8 Realizzazione di un modello per la valutazione della diffusione in atmosfera indotta dall’attività estrattiva

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8 Realizzazione di un modello per la valutazione della

diffusione in atmosfera indotta dall’attività estrattiva

8.1 Obiettivi del modello

Dopo aver effettuato le analisi geologiche, descritte nei precedenti capitoli, è stato deciso di impiegare i risultati al fine della creazione di un modello per valutare la dispersione in atmosfera, e le relative ricadute al suolo, che avrebbero le fibre di amianto nel caso ipotetico in cui venisse realizzata una cava per l’estrazione di peridotite, gabbro o basalto, nell’area caso di studio. Il modello è stato realizzato tramite il software MATLAB r2010a.

È stata effettuata una simulazione per ogni affioramento descritto nei capitoli precedenti. Per tale procedura è stato ipotizzato l’avviarsi di un’attività estrattiva ed è stato stimato quanto materiale (m3) viene asportato in un dato tempo (t) così da poter valutare, combinando tali dati con la percentuale dell’amianto rilasciato, ricavata con l’IR, quante fibre vengono disperse in atmosfera e depositate al suolo nell’unità di tempo.

Per la creazione di tale modello sono stati impiegati i seguenti parametri di input: le classi di stabilità atmosferica, l’altitudine del sito, l’altezza della plume, la disposizione geografica dei vari luoghi rispetto al punto di emissione, la portata di emissione generata le velocità e le direzioni prevalenti del vento. I dati del vento sono stati forniti dal servizio meteorologico dell’Aereonautica Militare e sono costituiti dalle elaborazioni statistiche dei dati raccolti nella stazione di Volterra negli ultimi 30 anni.

Le equazioni impiegate sono state: l’equazione di dispersione di Gauss corretta per il particolato, la legge di Stokes, le correzioni per la velocità del vento lungo il profilo atmosferico e lo spostamento del piano cartesiano al variare della direzione del vento. Il risultato ottenuto è rappresentato da una serie di grafici che mostrano la concentrazione delle fibre di amianto ricadute attorno alle ipotetiche cave in un periodo di 1 anno di attività estrattiva. Questi grafici hanno permesso di valutare se e dove la distribuzione delle fibre eccede i limiti normativi.

8.2 Dispersione delle fibre di amianto in atmosfera: stato dell’arte L’atmosfera costituisce l’involucro aeriforme, formato da un insieme di gas:

• Azoto (N2) per il 78%; • Ossigeno (O2) per il 21%; • Argon (Ar) per circa 1%;

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• il restante 1% è composta da elementi in tracce come Anidride Carbonica (CO2), vapor acqueo (H2O) ecc.

L’atmosfera avvolge il nostro pianeta per il centinaia di chilometri e da esso è trattenuta per effetto della forza di gravità (Equazione 12).

V= ×

Equazione 12 - Forza di gravità Dove:

Fg = Forza di gravità misurata in Newton (N) m = Massa del corpo misurata in Kilogrammi (Kg)

g = Costante di accelerazione universale che in prossimità del suolo è pari a circa 9,81 Y , ma può essere misurata anche in Z Y_[ .

Il lavoro svolto dalla forza gravitazionale è descritto dall’Equazione 13. \V= cos ]

Equazione 13 - Lavoro gravitazionale Dove:

Lg = Lavoro in Z × d = spostamento in m ϕ = Angolo in gradi

Con la combinazione tra forza di gravità e forza centrifuga (Equazione 14) dovuta alla rotazione terrestre l’atmosfera assume una forma più schiacciata ai poli e ha un rigonfiamento all’equatore.

_ = $

Equazione 14 - Forza centrifuga Dove

Fcf = Forza Centrifuga ω = Coefficiente angolare r = raggio

La massa dell’intera atmosfera è distribuita per il 99% entro i primi 50 Km e per il 90% entro i primi 17 Km dalla superficie, ciò è dovuto all’attrazione gravitazionale.

L’atmosfera presenta caratteristiche differenti di temperatura, pressione e composizione a mano a mano che dalla superfice terrestre si aumenta la quota.

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come ad esempio la ionizzazione, è possibile riconoscere una struttura stratificata e delimitata da parti sovrapposte dette sfere, separate da fasce di discontinuità dette

pause (Figura 85).

• Troposfera (0-14 Km): è la parte più densa dell'atmosfera, sede della maggior parte dei fenomeni meteorologici; la temperatura decresce con la quota.

• Stratosfera (14-60 km): contiene lo strato di ozono; la temperatura cresce con la quota.

• Mesosfera (60-90 km): il gas diventa molto più rarefatto; la temperatura decresce con la quota.

• Termosfera (90-600 km): la temperatura inizia a salire e lo strato deve il suo nome alle alte temperature raggiunte (circa 1200° C).

• Esosfera (oltre 600 km): è la parte meno conosciuta della nostra atmosfera, dove essa decresce in densità fino a perdersi nello spazio.

Figura 85 - Grafico altitudine temperatura che indica la stratificazione atmosferica (INGV s.d.) Con il termine d’inquinamento atmosferico s’indica la presenza nell’aria di sostanze, allo stato di gas, vapore o pulviscolo, che possono risultare nocive per gli esseri viventi o dannose per l’ambiente.

Gli inquinanti possono essere di origine naturale oppure derivare da attività antropiche. Una delle maggiori cause che concorre all’inquinamento atmosferico è l’aumento della concentrazione delle particelle sospese (particolato) che si accumulano senza andare in quota a causa del fenomeno dell’inversione termica, ovvero uno strato caldo che impedisce all’aria sottostante e alle sostanze in essa presenti di salire in quota e disperdersi (Federici e Piacente 1998).

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risale verticalmente raffreddandosi in modo adiabatico (non scambiando calore), è una proprietà base dell’atmosfera ed è espressa tramite l’Equazione 15.

R =bc_{bd = e}

S= 0,0098 °eY

Equazione 15 - Gradiente termico dell'atmosfera Dove:

γ = Gradiente di temperatura adiabatico;

T = Temperatura dell’aria in gradi centigradi (°C); z = Altezza a cui si trova la particella in Km; g = Accelerazione gravitazionale;

Cp = Calore specifico a pressione constante in ij Y[ ' °e.

Poichè il moto verticale della particella risulta essere influenzato dal profilo verticale di temperatura, si possono venire a creare le seguenti situazioni:

• Atmosfera stabile (fanning);

• Atmosfera instabile (looping);

• Atmosfera neutra (coning);

• Inversione termica al suolo o in quota (lofting e fumigation).

L’atmosfera si definisce stabile quando il gradiente termico è maggiore di quello adiabatico; i moti verticali della particella verranno sempre smorzati, per cui la dispersione verticale degli inquinanti è ridotta. In questo caso la dispersione verticale, dopo un piccolo incremento iniziale in prossimità del punto di emissione, è completamente arrestata (Figura 86).

