Su uno script Esercizio1 scrivere: 1

(1)

Su uno script Esercizio1 scrivere:

1

% Esercizio1

2

^{close all}

3

^{clear all}

4

^clc

5

% Definire f e disegnarla

6

^{G = 9.81;}

7

f = @(x) (G./(2*x.^2)).*(sinh(x)

−

sin(x))

−

1;

8

x = linspace(0.5,1);

9

^figure

10

^{hold on}

11

^{grid on}

12

plot(x,f(x))

13

% calcolo della radice con fzero

14

format long

15

xfz = fzero(f,0.95) % stampare a video

16

% candidate per funzioni di iterazione

17

% deve soddisfare a) g deve mappare I in I;

18

% b) g deve essere C^1(I); c) |g'(I)|<1

19

^{% %% 1.}

20

% g = @(x) sqrt((G/2).*(sinh(x)

−

sin(x))); % a) non e' soddisfatta per ogni x0 in I

21

^{% figure}

22

^{% hold on}

23

^{% grid on}

24

% plot(x,g(x))

25

^{% %% 2}

26

^{% g = @(x)}

−

sqrt((G/2).*(sinh(x)

−

sin(x))); % a) non e' soddisfatta per ogni x0 in I

27

^{% figure}

28

^{% hold on}

29

^{% grid on}

30

% plot(x,g(x))

31

^{% %% 3}

32

% g = @(x) asin(sinh(x)

−

2/G.*x.^2); % a) non e' soddisfatta per ogni x0 in I

33

^{% figure}

34

^{% hold on}

1

(2)

35

^{% grid on}

36

% plot(x,g(x))

37

^{%% 4}

38

g = @(x) asinh(sin(x)+2/G.*x.^2); % a) e b) soddisfatte

39

^figure

40

^{hold on}

41

^{grid on}

42

plot(x,g(x))

43

gp = @(x) 1./(sqrt(1+(sinh(x)+2/G.*x.^2).^2)).*(cos(x) +4./G.*x); % c) soddisfatta

44

^figure

45

^{hold on}

46

^{grid on}

47

plot(x,gp(x))

48

xf = fixedpoint(g,.95,1.e

−

6,500)

49

% Calcolo degli errori

50

format short e

51

AbsErr = abs(xfz

−

xf)

52

RelErr = abs(xfz

−

xf)/abs(xfz)

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−

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