• Non ci sono risultati.

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2015/2016 Calcolo delle Probabilit`a e Statistica Matematica

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2015/2016 Calcolo delle Probabilit`a e Statistica Matematica"

Copied!
1
0
0

Testo completo

(1)

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2015/2016

Calcolo delle Probabilit` a e Statistica Matematica

Nome ...

N. Matricola ... Ancona, 12 novembre 2016

1. Una ditta mette in vendita le batterie che produce in confezioni da quattro. Il tempo di vita delle batterie segue una legge esponenziale di media 5 ore (di funzionamento ininterrotto). Scegliendo una confezione a caso, qual ` e la probabilit` a che almeno due batterie su quattro abbiano una durata di almeno 4 ore?

2. Siano X e Y due variabili continue e sia

f (x, y) = 3 x, 0 ≤ y ≤ x ≤ 1

la distribuzione congiunta (con f (x, y) = 0 fuori dal dominio rappresentato sopra).

(a) Determinare le densit` a marginali di X e Y ; (c) verificare se X ed Y sono indipendenti;

(d) determinare media e varianza di X e Y ;

(f ) determinare il coefficiente di correlazione di X e Y .

3. Un gruppo di escursionisti ha a disposizione 55 confezioni di cibo prima di concludere l’escursione. La quantit` a consumata in un giorno ` e rappresentata da una variabile casuale di media µ = 6 confezioni e deviazione standard σ = 1 confezione.

(i) Usando l’approssimazione normale, calcolare la probabilit` a che il cibo a disposizione basti per 10 giorni;

(ii) supponiamo che in 5 giorni siano state consumate 32 confezioni; supponendo sempre σ = 1, determinare l’intervallo di confidenza per la media al 99%;

(iii) possiamo ancora giustificare che la media sia µ = 6 confezioni ? (Si esegua un test

unilaterale con H

0

= “la media ` e superiore a 6”).

Riferimenti

Documenti correlati

(10 punti) Il numero di pazienti che visita uno studio medico segue una legge di Poisson di diverso parametro λ nei diversi giorni della settimana, dal luned`ı al venerd`ı.. Si

Le spese mensili per il cibo si possone considerare distribuite secondo una legge normale di me- dia 800 euro e deviazione standard 100 euro; le spese mensili rimanenti sono

L’esperienza suggerisce che la probabilit` a che un rel` e risulti difettoso ` e pari a 0,02 se viene prodotto dall’impianto A, 0,05 se prodotto dall’impianto B e 0,01 se

• Un sistema `e costituito da 4 componenti, ciascuno delle quali pu` o essere funzio- nante con probabilit‘a 0.9, o difettosa.. Descrivere lo spazio campione del siste- ma,

Il disbrigo delle pratiche aeroportuali (check-in, controllo passaporti, etc.) a sua volta gli fa perdere un ulteriore intervallo di tempo, distribuito uniformemente tra 15 e 30

Inoltre, supponiamo che per la nascita di un terzo figlio, la probabilit` a che sia maschio sia 11/20 se i primi due sono maschi, 2/5 se sono femmine e 1/2 negli altri casi..

• Se il nome estratto alla fine `e Giuseppe, qual `e la probabilit`a che la prima pallina estratta dall’urna (A) fosse

(8 punti) Una misurazione dei valori di glicemia a digiuno nel sangue di un certo campione di persone presenta una media µ = 100 mg/dl, con il 10% di persone che presentano