Figura 86 - Atmosfera stabile (Serra 2009)

L’atmosfera si definisce instabile quando il gradiente termico è minore di quello adiabatico, condizione tipica del periodo diurno. Il moto iniziale delle particelle d’aria

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(1-2 km in verticale). Questa situazione è generalmente accompagnata da venti di debole intensità, per cui gli inquinanti tendono sì a depositarsi lungo la verticale, ma anche molto vicino alla sorgente. Il pennacchio di fumo emesso da un generico camino isolato assume una forma sinuosa e disconnessa (Figura 87).

Figura 87 - Atmosfera instabile (Serra 2009)

L’atmosfera si definisce neutra quando il gradiente termico è quello adiabatico; si ha una situazione di equilibrio per tutti gli spostamenti della particella. La dispersione verticale d’inquinanti è quindi determinata dalla turbolenza meccanica. Questa situazione si può riscontrare in aperta campagna quando il vento è moderato e il cielo è completamente limpido. Il pennacchio di fumo in questo caso è ad asse rettilineo e assume una forma conica (Figura 88).

Figura 88 - Atmosfera neutra (Serra 2009) L’inversione termica può essere di due tipi:

• Inversione al suolo: la temperatura aumenta con la quota; tale situazione è generata dal raffreddamento notturno della terra che cede calore all’atmosfera per irraggiamento. L’altezza di questo strato è di circa 100-200 metri. Gli inquinanti emessi sopra lo strato d’inversione si diffondono in quota (Figura 89).

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•

Figura 89 - Inversione termica al suolo (Serra 2009)

• Inversione in quota: in particolari situazioni (ad esempio con la nebbia) si possono avere anche inversioni in quota; in questo caso si crea una barriera per la diffusione verso l’alto degli inquinanti emessi sotto questo strato, con conseguente aumento delle concentrazioni al suolo (Figura 90) (Callegari s.d.).

Figura 90 - Inversione termica in quota (Serra 2009)

La classe di stabilità è un indicatore qualitativo dell’intensità della turbolenza atmosferica. La classificazione più comune è quella di Pasquill, che considera sei possibili condizioni (Tabella 12):

• Condizione A : fortemente instabile;

• Condizione B : moderatamente instabile;

• Condizione C : leggermente instabile;

• Condizione D : neutra;

• Condizione E : leggermente stabile;

• Condizione F : stabile.

Lo strato di rimescolamento (Mixing Layer) è quella parte di atmosfera adiacente alla superficie terrestre al cui interno un composto, introdotto a livello del suolo, viene disperso verticalmente per turbolenza (meccanica o convettiva) in un tempo pari a

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È una grandezza che varia nell’arco della giornata, di giorno cresce per effetto della turbolenza convettiva che si sviluppa in presenza della radiazione solare, di notte diminuisce in seguito allo sviluppo di condizioni stabili.

Altri parametri fondamentali per la stima della dispersione degli inquinanti in atmosfera sono la direzione e la velocità del vento.

Le forze che determinano l’andamento del vento sono:

• Il gradiente orizzontale di pressione;

k =

Equazione 16 - Gradiente barico orizzontale Dove dP è la variazione di pressione e dl è la distanza.

• La forza di attrito (connessa alla natura del terreno); m = nm× o

Equazione 17 - Forza d'attrito

Dove n_m è il coefficiente d’attrito e _o è la componente perpendicolare al piano d’appoggio.

• La forza di Coriolis (legata alla rotazione terrestre); = 2 $ sin ] Equazione 18 - Forza di Coriolis

Dove m è la massa, ω è la velocità angolare, v è la velocità rispetto al sistema di riferimento non inerziale rotante e φ è l’angolo.

L’atmosfera a contatto con la superficie può essere suddivisa in 3 strati: atmosfera libera, strato di Ekman, strato superficiale. Quest’ultimo strato, che viene influenzato da tutte e tre le forze sopracitate, assume una particolare importanza in quanto è al suo interno che sono rilasciati gli inquinanti in questa zona la velocità del vento aumenta con la quota secondo l’Equazione 19.

*d. q *dr_{. '} d d′t

S

Equazione 19 - Velocità del vento Dove:

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v(z) = velocità del vento alla generica quota z; v(z’) = velocità del vento alla quota z’;

p = fattore che varia a seconda della stabilità atmosferica e della rugosità del terreno. A parità di rugosità, passando da un’atmosfera instabile ad una stabile, si ha un aumento di p ed un conseguente incremento del gradiente di velocità (Callegari s.d.). Con il termine particolato s’intendono quell’insieme di sostanze, allo stato solido e di vapore che sono in sospensione in atmosfere e che hanno una dimensione che varia da pochi nanometri fino a 500 micron e oltre.

Il particolato è suddiviso in modo qualitativo sulla base delle sue dimensioni:

• Aerosol: particelle liquide o solide sospese di diametro minore di 1 µm.

• Esalazioni: particelle solide di diametro < 1 µm, in genere prodotte da processi industriali.

• Foschie: goccioline di liquido di diametro < 2 µm.

• Fumi: particelle solide disperse di diametro < 2 µm, trasportate da prodotti della combustione.

• Polveri: particelle solide di diametro variabile tra 0,25 e 500 µm.

• Sabbie: particelle solide di diametro > 500 µm.

Il particolato ha effetti diversi sulla salute umana ed animale a seconda dell'origine (naturale, antropica ecc.) e delle dimensioni delle polveri. In taluni casi (si pensi all'aerosol marino), l'effetto può addirittura essere benefico.

Tra i disturbi attribuiti al particolato fine e ultrafine (PM10 e soprattutto PM2,5) vi sono

patologie acute e croniche a carico dell'apparato respiratorio (asma, bronchiti, enfisema, allergia, tumori) e cardio-circolatorio (aggravamento dei sintomi cardiaci nei soggetti predisposti) (Donaldson e MacNee 2001) (Dominici, et al. 2006).

Il meccanismo dettagliato con cui il particolato interferisce con gli organismi non è ancora chiarito completamente: è noto che al diminuire delle dimensioni la possibilità di interazione biologica aumenta, in quanto le più piccole particelle possono raggiungere laringe, trachea, polmoni e alveoli, e qui rilasciare parte delle sostanze inquinanti che trasporta (ad esempio idrocarburi policiclici aromatici, SOx e NOx).

