Esercizi: momento d’inerzia, energia cinetica rotazionale
1. Un corpo rigido `e costituito da un’asta, di massa m = 8.0 kg e lunghezza d = 0.5 m, e da un disco, di massa M = 3m e raggio R = d/4, saldati nel punto O (vedi figura) e pu`o ruotare liberamente intorno ad un’asse, perpendicolare al disegno, passante per tale punto. Calcolare il centro di massa e il momento di inerzia di tale sistema.
2. Un’asta sottile rigida, di lunghezza ` = 80 cm e massa m = 10 kg, `e inizialmente appoggiata ad una parete verticale. Ad un certo istante l’asta inizia a cadere, con velocit`a iniziale nulla, con l’estremo inferiore incuneato nell’angolo fra la parete verticale e il pavimento (vedi figura). Trascurando ogni tipo di attrito, determinare:
a) l’espressione della velocit`a angolare dell’asta durante la caduta in funzione dell’angolo θ;
b) la velocit`a del centro di massa dell’asta nell’istante dell’impatto con il pavimento.
