Insieme di definizione e segno della funzione .

1

Prova scritta del

17/01/2018 TURNO 1

METODI MATEMATICI PER L’ECONOMIA

Corso di Laurea in Economia Aziendale aula A-L (Prof. F. Lamantia) e aula M-Z (Prof. D. De Giovanni)

Cognome______________________________Nome____________________Matricola|__|__|__|__|__|__|

1. Studiare la seguente funzione

1 1

)

( x  x   x 

f

Insieme di definizione e segno della funzione .

Limiti agli estremi dell’intervallo di definizione.

Equazioni degli eventuali asintoti orizzontali, verticali ed obliqui.

Insieme di definizione della derivata prima e sua espressione analitica.

2

Discutere l’esistenza di eventuali punti di minimo e/o di massimo.

Indicare in quali intervalli la funzione è crescente o decrescente.

Insieme di definizione della derivata seconda e sua espressione analitica.

Grafico.

3

2. Calcolare il seguente integrale definito



^ _ ^

2

) 1 log(

1

2 x dx

x x

3. Stabilire per quali valori di

a

 

 









1

3

1 5 2

n

n n

a

a

4

4. Studiare, al variare del parametro a, il seguente sistema lineare:

 

 





















0 4

3

az y ax

a az ay x

a

az

y

x