutti gli alunni ad un grado di preparazione sufficiente ad affrontare i programmi del nuovo anno di corso. Particolare attenzione sarà rivolta verso l’acquisizione di un adeguato metodo di studio e di un linguaggio specifico, verso lo sviluppo della capacità di ascolto e di sintesi degli argomenti proposti, verso l’importanza del prendere appunti in maniera ordinata, del saper copiare con precisione quanto scritto alla lavagna e di leggere, comprendere e sintetizzare il libro di testo.

COMPETENZE DA ACQUISIRE ALLA CONCLUSIONE DEL PRIMO BIENNIO

 Acquisire padronanza delle tecniche di calcolo algebrico e simbolico;

 Acquisire rigore espositivo sotto il profilo logico e linguistico;

 Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule;

 Comprendere il concetto di numero razionale;

 Imparare e descrivere con precisione relazioni matematiche;

 Imparare a stabilire relazioni e corrispondenze;

 Acquisire tecniche di risoluzione di equazioni;

 Saper impostare e risolvere problemi mediante l’uso delle equazioni;

 Tradurre problemi geometrici in forma algebrica.

ARTICOLAZIONE ORARIA Sono previste 4 ore settimanali

CONTENUTI DISCIPLINARI ESPOSTI PER MODULI E UNITÀ DIDATTICHE

Tempi Moduli e unità didattiche Obiettivi di apprendimento e competenze

Prerequisiti

Settembre Novembre

RIPASSO e completamento dei concetti fondamentali dell’anno precedente (PIA)

Il calcolo letterale

UNITA’ 1 - I monomi e le operazioni tra monomi - M.C.D. e m.c.m. di monomi.

- I polinomi - somma algebrica, prodotto di polinomi, prodotti notevoli, divisione di un polinomio per un monomio, divisione di polinomi, teorema e regola di Ruffini -

UNITA’ 2 Scomposizione in fattori di polinomi - M.C.D. e m.c.m. di polinomi.

UNITA’ 3 - Le frazioni algebriche - operazioni con le frazioni algebriche.

o Riconoscere monomi e polinomi e individuarne le caratteristiche;

o Saper eseguire operazioni con monomi e polinomi; saper calcolare le potenze di monomi e polinomi; saper determinare il MCD e il mcm tra due o più monomi o polinomi

o Conoscere e saper applicare le regole sui prodotti notevoli;

o Saper eseguire la divisione tra polinomio e monomio e

la divisione tra due polinomi o Conoscere e saper applicare la regola di

Ruffini e il teorema del resto;

o Saper semplificare le frazioni algebriche;

o Saper ridurre allo stesso denominatore due o più frazioni algebriche; saper eseguire operazioni con le frazioni algebriche;

o Saper semplificare le espressioni con le frazioni algebriche

o Eseguire le quattro operazioni o Risolvere semplici

problemi con le quattro operazioni

o Applicare le proprietà delle potenze, la proprietà distributiva e di

raccoglimento;

o Calcolare il valore di espressioni;

o Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra numeri.

Dicembre Gennaio

MODULO 1

UNITA’ 1: Identità, equazioni, equazioni equivalenti, equazioni determinate, indeterminate o impossibili;

UNITA’ 2: le equazioni numeriche fratte di primo grado

o Saper riconoscere le identità e le equazioni;

o Conoscere e saper applicare i principi di equivalenza delle equazioni;

o Saper risolvere le equazioni di primo grado in una incognita numeriche e letterali, intere e frazionarie;

o

o Applicare le leggi di monotonia a uguaglianze e disuguaglianze;

o Eseguire la sostituzione di numeri a lettere;

o Utilizzare i prodotti notevoli;

o Eseguire operazioni tra monomi, polinomi e frazioni algebriche;

o Determinare il C.E. di una frazione algebrica;

o Rappresentare un insieme di numeri su una retta orientata.

o Saper operare con i polinomi;

o Saper risolvere equazioni lineari.