Le cosiddette nanopolveri arriverebbero addirittura a penetrare nelle cellule, rilasciando direttamente le sostanze trasportate, con evidente maggior pericolo. Secondo alcuni esse sarebbero pertanto responsabili di patologie specifiche (studiate nell'ambito della nanotossicologia), ma finora gli studi (oggi ancora ad uno stadio iniziale, e legati non

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attualmente "gli studi epidemiologici riguardo l'inquinamento atmosferico non forniscono evidenze che le nanoparticelle siano più dannose di particolato di maggiori dimensioni" (Unione Europea 2006).

Il problema dell’inquinamento atmosferico, e i danni che esso provoca, è collegato al movimento delle sostanze emesse in atmosfere, trasportate dai venti e dagli spostamenti delle masse d’aria a distanze anche estremamente elevate rispetto al punto di origine.

I fenomeni d’inquinamento possono essere classificati in base alle diverse scale spazio-temporali su cui si sviluppano:

• Microscala: il fenomeno d’inquinamento si sviluppa con tempi dell’ordine dei secondi-minuti e interessa spazi da qualche decina ad alcune centinaia di metri. Il trasporto dell’inquinante risente degli effetti di ostacoli al suolo (edifici, rugosità, ecc.). Le fonti principali di un fenomeno che sviluppa su microscala sono le emissioni da traffico veicolare.

• Piccola scala: il fenomeno dell’inquinamento coinvolge tempi dell’ordine delle ore e spazi di decine di km. A questa scala appartengono i fenomeni legati alla presenza d’inquinanti primari, cioè direttamente emessi dalle fonti, che insistono sui grandi agglomerati urbani ed industriali.

• Mesoscala: il fenomeno di inquinamento coinvolge tempi dell’ordine delle ore-giorni e spazi dalle decine alle centinaia di km. A questa scala appartengono i fenomeni di produzione e trasporto d’inquinanti secondari (ozono) e i fenomeni coinvolti nelle precipitazioni acide.

• Macroscala: il fenomeno dell’inquinamento copre distanze superiori alle centinaia di km. A questa scala appartengono i fenomeni di trasformazione e deposito degli inquinanti.

• Scala globale: il fenomeno comprende tutte le alterazioni che riguardano grandi porzioni di atmosfera, con scale temporali che raggiungono l’ordine degli anni. Un esempio è l’effetto serra, che provoca un’alterazione del clima e quindi un surriscaldamento a livello globale.

Il più importante processo di miscelamento in atmosfera che causa la dispersione degli inquinanti è l’eddy diffusion. I vortici atmosferici (eddies) causano la rottura della generica massa gassosa, permettendo così all’aria inquinata di occupare volumi sempre maggiori con una conseguente diminuzione delle concentrazioni d’inquinanti. La dispersione è più efficace se la scala del vortice è paragonabile a quella della massa d’aria. Se i vortici hanno dimensioni minori della massa d’aria, allora la

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dispersione procede con il trasporto, mentre se hanno dimensioni molto maggiori, la massa d’aria viene sballottata e la sua diluizione è molto lenta (Figura 91).

Figura 91 - Turbolenza atmosferica. I vortici turbolenti possono avere due differenti origini:

• Origine meccanica: la turbolenza è dovuta alla presenza di ostacoli sulla superficie terrestre; quindi cresce con l’irregolarità del terreno e con l’aumentare della velocità del vento.

• Origine termica: la turbolenza è dovuta alle correnti convettive associate ad aria calda che s’innalza.

La dispersione è in parte favorita dalle condizioni di stabilità atmosferica: più l’atmosfera è instabile e più rapidamente avviene la dispersione.

Per quanto sopra detto risulta necessario prendere in considerazione tutti questi aspetti e fenomeni al momento della messa in opera di una cava.

Il processo di estrazione (detto gergalmente cavazione) di gabbri, basalti e peridotiti, in altre parole, dei i litotipi che possono contenere minerali fibrosi facenti parte del gruppo dell’amianto, avviene tramite la comune tecnica dell’escavazione, prelievo e trasporto su gomma. Tuttavia, durante quest’attività, pur attenendosi in modo rigoroso alle linee guida regolamentate dalla normativa comunitaria e nazionale in materia di estrazione mineraria, risulta impossibile impedire l’emissione in atmosfera di particelle derivanti da minerali fibrosi. Nell’ipotetico caso in cui si volesse effettuare un’attività estrattiva di questo tipo è pertanto indispensabile predisporre un sistema di monitoraggio che permetta di valutare il quantitativo di particolato rilasciato e il territorio interessato da

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matematico fondato sull’equazione di dispersione in atmosfera di Gauss (Equazione 20), solitamente utilizzata per stimare le ricadute al suolo degli inquinanti emessi dai camini industriali. Secondo tale equazione la dispersione dipende dalla direzione e velocità del vento prevalenti nella zona, le condizioni di stabilità atmosferica e l’altezza d’innalzamento della plume. Nel modello si assume la cava come un’area puntiforme disposta sulla congiungente degli assi cartesiani e assimilata ad un camino con altezza (H) dal suolo pari a 0 e posta sull’asse z; l’asse x verrà orientato secondo la direzione prevalente del vento e l’innalzamento della plume (∆H) sarà pari all’altezza massima raggiunta dal particolato durante la fase di prelievo (Figura 92).

e*+, -, d. =_{2v w}u xwy + z# 1 2-wy# 1 2dwx| Equazione 20 - Equazione di dispersione di Gauss Dove:

• C = concentrazione dell’inquinante in Y _/;

• Q = Portata in fase di emissione in Y ;

• u = Velocità del vento in ⁄ ;

• σy e σz = sono coefficienti di dispersione dipendenti dalle condizioni atmosferiche riportati nella Tabella 13 e dati dal prodotto di un fattore adimensionale e il valore dell’asse delle x espresso in km.

• x e y = sono le distanze del punto in cui si vuol misurare la concentrazione rispetto all’incrocio degli assi cartesiani. La x e y in m.

Figura 92 - Rappresentazione della dispersione di inquinante in atmosfera 8.3 Equazioni del modello di diffusione in atmosfera

8.3.1 Correzione dell’equazione di Gauss per il particolato

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atmosfera si fonda, come scritto nei precedente paragrafi, sull’Equazione 20 corretta (Equazione 21) per essere impiegata per lo studio della dispersione in atmosfera di particolato, sia con diametro >1µm sia <1µm.

ℎ = •€•m+ ∆• − V +

Equazione 21 - Fattore di conversione dell'altezza per l'emissione di particolato Dove:

ℎ= Altezza in m;

•€•m = Altezza della sorgente; ∆•= Variazione dell’altezza;

V = Velocità di sedimentazione gravitazionale; = Velocità del vento in m/hr.

8.3.1.1 Legge di Stokes

Il termine, di maggiore interesse, dell’Equazione 21 è sicuramente _Vche rappresenta la Legge di Stokes (Equazione 22).

