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Insieme di definizione e segno della funzione .

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Prova scritta del

12/06/2018

METODI MATEMATICI PER L’ECONOMIA

Corso di Laurea in Economia Aziendale aula A-L (Prof. F. Lamantia) e aula M-Z (Prof. D. De Giovanni)

Cognome______________________________Nome____________________Matricola|__|__|__|__|__|__|

1. Studiare la seguente funzione

x x

x

f ( )  log 2

2

 4

Insieme di definizione e segno della funzione .

Limiti agli estremi dell’intervallo di definizione.

Equazioni degli eventuali asintoti orizzontali, verticali ed obliqui.

Insieme di definizione della derivata prima e sua espressione analitica.

(2)

2

Discutere l’esistenza di eventuali punti di minimo e/o di massimo.

Indicare in quali intervalli la funzione è crescente o decrescente.

Insieme di definizione della derivata seconda e sua espressione analitica.

Grafico.

(3)

3

2. Calcolare il seguente integrale definito

2

1

) 3 log(

3 x x dx

3. Stabilire il carattere della seguente serie:

 



 

2

2

2

1

1 1 1

1

n

n n

(4)

4

4. Studiare, al variare del parametro a, il seguente sistema lineare:

 

 

0 3 ) 1 (

0 2

z y ax

a az y a

az ay

ax

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