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1. Data la trasformazione A di equazioni:

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Academic year: 2021

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ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Data la trasformazione A di equazioni:

( x

0

= 2x + y y

0

= x − y determinare:

(a) la trasformazione inversa A

−1

; (b) i punti fissi, se esistono;

(c) l’immagine del punto P = (0, 2)e la controimmagine del punto P = (0, 2);

(d) l’immagine della parabola di equazione y = x

2

− x + 1 2. Verifica che l’affinità di equazioni:

( x

0

= x + 2y y

0

= −x − y conserva l’area delle figure. Si tratta di un’isometria?

3. Sia data l’affinità a di equazioni:

( x

0

= 5x − 2y y

0

= x − y

trova, se esiste, una retta r che venga trasformata dalla a in una retta ad essa parallela.

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