MODULO 2:

UNITA’ 1 – Le disequazioni di primo grado intere e fratte e i sistemi di disequazioni

MODULO 3

UNITA’ 1: I sistemi di equazioni – modelli e problemi

o Risolvere una disequazione e rappresentare su una retta le sue soluzioni;

o Risolvere disequazioni fratte

o Risolvere sistemi di equazioni di primo grado con i metodi di:

- sostituzione;

- riduzione;

- confronto;

- Cramer

o Risolvere problemi che richiedono

l’impostazione di un sistema Risolvere sistemi di disequazioni.

NOTA: l’andamento del percorso didattico della classe potrebbe portare variazioni – riduzione, eliminazione o anche ampliamento – dei contenuti del programma di matematica di seguito indicato, così come potrebbe variare la scansione temporale degli argomenti trattati.

Febbraio Marzo

MODULO 4

UNITA’ 1: I radicali : definizione e proprietà – radici ennesime – condizione di esistenza del segno dei radicali – operazioni con i radicali – razionalizzazione dei denominatori – potenze ad esponente razionale – espressioni irrazionali - equazioni a coefficienti irrazionali – sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali

o I radicali e i radicali simili;

o Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice;

o Eseguire operazioni con i radicali e le potenze;

o Razionalizzare e semplificare espressioni contenenti frazioni algebriche;

o Saper operare con i numeri reali;

o Saper risolvere equazioni lineari;

o Saper risolvere sistemi lineari.

Aprile

MODULO 5

UNITA’ 1: Le equazioni di secondo grado e sistemi di equazioni di secondo grado;

UNITA’ 2: Le disequazioni algebriche di secondo grado intere e fratte;

UNITA’ 3 :i sistemi di disequazioni di secondo grado.

o Risolvere equazioni numeriche di secondo grado;

o Saper risolvere disequazioni di secondo grado;

o Risolvere disequazioni di grado superiore al primo mediante scomposizione;

o Saper risolvere disequazioni di secondo grado;

o Risolvere disequazioni di grado superiore al primo mediante scomposizione;

o Saper risolvere equazioni lineari;

o Saper risolvere sistemi di disequazioni

o Saper risolvere disequazioni di primo grado;

o Saper risolvere sistemi di disequazioni

o Saper risolvere disequazioni di primo grado.

Febbraio Marzo

GEOMETRIA

MODULO 1: Elementi introduttivi:

Gli assiomi: assiomi di appartenenza; gli assiomi di ordinamento – semirette, densità, segmenti, semipiani; il concetto di congruenza; confronto e operazioni tra segmenti e angoli.

o Conoscere i termini primitivi e gli assiomi della geometria euclidea;

o Definire semirette, segmenti, semipiani, angoli;

o Comprendere il concetto di congruenza e conoscere gli assiomi che lo

caratterizzano;

o Confrontare segmenti e angoli.

o Il concetto d insieme

Aprile Maggio

MODULO 2: Poligoni e triangoli: I poligoni: poligoni convessi e concavi; i triangoli: la congruenza nei triangoli: i primi due criteri; le proprietà del triangolo isoscele; il terzo criterio di congruenza; il teorema dell’angolo esterno e il quarto criterio di congruenza;

relazioni tra lati ed angoli di un triangolo; la congruenza dei poligoni;

MODULO 3: Parallelismo e perpendicolarità nel piano: le rette perpendicolari e le rette parallele; il criterio di parallelismo e le proprietà delle rette parallele;

parallelismo, perpendicolarità e poligoni; le proprietà dei triangoli;

la congruenza nei triangoli rettangoli.

o Definire i poligoni

o Definire e classificare i triangoli.

o Riconoscere asse, altezza, mediana e bisettrice di un triangolo

o Conoscere i criteri di isometria dei triangoli

o Riconoscere gli angoli formati da due rette parallele intersecate da una trasversale

o Saper definire e distinguere trapezi e parallelogrammi

o Conoscere le più importanti proprietà di tali figure.

o Conoscere la definizione di rette perpendicolari e parallele e le loro proprietà;

o Conoscere il significato di proiezione di un punto e di un segmento su una retta e di asse di un segmento;

o Saper riconoscere gli angoli che due rette parallele formano con una trasversale e conoscere e saper dimostrare le loro proprietà;

Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.