V 2₉ƒ„€− „_: _…

Equazione 22 - Legge di Stokes Dove:

„€: densità della sfera; „_: densità del fluido;

:: coefficiente di attrito viscoso del fluido; : accelerazione gravitazionale;

: raggio della sfera.

La Legge di Stokes esprime la forza di attrito viscoso a cui è soggetta una sfera in moto rispetto ad un fluido (Figura 93), con un numero di Reynolds minore di 1. Essa permette il calcolo della velocità di sedimentazione gravitazionale, cioè rappresenta il comportamento delle fibre in atmosfera.

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Figura 93 - Comportamento di una sfera in un fluido 8.3.1.1.1 Trasformazione di una fibra cilindrica in una sferica

L’Equazione 22 ha permesso di assimilare la fibra cilindrica di amianto ad una sferica (Figura 94; Equazione 23; Equazione 24 e Equazione 25).

Figura 94 - Assimilazione del cilindro alla sfera v † \ =4_{3 v} €_/

Equazione 23 - Assimilazione del volume di un cilindro a quello di una sfera Dove:

†: è il raggio del cilindro † †Y ;₂

\: è la lunghezza del cilindro \ % † dove %è l’aspect ratio; €_: è il raggio della sfera €_ €_Y dove ₂ €_ è l’incognita;

‡ˆ ‰<1.5 †%

Equazione 24 - Calcolo del diametro equivalente Dove:

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1

Š =3Š ∥ +1 3Š ⊥2

Equazione 25 - Fattore dinamico di forma Dove:

Š: è il fattore dinamico di forma;

Š ∥: è la componente parallela (Equazione 26);

Š ⊥: è la componente perpendicolare (Equazione 27).

Š ∥= •43*% − 1.%BC/• Ž*2% − 1.

<% − 1 ln•% + <% − 1• − %Ž Equazione 26 - Fattore dinamico di forma parallela

Š ⊥= •83*% − 1.%BC/• Ž*2% − 3.

<% − 1 ln•% + <% − 1• + %Ž Equazione 27 - Fattore dinamico di forma perpendicolare

e = 1 +2

S‘1.257 + 0.4 + O−1.1 S 2 T’

Equazione 28 - Fattore di correzione di fuga di Cunningham per diametri aereodinamici ( _‡U) (Equazione 30) <1µm

e = 1 +

S‘2.34 + 1.05 + O−0.39 S_T’

Equazione 29 - Fattore di correzione di fuga di Cunningham per diametri aereodinamici ( _‡U) (Equazione 30) >1µm

Nell’Equazione 28 e nell’Equazione 29:

: è il mean free path, ovvero la distanza che una particella in media può percorrere in linea retta, prima di scontrarsi con un’altra particella;

S: è il diametro della particella.

* ‡U. = ‡ˆ41_Š_ee“* ‡ˆ. “* ‡U.

„€ „_ Equazione 30 - Diametro aereodinamico

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8.3.2 Sistema di coordinate e calcolo delle distanze 8.3.2.1 Sistema di coordinate

l sistema di coordinate utilizzate è un sistema cartesiano con l‟asse x orientato da Ovest a Est e l’asse y orientato da Sud a Nord.

Le unità di misura sono espresse in metri, la posizione dei vari punti del reticolo cartesiano (Figura 95) è espressa dall’Equazione 31 e dall’Equazione 32.

+ = +”+ * − 1.Δ+

Equazione 31 - Sistema di coordinate per la x - -”, * #

1.Δ-Equazione 32 - Sistema di coordinate per la y

Figura 95 - Reticolo cartesiano Dove:

+” -” : indicano l’origine degli assi; : indica la parte i-esima della cella.

8.3.2.2 Calcolo delle distanze

Durante il calcolo il sistema di coordinate viene ruotato per portare l’asse x a coincidere con la direzione del vento.

L’Equazione 33 rappresenta la modifica della direzione del vento. *270 # .v

180

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Dove:

: è la direzione del vento;

: è l’angolo in gradi di direzione.

L’Equazione 34 e l’Equazione 35 modifica della posizione della sorgente e del recettore.

+1 = + cos* . + - sin* . Equazione 34 - Modifica dell'asse x

-1 = - cos* . − + sin* . Equazione 35 - Modifica dell'asse y

8.3.3 Calcolo della quota in funzione della velocità del vento

Teoricamente il vento che appare nella formulazione gaussiana dovrebbe essere inteso come valore medio sull’estensione del pennacchio.

Poiché i dati meteorologici di partenza sono generalmente disponibili al suolo si utilizza una legge esponenziale per trasportare l’intensità della velocità del vento alla quota desiderata (Equazione 36), mantenendone comunque costante la direzione. Nel calcolo dell’altezza efficace si utilizza la velocità del vento riportata all’altezza fisica della sorgente.

U†= ‡__O• − d_d ” ‡__ T

S

Equazione 36 - Legge esponenziale per la velocità del vento in funzione dell'altezza Dove:

U†: velocità del vento alla quota desiderata; ‡__: velocità del vento misurata alla quota d‡__; •: quota di calcolo;

d”: rugosità superficiale;

: esponente che dipende dalla classe di stabilità. 8.3.4 Formula generale dell’equazione gaussiana

L’equazione gaussiana esprime la concentrazione per sorgenti puntiformi elevate, con emissioni continue (Equazione 37).

e*+, -, d. =_{v w}u

xwy + z− 1 2-wy| N

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Dove:

N: Termine verticale (Equazione 38). N = + O−*d − ℎ._2w

x T , + O#

*d , ℎ. 2wx T Equazione 38 - Termine verticale Dove:

ℎ •€•m, ∆•

Equazione 39 - Calcolo dell'altezza Dove:

•€•m: è l’altezza della sorgente; ∆•: sovralzo del particolato.

8.4 Il modello

La realizzazione del modello previsionale è stata possibile mediante l’interconnessione degli output/input di due software: ArcGIS 10, utilizzato per la realizzazione della cartografia e MATLAB r2010a, impiegato per le procedure di calcolo.

ArcGIS (Figura 96) è un software è utilizzato per: la creazione e l'utilizzo di mappe, la compilazione dei dati geografici; analisi delle informazioni, la condivisione di informazioni geografiche e la gestione di informazioni geografiche in un database.

Figura 96 - Interfaccia ArcGIS 10

Il software MATLAB (Figura 97) (abbreviazione di MATrix LABoratory) è un ambiente per il calcolo numerico e l'analisi statistica che comprende anche l'omonimo linguaggio

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di programmazione creato dalla MathWorks. MATLAB consente di manipolare matrici, visualizzare funzioni e dati, implementare algoritmi, creare interfacce utente, e interfacciarsi con altri programmi.

