Su uno script Esercizio1 scrivere:
1 clear all 2 close all 3 clc
4 b = 1; a = −1; % Estremi di integrazione 5 h = (b−a)/2; % Passo formula trapezio 6 f = @(x) 3*x+3/2; % Funzione integranda
7 ITrap = h*(f(b)+f(a)); % Integrale con metodo trapezio 8 I = 3; % Valore vero
9 Nnodi = 21; % Numero nodi per trapezio composto 10 N = Nnodi−1; % Numero di sottointervalli
11 ITrapComp = TrapezioComposta(N,a,b,f); % Metodo trapezio composto
12 ETrap = abs(I−ITrap)
13 ETrapComp = abs(I−ITrapComp)
14 % La formula del trapezio, e ovviamente anche quella del trapezio composto,
15 % e' esatta per polinomi di grado 1. Viene infatti costruita approssimando
16 % la funzione integranda con un polinomio interpolante nella forma di
17 % Lagrange di grado 1.
1
Su uno script Esercizio2 scrivere 1 clear all
2 close all 3 clc
4 % Copiare le seguenti righe di codice 5 randn('seed',17)
6 x = linspace(1,2,1234);
7 y = cos(−sqrt(2)./(x))+1/9*x.^2;
8 yy = y+(10^(−1)).*randn(size(x));
9 % Plottare i punti 10 figure
11 hold on 12 grid on 13 axis square 14 plot(x,yy,'.')
15 % Trovare l'approssimante di grado 6 16 n = 6;
17 coeff = polyfit(x,yy,n);
18 z = polyval(coeff,x);
19 % Plottare l'approssimante 20 hold on
21 plot(x,z,'−g')
22 legend('Punti','Approssimante')
23 % Valutare e stampare i valori dell'approssimante 24 v = [1.2345; 2−0.2345];
25 format long
26 z1 = polyval(coeff,v)
2
