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Qual `e l’energia cinetica totale del sistema? (6 punti) 2

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Academic year: 2021

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(1)

Universit`a di Pavia - Facolt`a di Ingegneria Esame di Meccanica Razionale- 25 novembre 2016

COGNOME NOME

ex ey

g

A

B C

O

y r

s

ϑ

In un piano verticale, un’asta omogeneaAB di massa 3m e lunghezza 2ℓ `e libera di ruotare attorno al proprio centro C, vincolato a sua volta a traslare lungo la guida verticale r. L’estremo B `e attratto da una molla ideale di costante elastica 6mg/ℓ verso un punto fisso O distante 4ℓ dalla retta orizzontale di riferimento s. Introdotte le coordinate generalizzatey e ϑ indicate in Figura, rispondere alle seguenti domande:

1. Qual `e l’energia cinetica totale del sistema? (6 punti) 2. Qual `e l’energia potenziale totale del sistema? (6 punti)

3. Quali sono le configurazioni di equilibrio e quale `e la loro stabilit`a? (10 punti)

4. Quali sono le frequenze delle piccole oscillazioni in un intorno della posizione di equilibrio stabile in cui AB `e verticale, con B sopra A? (8 punti)

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