Figura 97 - Interfaccia MATLAB r2010a

La realizzazione della simulazione prevede lo svolgimento di una serie di passaggi logici (Figura 98).

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dati, la creazione del modello prevede tre step:

• Il primo consiste nella realizzazione della cartografica necessaria all’inquadramento dell’area di simulazione, tramite ArcGIS.

• Il secondo concerne la realizzazione del programma per la simulazione con MATLAB.

• Il terzo ed ultimo step consiste nell’importazione dei risultati della simulazione all’interno dei supporti cartografici.

Primo Step

Tramite ArcMAP, software della suite ArcGIS, sono stati gestiti e manipolati i layers in 2D contenenti le informazioni geografiche, infrastrutturali e geologiche di Casole d’Elsa.

Il primo passaggio prevede la realizzazione dello shapefile Casole d’Elsa rappresentante i confini comunali (Figura 99).

Figura 99 – A: Immagine esportata 1:150.000, B: Interfaccia ArcMAP con layer Casole_d'Elsa. Il secondo passaggio vede la creazione degli shapefiles rappresentati le infrastrutture, layer Strade, e il centro abitato, Centri_Abitati (Figura 100).

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Figura 100 - Visione parziale dei layers Strade e Centri Abitati

Il terzo passaggio prevede l’introduzione del raster Carta_Geologica, che ha permesso la realizzazione degli shapefiles: Carta_Geologica, Curve_di_Livello e del raster DTM_Casole (Figura 101).

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Figura 102 - Cartografia con Punti di campionamento Secondo Step

Il secondo step ha visto la creazione del programma necessario per la realizzazione della simulazione.

L’algoritmo si fonda sulle equazione descritte ne precedente paragrafo 8.3.

Il software MATLAB permette la creazione di un programma attraverso un editor di testo che origina un M-File dove viene scritto il codice sorgente o algoritmo, in linguaggio di programmazione MATLAB, che permette la realizzazione della simulazione.

Il programma realizzato è stato chiamato MODEL_DifATM.m.

Il Codice sorgente di MODEL_DifATM.m

Nel testo seguente è riportato il codice sorgente del programma realizzato.

prompt = {'Quanto è la portata (Q) in g/ora'};

title = 'Data entry';

lines= 1;

str = inputdlg(prompt,title,lines); Q=str2num(str{1});

Questa prima parte di codice fa comparire una finestra di dialogo (Figura 103) in cui va inserita la portata di materiale fibroso, prodotto dall’attività estrattiva, in g/ora.

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Figura 103 - Finestra di dialogo che richiede la portata

prompt = {'Altezza in metri della sorgente', 'Altezza della Plume'};

title = 'High';

lines= 1;

str = inputdlg(prompt,title,lines); Hsor=str2num(str{1});

HP=str2num(str{1});

Questa seconda serie di comandi fa comparire una finestra di dialogo (Figura 104) in cui vanno inserite le altezze della sorgente e della plume in m.

Figura 104 - Finestra di dialogo che richiede le altezze

prompt = {'Valore Massimo di X e Y (m)'};

title = 'Data entry';

lines= 1;

str = inputdlg(prompt,title,lines); XY=str2num(str{1});

Questa terza serie di comandi richiama una finestra di dialogo (Figura 105) in cui va inserito il valore massimo della X e della Y in m. I due valori devono essere uguali per poter creare una griglia quadrata.

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prompt = {'Passo della GRID (es. X/Y=60 -> Grid=0.1, X/Y=200 -> Grid=0.3'}; title = 'Grid'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); grid=str2num(str{1});

La quarta serie di comandi richiama una finestra di dialogo (Figura 106) in cui va inserito il valore di passo della griglia (Grid). Il valore da inserite deve essere proporzionale a quello immesso per la X e per la Y (es: se la X=200, Grid=0.3; se la X=600, Grid=0.9).

Figura 106 - Finestra di dialogo dove va immesso il valore del passo del Grid.

prompt = {'Inserire coordinate Y N (UTM)', 'Inserire coordinate X E

(UTM)'}; title = 'Coordinate'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); YN=str2num(str{1}); XE=str2num(str{1});

Le soprastanti stringhe di codice permettono l’apertura di una finestra (Figura 107) di dialogo dove è possibile inserire le coordinate geografiche dell’affioramento in UMT -WGS84.

Figura 107 - Finestra di dialogo che permette l'inserimento delle coordinate geografiche

prompt = {'inserire le velocità in m/h', 'Inserire gli Angoli in

gradi'}; title = 'Wind-Gennaio'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoGen=str2num(str{1}); angoloGen=str2num(str{1});

(24)

prompt = {'inserire le velocità in m/h', 'Inserire gli Angoli in gradi'}; title = 'Wind-Febbraio'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoFeb=str2num(str{1}); angoloFeb=str2num(str{1});

gradi'}; title = 'Wind-Marzo'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoMar=str2num(str{1}); angoloMar=str2num(str{1});

gradi'}; title = 'Wind-Aprile'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoApr=str2num(str{1}); angoloApr=str2num(str{1});

gradi'}; title = 'Wind-Maggio'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoMag=str2num(str{1}); angoloMag=str2num(str{1});

gradi'}; title = 'Wind-Giugno'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoGiu=str2num(str{1}); angoloGiu=str2num(str{1});

gradi'}; title = 'Wind-Luglio'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoLug=str2num(str{1}); angoloLug=str2num(str{1});

gradi'}; title = 'Wind-Agosto'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoAgo=str2num(str{1}); angoloAgo=str2num(str{1});

gradi'}; title = 'Wind-Settembre'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoSet=str2num(str{1}); angoloSet=str2num(str{1});

(25)

ventoOtt=str2num(str{1}); angoloOtt=str2num(str{1});

gradi'}; title = 'Wind-Novembre'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoNov=str2num(str{1}); angoloNov=str2num(str{1});

gradi'}; title = 'Wind-Dicembre'; lines= 1; str = inputdlg(prompt,title,lines); ventoDic=str2num(str{1}); angoloDic=str2num(str{1});

Le soprastanti stringhe di comandi fanno aprire 12 finestre di dialogo, una per ogni mese dell’anno, (Figura 108) dove devono essere inseriti i valori di velocità e di direzione del vento. Questi valori di input devono essere una serie di numeri, distanziati da uno spazio. Ogni valore deve essere trascritto in funzione della sua frequenza (es se la direzione 30° ha una frequenza di 26, il valore 30 dovrà essere scritto 26 volte.

Figura 108 - Le 12 finestre di dialogo dove vanno inserite velocità e direzione del vento

prompt = {'Numero di Anni'};

title = 'Time';

lines= 1;

str = inputdlg(prompt,title,lines); Anni=str2num(str{1});

(26)

Questa serie di comandi richiama una finestra di dialogo (Figura 109) in cui va inserito il valore di ripetizione, cioè il numero di anni, che il programma deve eseguire.

