PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’
DIDATTICHE SVOLTE
PRO 7-03 MODULO 34
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PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ SVOLTE NELL’ANNO SCOLASTICO 2019/2020
MATERIA: MATEMATICA
LIBRO DI TESTO:
Colori della matematica edizione blu vol.2 (L.Sasso-C.Zanone)
DOCENTE:Manfredi Rita
CLASSE: 2^
A indirizzo “ordinario”
MODULO 1
ALGEBRA
Equazioni di I grado letterali e frazionarie(ripasso)
Equazioni letterali intere – Equazioni frazionarie –Dominio di un’equazione – Terzo principio di equivalenza – Risoluzione di equazioni frazionarie numeriche.
Disequazioni di primo grado e di grado superiore al primo già fattorizzate
Disuguaglianze – Disequazioni in una incognita – Intervalli – Disequazioni equivalenti – Dominio di una disequazione – Principi di equivalenza delle disequazione - Risoluzione algebrica di disequazioni di primo grado e di grado superiore al primo già fattorizzate – Disequazioni frazionarie – Numeri irrazionali.
Sistemi di disequazioni
Sistemi di equazioni di primo grado(ripasso)
Equazioni a due incognite – Sistemi di equazione – Sistemi lineari di due equazioni in due incognite – Risoluzione algebrica di sistemi lineari di due equazioni in due incognite con i metodi di sostituzione e di riduzione – Risoluzione di sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Il piano cartesiano
Interpretazione grafica di un sistema lineare di due equazioni in due incognite.
Cenni retta e al metodo delle coordinate.
Numeri reali e radicali
I numeri irrazionali e l’insieme R dei numeri reali Radicali
Introduzione – Radicali di indice pari – Radicali di indice dispari –Condizione di esistenza
di un radicale e di espressioni letterali irrazionali - Proprietà fondamentali dei radicali –
Riduzione di più radicali allo stesso indice - Semplificazione di radicali – Prodotto,
quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radice di radicali - Trasporto di un fattore
fuori e dentro il simbolo di radice – Addizione e sottrazione di radicali ed espressioni
irrazionali - Razionalizzazione del denominatore di una frazione – Radicali e valore
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assoluto - Potenze con esponente razionale – Proprietà delle potenze con esponente razionale – Equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado a coefficienti irrazionali.
Equazioni di secondo grado intere e frazionarie
Risoluzione delle equazioni di secondo grado incomplete – Risoluzione dell’equazione completa – Risoluzione delle equazioni di secondo grado a coefficienti irrazionali -
Risoluzione delle equazioni di secondo grado fratte.
GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO
Problemi di primo grado di applicazione dell’algebra alla geometria relativi ai triangoli e/o ai quadrilateri.
Luoghi geometrici
Definizione di luogo geometrico. Asse di un segmento. Bisettrice di un angolo.
Circonferenza
Definizione e proprietà della circonferenza e del cerchio. Parti della circonferenza e del cerchio. Proprietà delle corde. Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza.
Rette tangenti ad una circonferenza. Posizioni reciproche di due circonferenze complanari.
Angoli alla circonferenza. Punti notevoli di un triangolo.
Poligoni inscritti e circoscritti
Definizioni e proprietà generali. Triangoli inscritti e circoscritti. Quadrilateri inscritti e circoscritti.
Problemi di primo grado o di secondo grado di applicazione dell’algebra alla geometria relativi alla circonferenza, ai triangoli e ai quadrilateri inscritti e circoscritti.
Triangoli rettangoli con angoli acuti di 30°, 60° o di 45°.
MODULO 2
ALGEBRA
Equazioni di secondo grado intere e frazionarie
Risoluzione delle equazioni di secondo grado fratte - Relazione tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di secondo grado – Scomposizione del trinomio di secondo grado.
Applicazioni delle equazioni di secondo grado: equazioni parametriche (con determinante rappresentato da una disequazione di primo grado).
Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie
Applicazioni delle equazioni di secondo grado: equazioni parametriche (con determinante rappresentato da una disequazione di primo e/o secondo grado).
Sistemi di disequazioni con disequazioni di primo e/o secondo grado.
Sistemi di secondo grado
Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni monomie - binomie - trinomie – Equazioni biquadratiche - Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori.
Disequazioni di grado superiore al secondo intere e frazionarie
Disequazioni di secondo grado; disequazioni binomie, trinomie e biquadratiche
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