o Enti fondamentali;

o Relazioni di equivalenza;

o Enunciati, enunciati aperti

o Disegnare poligoni o Concetto di semiretta,

segmento, angolo e loro proprietà

CRITERI DI VALUTAZIONE E VERIFICHE

Scopo delle verifiche sarà quello di controllare il livello di apprendimento raggiunto dagli alunni e la validità della programmazione. Le verifiche, condotte in itinere, serviranno per far emergere le difficoltà eventualmente incontrate dall’alunno in modo da affrontare un tempestivo lavoro di recupero. Le griglie, utilizzate soprattutto per la correzione degli scritti, saranno rese note di volta in volta anche agli alunni in modo da indurli all'autovalutazione.

L’insieme delle verifiche concorreranno alla valutazione dell’allievo che tenderà a valorizzare la crescita armonica della personalità, l’autonomia di pensiero e la capacità di elaborare una

metodologia personale che gli consenta di evidenziare le proprie potenzialità ed attitudini valutando nel contempo le acquisizioni disciplinari e puramente tecniche. La valutazione finale terrà conto anche dell’impegno dell’alunno, del rispetto delle scadenze, della partecipazione al dialogo educativo e del progresso individuale.

Nella valutazione delle prove di verifica si terrà, pertanto, conto:

- del livello di partenza;

- dell’evoluzione del processo di apprendimento

- della pertinenza delle risposte alle domande formulate dall’insegnante;

- della chiarezza espositiva, della competenza linguistica e del livello di conoscenza acquisita;

- della capacità di rielaborazione, di collegamento e di applicazione delle conoscenze.

Gli strumenti di verifica previsti saranno i seguenti:

 Verifiche formative:

- interrogazione dialogica;

- correzione dei compiti svolti a casa e in classe;

- discussione guidata;

- prove strutturate (test a risposta multipla, domande a completamento, quesiti vero/falso)

 Verifiche sommative:

- verifica orale;

- prove strutturate e semistrutturate.

Nella valutazione sommativa si terrà conto:

- dei progressi nell’area cognitiva;

- del comportamento in classe;

- della partecipazione;

- dell’impegno;

- dell’attitudine;

- della diligenza;

- del profitto.

Verranno predisposte almeno 2 verifiche scritte e 2 verifiche orali a quadrimestre.

GRIGLIE DI VALUTAZIONE

Le griglie di valutazione sono quelle riportate nel PTOF e adottate dal Dipartimento di Matematica.

MODALITÀ DI RECUPERO

Il recupero e potenziamento del metodo di studio sarà oggetto di intervento continuo nel corso dell’intero anno scolastico. Al termine di ogni modulo verrà prevista una pausa didattica mirata al recupero delle conoscenze per coloro che non hanno raggiunto gli obiettivi prefissati e, allo stesso tempo, mirata al rinforzo o al potenziamento per coloro che hanno raggiunto del tutto o in parte gli obiettivi. Le attività didattiche di recupero verranno organizzate in modo da sollecitare il confronto e la discussione in classe, verranno proposti esercizi mirati e guidati ed esercitazioni individuali e/o di gruppo.

Durante le attività di recupero si cercherà di rilevare:

 le motivazioni dell’insuccesso: carenze di base, lacune pregresse, erroneo metodo di studio; scarsa capacità di applicazione dei concetti acquisiti; studio scarso o assente;

 il miglioramento, il peggioramento o la stazionarietà della preparazione;

 il livello dell’insuccesso: non molto grave, grave o gravissimo.

Si auspica l’eventuale attivazione di corsi nelle ore pomeridiane, in considerazione delle risorse economiche della scuola, di finanziamenti specifici e della contrattazione di Istituto

METODOLOGIA E STRUMENTI DIDATTICI

Occorre tener presente che la programmazione didattica deve considerare le concrete esigenze della classe in modo da stimolare ogni singolo allievo. Si utilizzerà perciò una metodologia didattica che permetta l’interesse degli alunni ai vari argomenti trattati in funzione della stessa programmazione. Tale obiettivo verrà perseguito attraverso l’instaurazione della reciproca fiducia al fine di ottimizzare i rapporti umani e stimolare la partecipazione all’attività didattica. Il metodo didattico privilegiato sarà quello induttivo, in modo da consentire il passaggio dallo studio di esempi concreti all’elaborazione astratta dei contenuti, pur senza trascurare il metodo deduttivo.