Figura 109 - Finestra di dialogo dove vanno inserite il numero di anni DeltaH = Hsor+HP; g=9.81; ni=1.8*10^-5; R = 0.6; Pp = 2.6; Dp = 1.1; vg = 2*R^2*Pp*g/9*ni;

Le soprastanti stringhe riportano una serie di costanti necessarie allo svolgimento del programma

x = -XY:grid:XY; y = -XY:grid:XY; [X,Y]=meshgrid(x);

Le soprastanti stringhe generano gli assi X e Y e la griglia del grafico di output.

Le serie sottostante di comandi rappresentano il corpo del programma che genera la simulazione.

Il programma è costituito da una serie di FOR loop, uno per ogni mese dell’anno, ed uno più grande per gli anni. Ogni loop mensile da come risultato un grafico 3D (mesh,

contour, surf ecc..) rappresentante la concentrazione spaziale delle fibre di amianto disperse in atmosfera in seguito allo svolgimento dell’attività estrattiva. Il loop per gli anni genera un grafico 3D rappresentante la somma, punto per punto, dei grafici realizzati per ogni mese.

Ctot=0;

for A=1:1.:Anni

n=100;

ha=waitbar(0,'Model Run...Gennaio');

CGen=0; for D=1:1.:248 waitbar(D/248,ha) stream1=[ventoGen]; U=stream1(randi(length(stream1))); stream=[angoloGen]; teta=stream(randi(length(stream)));

(27)

che vengono inserite in input (Figura 108). Tale valore è quello che viene impiegato per il calcolo. Questa procedura ha permesso di avere dei valori abbastanza rappresentativi, in quanto ognuno di essi ha una probabilità statistica di essere impiegato nel calcolo pari alla frequenza con cui si è verificato tale evento secondo i dati in input. if U <= 5500 rho = 0.1; else U> 5500; rho = 0.16; end u = ((DeltaH/Hsor)^rho).*U ; h = Hsor+DeltaH-((vg*2.1./u)); dd=((270-teta)*pi)/180; x11 = cos(dd)*X; x12 = sin(dd)*Y; y11 = cos(dd)*Y; y12 = sin(dd)*X; x1 = x11+y12; y1 = y11-y12; syAa = 0.22*x1; syAb = sqrt(1+0.0001*x1); syBa = 0.16*x1; syBb = sqrt(1+0.0001*x1); syCa = 0.11*x1; syCb = sqrt(1+0.0001*x1); syDa = 0.08*x1; syDb = sqrt(1+0.0001*x1); sigmayA = syAa./syAb; sigmayB = syBa./syBb; sigmayC = syCa./syCb; sigmayD = syDa./syDb; szCa = 0.080*x1; szCb = 1+0.0001*x1; szDa = 0.060*x1; szDb = 1+0.0001*x1; sigmazA = 0.200*x1; sigmazB = 0.120*x1; sigmazC = szCa./szCb; sigmazD = szDa./szDb; if u <= 3700 sigmay = sigmayA; sigmaz = sigmazA;

elseif u> 3700 | u<= 5500 sigmay = sigmayB; sigmaz = sigmazB;

elseif u> 5500 | u<= 9250 sigmay = sigmayC; sigmaz = sigmazC; else sigmay = sigmayD; sigmaz = sigmazD; end sigmaz1 =sigmaz.^2; j=(2.*sigmaz1); k = h.^2; V=(exp(-(k./j)))*2; sigmaFin = sigmay.*sigmaz; w = 2*pi*u.*sigmaFin;

(28)

A = Q./w; l = 2.*(sigmay.^2); O = exp(-(y1.^2)./l); CGen=bsxfun(@plus,CGen,A.*O.*V); D=1:1.:248; end close(ha) n=100;

haF=waitbar(0,'Model Run...Febbraio');

CFeb=0;

for D=1:1.:224

D=1:1.:248;

end

close(haAgo)

haSet=waitbar(0,'Model Run...Settembre');

CSet=0; for D=1:1.:240 waitbar(D/240,haSet) stream1=[ventoSet]; U=stream1(randi(length(stream1))); stream=[angoloSet]; teta=stream(randi(length(stream))); if U <= 5500 rho = 0.1; else U> 5500; rho = 0.16; end u = ((DeltaH/Hsor)^rho).*U ; h = Hsor+DeltaH-((vg*2.1./u)); dd=((270-teta)*pi)/180; x11 = cos(dd)*X; x12 = sin(dd)*Y; y11 = cos(dd)*Y; y12 = sin(dd)*X; x1 = x11+y12; y1 = y11-y12; syAa = 0.22*x1; syAb = sqrt(1+0.0001*x1); syBa = 0.16*x1; syBb = sqrt(1+0.0001*x1); syCa = 0.11*x1; syCb = sqrt(1+0.0001*x1); syDa = 0.08*x1; syDb = sqrt(1+0.0001*x1); sigmayA = syAa./syAb; sigmayB = syBa./syBb; sigmayC = syCa./syCb; sigmayD = syDa./syDb; szCa = 0.080*x1; szCb = 1+0.0001*x1; szDa = 0.060*x1; szDb = 1+0.0001*x1; sigmazA = 0.200*x1; sigmazB = 0.120*x1; sigmazC = szCa./szCb; sigmazD = szDa./szDb; if u <= 3700 sigmay = sigmayA;

(29)

sigmaz = sigmazB;

elseif u> 5500 | u<= 9250 sigmay = sigmayC; sigmaz = sigmazC; else sigmay = sigmayD; sigmaz = sigmazD; end sigmaz1 =sigmaz.^2; j=(2.*sigmaz1); k = h.^2; V=(exp(-(k./j)))*2; sigmaFin = sigmay.*sigmaz; w = 2*pi*u.*sigmaFin; A = Q./w; l = 2.*(sigmay.^2); O = exp(-(y1.^2)./l); CSet=bsxfun(@plus,CSet,A.*O.*V); D=1:1.:240; end close(haSet)

haOtt=waitbar(0,'Model Run...Ottobre');

