CINEMATICA: moti rettilinei e moti piani

www.saveriocantone.net 25.10.2021

CINEMATICA: moti rettilinei e moti piani

M.R.U. Moto Rettilineo Uniforme

Equazioni generali del moto:

0

0 a v cost s s vt

 

  

  



M.R.U.A. Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato

Equazioni generali del moto: caso del moto di caduta libera:

0

2

0 0

1 2 a cost v v at s s v t at

  

  

 

   



2

0

2

0 0

9,81 /

1 2

a g m s

v v gt s s v t gt

   

  

 

   



Principio di composizione dei moti galileiano: “Un mobile animato simultaneamente da più moti assume in ogni istante la posizione che avrebbe se i moti invece che simultanei fossero successivi ciascuno per lo stesso intervallo di tempo”

MOTO dei PROIETTILI ^(x

G

rappresenta la gittata,  è l’angolo di tiro rispetto al terreno, si trascura la resistenza dell’aria)

Caso generale:

0

0 0

ox y

v v cos v v sen







 ^{0 0} ₂

0 0

( . . .) 1 ( . . .) 2

x y

x x v t M RU

y y v t gt M C L

 

 

   



Caso1 moto di un proiettile lanciato con velocità orizzontale da una altezza h:

0 0

2

0

( . . . 0)

0 1 ( . . . 0 0)

2

x

y

x v t M RU con x

h gt M C L con y e v

 

 

    

  t _volo ^{2 h}

 g x _G  v t ₀ Caso2 moto di un proiettile lanciato con velocità qualsiasi dall’origine:

0 0

2

0 0

( . . . 0)

1 ( . . . 0)

2

x y

x v t M RU con x

y v t gt M C L con y

 

 

   

 legge oraria ⁰

0

x x

y y

v v v v gt

 

  

 legge delle velocità:

 2 ⁰ _y

volo

t v

 g 2 ⁰ _x ⁰ _y

G

x v v

 g

2 0

2

y max

y v

 g

M.C.U. Moto circolare uniforme ₂

2 c

a v r

r 

  l’accelerazione è centripeta

(il vettore a  _c

è diretto sempre verso il centro della circonferenza

Uno dei primi a calcolare il modulo della accelerazione centripeta fu il fisico olandese Christian Huygens 1629-1695)

v 2 r r T

 

  la velocità è costante in modulo

(il vettore v 

è sempre tangente alla circonferenza)

T 1

 f Periodo:

f 1

 T Frequenza:

2 2 f

T

     

tempo necessario a percorrere un ciclo (o un giro),

si misura in secondi.

numero di cicli (o giri) al secondo, si misura in Hertz.

Tale unità di misura del S.I. prende il nome dal fisico tedesco Heinrich Hertz (1857-1894)

Velocità angolare, non dipende da r

si misura in RAD/s