PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’
DIDATTICHE SVOLTE
PRO 7-03 MODULO 34
Rev. 01 Data 24-05-10 Pagina 1 di 1
PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ SVOLTE NELL’ANNO SCOLASTICO 2019/2020
MATERIA: MATEMATICA
LIBRO DI TESTO: Colori della matematica edizione blu vol.2 ( L. Sasso, C. Zanone) DEA scuola
DOCENTE: Conti Paola Luisella CLASSE: 2^D indirizzo “Scienze Applicate”
MODULI TRIMESTRE (settembre-dicembre)
ALGEBRA
Ripasso: equazioni di I grado letterali e frazionarie
Equazioni letterali intere – Equazioni frazionarie – Dominio di un’equazione – Risoluzione di equazioni frazionarie numeriche.
Sistemi di equazioni di primo grado
Equazioni a due incognite – Sistemi di equazione – Sistemi lineari di due equazioni in due incognite – Risoluzione algebrica di sistemi lineari di due equazioni in due incognite con i metodi di sostituzione e di riduzione – Risoluzione di sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Introduzione alla geometria analitica
Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Esercizi.
Interpretazione grafica di un sistema lineare di due equazioni in due incognite.
Cenni retta e al metodo delle coordinate.
Disequazioni di primo grado e di grado superiore al primo già fattorizzate
Risoluzione algebrica di disequazioni di primo grado e di grado superiore al primo già fattorizzate – Disequazioni frazionarie – Sistemi di disequazioni.
Radicali
I numeri irrazionali e l’insieme R dei numeri reali – Radici quadrate – Radici cubiche – Radici n-esime – i radicali in R: condizioni di esistenza e segno – Proprietà
fondamentali dei radicali in R – Operazioni sui radicali in R – Trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice – Razionalizzazione del denominatore di una frazione – Potenze con esponente frazionario – Proprietà delle potenze con esponente razionale – Equazioni e sistemi di primo grado a coefficienti irrazionali.
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GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO
Problemi di primo grado di applicazione dell’algebra alla geometria relativi ai triangoli e/o ai quadrilateri. Teorema di Pitagora e sue applicazioni nella risoluzione di problemi di primo grado
Luoghi geometrici
Definizione di luogo geometrico. Asse di un segmento. Bisettrice di un angolo.
Circonferenza
Definizione e proprietà della circonferenza. Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza. Posizioni reciproche di due circonferenze complanari. Angoli alla circonferenza. Punti notevoli di un triangolo.
Poligoni inscritti e circoscritti
Definizioni e proprietà generali. Triangoli inscritti e circoscritti. Quadrilateri inscritti e circoscritti.
Problemi di primo grado o di secondo grado di applicazione dell’algebra alla geometria relativi alla circonferenza, ai triangoli e ai quadrilateri inscritti e circoscritti.
Problemi angoli.
MODULI PENTAMESTRE (gennaio-giugno)
ALGEBRA
Equazioni di secondo grado intere e frazionarie
Risoluzione delle equazioni di secondo grado incomplete – Risoluzione dell’equazione completa – Relazione tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di secondo grado – Scomposizione del trinomio di secondo grado - Risoluzione delle equazioni di secondo grado fratte. Interpretazione grafica delle soluzioni di una equazione di secondo grado- la funzione di secondo grado: la parabola.
Applicazioni delle equazioni di secondo grado: equazioni parametriche (con determinante rappresentato da una disequazione di primo grado).
Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie
Applicazioni delle equazioni di secondo grado: equazioni parametriche (con determinante rappresentato da una disequazione di primo e/o secondo grado).
Sistemi di disequazioni con disequazioni di primo e/o secondo grado.
Sistemi di secondo grado
Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni monomie - equazioni binomie – equazioni trinomie
Dal 05/03/2020 didattica a distanza (emergenza covid-19)
Equazioni biquadratiche - Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori. Equazioni e funzioni
Disequazioni di grado superiore al secondo intere e frazionarie
Sistemi di disequazioni con disequazioni di primo, secondo grado e/o grado superiore al secondo.
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Applicazioni delle disequazioni: disequazioni e condizioni di esistenza di radicali – il dominio di una funzione, disequazioni e domini di funzioni reali – disequazioni ed equazioni parametriche
La retta nel piano cartesiano
Assi cartesiani e rette parallele ad essi. Retta passante per l’origine. Considerazioni sul coefficiente angolare. Bisettrici dei quadranti. Equazione generale della retta in forma implicita ed esplicita. Rette parallele e rette perpendicolari. Fascio di rette proprio ed improprio. Equazione della retta passante per un punto e con coefficiente angolare noto.
Equazione della retta passante per due punti. Coefficiente angolare della retta passante per due punti. Distanza di un punto da una retta. Esercizi vari sulla retta.
Problemi di geometria analitica.
GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO Problemi angoli.
Equivalenza delle superfici piane: Equivalenza ed equiscomponibilità, poligoni equivalenti, Teoremi di Euclide(dimostrazioni) e di Pitagora(dimostrazione).
Dal 05/03/2020 didattica a distanza (emergenza covid-19)
Grandezze geometriche. Teorema di Talete e sue conseguenze(dimostrazioni).
Triangoli simili: Criteri di similitudine dei triangoli(dimostrazioni), proprietà dei triangoli simili(dimostrazioni), i teoremi di Euclide(dimostrazioni), teorema delle
corde(dimostrazione), teorema delle secanti(dimostrazione), teorema della tangente e della secante(dimostrazione).
Applicazioni dell’algebra alla geometria: problemi relativi agli argomenti di geometria risolvibili con equazioni di primo o secondo grado.
Carrara lì 05/06/2020
Il docente gli alunni Paola Luisella Conti