COtt=0; for D=1:1.:248 waitbar(D/248,haOtt) stream1=[ventoOtt]; U=stream1(randi(length(stream1))); stream=[angoloOtt]; teta=stream(randi(length(stream))); if U <= 5500 rho = 0.1; else U> 5500; rho = 0.16; end u = ((DeltaH/Hsor)^rho).*U ; h = Hsor+DeltaH-((vg*2.1./u)); dd=((270-teta)*pi)/180; x11 = cos(dd)*X; x12 = sin(dd)*Y; y11 = cos(dd)*Y; y12 = sin(dd)*X; x1 = x11+y12; y1 = y11-y12; syAa = 0.22*x1; syAb = sqrt(1+0.0001*x1); syBa = 0.16*x1; syBb = sqrt(1+0.0001*x1); syCa = 0.11*x1; syCb = sqrt(1+0.0001*x1); syDa = 0.08*x1; syDb = sqrt(1+0.0001*x1); sigmayA = syAa./syAb; sigmayB = syBa./syBb; sigmayC = syCa./syCb; sigmayD = syDa./syDb; szCa = 0.080*x1; szCb = 1+0.0001*x1; szDa = 0.060*x1; szDb = 1+0.0001*x1; sigmazA = 0.200*x1; sigmazB = 0.120*x1;

(30)

sigmazC = szCa./szCb; sigmazD = szDa./szDb;

if u <= 3700

sigmay = sigmayA; sigmaz = sigmazA;

elseif u> 5500 | u<= 9250 sigmay = sigmayC; sigmaz = sigmazC; else sigmay = sigmayD; sigmaz = sigmazD; end sigmaz1 =sigmaz.^2; j=(2.*sigmaz1); k = h.^2; V=(exp(-(k./j)))*2; sigmaFin = sigmay.*sigmaz; w = 2*pi*u.*sigmaFin; A = Q./w; l = 2.*(sigmay.^2); O = exp(-(y1.^2)./l); COtt=bsxfun(@plus,COtt,A.*O.*V); D=1:1.:240; end close(haOtt)

haNov=waitbar(0,'Model Run...Novembre');

CNov=0; for D=1:1.:240 waitbar(D/240,haNov) stream1=[ventoNov]; U=stream1(randi(length(stream1))); stream=[angoloNov]; teta=stream(randi(length(stream))); if U <= 5500 rho = 0.1; else U> 5500; rho = 0.16; end u = ((DeltaH/Hsor)^rho).*U ; h = Hsor+DeltaH-((vg*2.1./u)); dd=((270-teta)*pi)/180; x11 = cos(dd)*X; x12 = sin(dd)*Y; y11 = cos(dd)*Y; y12 = sin(dd)*X; x1 = x11+y12; y1 = y11-y12; syAa = 0.22*x1; syAb = sqrt(1+0.0001*x1); syBa = 0.16*x1; syBb = sqrt(1+0.0001*x1); syCa = 0.11*x1; syCb = sqrt(1+0.0001*x1); syDa = 0.08*x1; syDb = sqrt(1+0.0001*x1);

(31)

sigmayD = syDa./syDb; szCa = 0.080*x1; szCb = 1+0.0001*x1; szDa = 0.060*x1; szDb = 1+0.0001*x1; sigmazA = 0.200*x1; sigmazB = 0.120*x1; sigmazC = szCa./szCb; sigmazD = szDa./szDb; if u <= 3700 sigmay = sigmayA; sigmaz = sigmazA;

elseif u> 5500 | u<= 9250 sigmay = sigmayC; sigmaz = sigmazC; else sigmay = sigmayD; sigmaz = sigmazD; end sigmaz1 =sigmaz.^2; j=(2.*sigmaz1); k = h.^2; V=(exp(-(k./j)))*2; sigmaFin = sigmay.*sigmaz; w = 2*pi*u.*sigmaFin; A = Q./w; l = 2.*(sigmay.^2); O = exp(-(y1.^2)./l); CNov=bsxfun(@plus,CNov,A.*O.*V); D=1:1.:240; end close(haNov)

haDic=waitbar(0,'Model Run...Dicembre');

CDic=0; for D=1:1.:240 waitbar(D/240,haDic) stream1=[ventoDic]; U=stream1(randi(length(stream1))); stream=[angoloDic]; teta=stream(randi(length(stream))); if U <= 5500 rho = 0.1; else U> 5500; rho = 0.16; end u = ((DeltaH/Hsor)^rho).*U ; h = Hsor+DeltaH-((vg*2.1./u)); dd=((270-teta)*pi)/180; x11 = cos(dd)*X; x12 = sin(dd)*Y; y11 = cos(dd)*Y; y12 = sin(dd)*X; x1 = x11+y12; y1 = y11-y12; syAa = 0.22*x1; syAb = sqrt(1+0.0001*x1); syBa = 0.16*x1; syBb = sqrt(1+0.0001*x1);

(32)

syCa = 0.11*x1; syCb = sqrt(1+0.0001*x1); syDa = 0.08*x1; syDb = sqrt(1+0.0001*x1); sigmayA = syAa./syAb; sigmayB = syBa./syBb; sigmayC = syCa./syCb; sigmayD = syDa./syDb; szCa = 0.080*x1; szCb = 1+0.0001*x1; szDa = 0.060*x1; szDb = 1+0.0001*x1; sigmazA = 0.200*x1; sigmazB = 0.120*x1; sigmazC = szCa./szCb; sigmazD = szDa./szDb; if u <= 3700 sigmay = sigmayA; sigmaz = sigmazA;

elseif u> 5500 | u<= 9250 sigmay = sigmayC; sigmaz = sigmazC; else sigmay = sigmayD; sigmaz = sigmazD; end sigmaz1 =sigmaz.^2; j=(2.*sigmaz1); k = h.^2; V=(exp(-(k./j)))*2; sigmaFin = sigmay.*sigmaz; w = 2*pi*u.*sigmaFin; A = Q./w; l = 2.*(sigmay.^2); O = exp(-(y1.^2)./l); CDic=bsxfun(@plus,CDic,A.*O.*V); D=1:1.:240; end close(haDic) Ctot=bsxfun(@plus,Ctot,CGen+CFeb+CMar+Apr+CMag+CGiu+Clug+CAgo+CSet+COt t ...+CNov+CDic); A=1:1.:Anni; end subplot(2,1,1);mesh(X,Y,Ctot) subplot(2,1,2);contour(X,Y,Ctot,15) Terzo Step

Il terzo step prevede l’esportazione dei grafici, ottenuti come risultati delle prove di simulazione svolte con MATLAB, su ArcMAP in modo da realizzare una cartografica tematica che permetta, in modo semplice e chiaro, di valutare dove avvengano le ricadute del materiale fibroso, se i centri abitati adiacenti agli affioramenti vengono

(33)

8.5 Assunzioni di base del modello e descrizione di input ed output

Il modello si fonda sull’ipotesi dell’apertura di cave sugli affioramenti che sono stati caso di studio.

Il modello realizzato è di tipo previsionale, pertanto, i dati in input, sono stati inseriti in modo che rispecchino il più possibile la realtà.