Il libro di testo dovrà rappresentare un punto di riferimento costante nel cammino degli alunni, in modo che imparino ad utilizzarlo e consultarlo nei momenti di bisogno.

Gli argomenti saranno organizzati secondo la logica dei moduli, dove ogni modulo costituisce una parte significativa, altamente omogenea ed unitaria nel percorso formativo. Il numero delle unità didattiche ricalcherà la proposta dei programmi ministeriali e delle programmazioni dipartimentali ma si procederà nello svolgimento del programma rendendolo aderente alle reali capacità d’apprendimento degli alunni, mirando soprattutto all’acquisizione del metodo di studio. La scelta delle unità didattiche verrà fatta in funzione della risposta della classe a ciascuna di esse in modo che, dopo la verifica della conoscenza dei prerequisiti e dopo la presentazione dei contenuti dell’unità trattata, le verifiche ed il recupero siano mirate all’apprendimento effettivo; in altre parole si aiuteranno gli alunni a rielaborare i contenuti come parte di una struttura che non può essere solo ricordata e ripetuta, ma utile a sviluppare la capacità di compiere operazioni mentali autonome così da poter utilizzare quanto appreso in situazioni diverse. Il tempo a disposizione dipenderà, pertanto, dalla risposta della classe a ciascuna unità didattica.

Per motivare gli alunni e stimolare la loro attenzione si inizierà ogni unità didattica problematizzando l’argomento che si intende proporre e utilizzando i seguenti metodi didattici:

- lezione frontale con partecipazione attiva della classe;

- esercitazioni collettive e individuali sui temi trattati;

- problem solving;

- predisposizione di mappe concettuali e appunti di approfondimento;

- correzione con discussione dei compiti assegnati;

- approfondimento individuale o di gruppo di argomenti di particolare interesse, con l’utilizzo di testi e materiale informatico.

METODOLOGIA, STRUMENTI DIDATTICI E CRITERI DI VALUTAZIONE IN CASO DI DDI Nel caso l’emergenza sanitaria per COVID-19 prevedesse il ritorno ad una didattica a distanza verranno tenute lezioni in modalità:

 Sincrona ( video lezioni con la classe, video lezioni con la classe con l’utilizzo di vari strumenti, percorsi di verifica con conseguente valutazione, organizzazione di video web, sportelli individuali in video conferenza)

 Asincrona (attività che presumono recapito agli studenti di compiti, materiali per il loro svolgimento, files di correzione).

Fermo restando quanto su esposto, per la valutazione dell’alunno in una eventuale didattica a distanza si terrà conto anche dei seguenti indicatori:

 costante presenza alle attività proposte;

 osservazioni e rilevazioni su: responsabilità, disponibilità alle attività proposte, partecipazione al processo formativo, risposta alle sollecitazioni del docente;

 forme di verifica alternative quali test su piattaforma.

OBIETTIVI MINIMI RIFERITI AGLI ARGOMENTI DI RECUPERO (PIA) E DELLA SECONDA CLASSE - Saper operare con monomi e polinomi;

- Conoscere i prodotti notevoli e saperli applicare;

- Saper eseguire semplici scomposizioni in fattori;

- Saper eseguire semplici operazioni con le frazioni algebriche;

- Conoscere le nozioni fondamentali della geometria e le proprietà dei triangoli.

- Conoscere e risolvere semplici equazioni e sistemi di I grado - Saper eseguire le operazioni con i radicali;

- Saper risolvere semplici equazioni di 2° grado complete ed incomplete, intere e fratte e semplici problemi;

- Saper risolvere semplici equazioni parametriche;

- Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al primo.

LIBRO DI TESTO

M. Bergamini – G. Barozzi – A. Trifone Matematica Verde 2 – Seconda edizione Zanichelli

Cagliari, 25.10.2020 L’INSEGNATE

PROF.^SSALUCIANA SORO