La portata delle polveri (Q) (Equazione 40), ossia l’emissione oraria della cava, è stata valutata attraverso dei dati sperimentali. Le ipotesi e le assunzioni di base che sono state utilizzate per effettuare tale stima sono le seguenti:

• ogni 168 ore (una settimana) sono asportati 200.103 kg di materiale roccioso. Questo valore è stato ottenuto mediando tutto il materiale che potrebbe essere asportato in un anno, tenendo conto del fatto che ci siano giorni festivi ed orari lavorativi prestabiliti. Tale calcolo è stato fatto in modo da poter utilizzare il valore come se la cava fosse attiva 24 ore su 24 per 365 giorni l’anno, al fine di semplificare il modello ed abbassare il suo lavoro computazionale;

• una percentuale della massa del materiale roccioso estratto è composta di fibre di amianto (A%). Tale quantità è stata stimata durante l’analisi dell’IR, in particolare durante la spettrofotometria FTIR, come descritto nel precedente capitolo;

u q ℎY t *200 ∙ 10₁₆₈/. ∙ P—%Q∙ 1000

Equazione 40 – Stima dell’emissione di fibre durante un attività estrattiva

I valori di velocità e di direzione del vento sono quelli tri-orari dell’AM (clino 61-90) (Appendice 2: Valori di intensità e direzione del vento) che sono rappresentati da classi di frequenza vs velocità e direzione del vento in un arco temporale di 30 anni (1961 - 1990).Come già descritto nella parte precedente, tali valori devono essere riportati nel modello ripetuti un numero di volte indicato dal valore della loro frequenza. L’inserimento della funzione random nel modello permette di effettuare il calcolo in modo statisticamente corretto. La velocità del vento va convertita da nodi a m/ora, mentre la direzione resta in gradi sessagesimali.

La simulazione fornisce in output una matrice, rappresentata da un grafico in cui sono visibili la distribuzione spaziale della concentrazione al suolo delle fibre liberate dopo un anno di attività estrattiva.

L’altezza della plume è stata stimata in modo parallelo al quantitativo di materiale roccioso asportato, cioè viene assunto un valore costante di 30 m ricavato mediando i valori di massima altezza che raggiungono le polveri in seguito alle detonazione

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impiegata per lo smottamento della roccia.

I valori di X e Y sono stati stimati in modo che la loro lunghezza permetta la visione del punto in cui la concentrazione di fibre al suolo di annulla.

Il valore di Grid rappresenta la dimensione della griglia di calcolo che il programma genera. È importante che tale valore abbia dimensione ridotte perché così aumenta le precisione del modello, ma allo stesse tempo non deve essere troppo piccolo in quanto può impedire il corretto lavoro computazionale.

L’altezza della sorgente rispecchia la sua elevazione rispetto al livello del mare. Il numero di anni sono gli anni per i quali si ripete la simulazione. I risultati che si trovano in questo elaborato sono riferiti sempre ad un anno.

8.6 Risultati del modello Cava del Nero

I dati di input impiegati per l’affioramento di Cava del Nero sono: Q = 284523.8 Y ;_ℎ

Altezza della Plume = 30 m; Altezza della sorgente = 262 m; Valori X e Y = 7000 m;

Valori di grid = 8.4.

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Figura 110 - Grafico 3D delle emissione dell'affioramento di Cava del Nero. Gli assi x e y riportano la distanza e l'asse z la concentrazione di fibre.

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Figura 111 - Grafico a isolinee dell'affioramento di Cava del Nero. Le isolinee sono linee di concentrazione. La colorbar mostra i valori di concentrazione a cui corrisponde ogni isolinea

La Figura 112 mostra il risultato della simulazione ottenuto con MATLAB sovrapposto alla CTR creata con ArcGIS in modo da visualizzare dove si concentrano le fibre nello spazio.

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Figura 112 - Risultato della connessione tra gli output di MATLAB e ArcGIS

Colloriotto

I dati di input impiegati per l’affioramento di Colloriotto sono: Q = 186666.67 Y ;_ℎ

Altezza della Plume = 30 m; Altezza della sorgente = 336 m; Valori X e Y = 240000 m;

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Valori di grid = 29.

La Figura 113 mostra il grafico a isolinee ottenuto con MATLAB.

Figura 113 - Grafico a isolinee dell'affioramento di Colloriotto. Le isolinee sono linee di concentrazione. La colorbar mostra i valori di concentrazione a cui corrisponde ogni isolinea

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Figura 114 - Risultato della connessione tra gli output di MATLAB e ArcGIS Gabbro Sud

I dati di input impiegati per l’affioramento di Gabbro Sud sono: Q = 326190.48 Y ;_ℎ

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Figura 115 - Grafico a isolinee dell'affioramento di Gabbro Sud. Le isolinee sono linee di concentrazione. La colorbar mostra i valori di concentrazione a cui corrisponde ogni isolinea

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Figura 116 - Risultato della connessione tra gli output di MATLAB e ArcGIS Gineprone

I dati di input impiegati per l’affioramento di Gineprone sono: Q = 225000.0 Y ;_ℎ

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La Figura 117 e Figura 118 mostrano i grafici a isolinee e 3D ottenuti con MATLAB.

Figura 117 - Grafico 3D delle emissione dell'affioramento di Gineprone. Gli assi x e y riportano la distanza e l'asse z la concentrazione di fibre

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Figura 118 - Grafico a isolinee dell'affioramento di Gineprone. Le isolinee sono linee di concentrazione. La colorbar mostra i valori di concentrazione a cui corrisponde ogni isolinea

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Figura 119 - Risultato della connessione tra gli output di MATLAB e ArcGIS Le Ville

I dati di input impiegati per l’affioramento di Le Ville sono: Q = 175000.0 Y ;_ℎ

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l'asse z la concentrazione di fibre.

Figura 121 - Grafico a isolinee dell'affioramento di Le Ville. Le isolinee sono linee di concentrazione. La colorbar mostra i valori di concentrazione a cui corrisponde ogni isolinea

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Figura 122 - Risultato della connessione tra gli output di MATLAB e ArcGIS Poggio Pela

I dati di input impiegati per l’affioramento di Poggio Pela sono: Q = 273809.5 Y ;_ℎ

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Figura 123 – Grafico 3D delle emissione dell'affioramento di Poggio Pela. Gli assi x e y riportano la distanza e l'asse z la concentrazione di fibre.

Figura 124 - Grafico a isolinee dell'affioramento di Poggio Pela. Le isolinee sono linee di concentrazione La Figura 125 mostra il risultato della simulazione ottenuto con MATLAB sovrapposto alla CTR creata con ArcGIS in modo da visualizzare dove si concentrano le fibre nello

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spazio.

Figura 125 - Risultato della connessione tra gli output di MATLAB e ArcGIS Poggione

I risultati derivanti dalla simulazione effettuata sull’affioramento di basalto sito presso l’area denominata Poggione non risultano essere apprezzabili.