LICEO DELLE SCIENZE UMANE-ARTISTICO “G. Pascoli” di BOLZANO A.S. 2013/2014
Programma del prof. Giovanni Battista GALLIPOLI Classe 5a A Liceo delle Scienze Sociali
MATERIA D’INSEGNAMENTO: MATEMATICA (3 ore settimanali)
U.D.1
Insiemi numerici. Le funzioni (12h)
- Insiemi numerici e insiemi di punti: gli intorni e gli intervalli limitati ed illimitati.
- Il centro e il raggio di un intorno limitato.
- Le funzioni: definizioni e terminologia; espressione analitica di una funzione, grafico di una funzione, funzioni iniettive, surgettive e bigettive.
- Le funzioni razionali intere e fratte.
- Domini di funzioni razionali fratte.
U.D.2
Limite e continuità delle funzioni (16h) - Limite finito di una funzione per x che tende ad un valore finito.
- Limite finito di una funzione per x che tende all’infinito.
- Limite infinito di una funzione per x che tende ad un valore finito.
- Limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito.
- Esistenza ed unicità del limite di una funzione (senza dimostrazione).
- Funzioni continue e calcolo dei limiti.
- Limiti delle funzioni razionali intere e fratte.
- Gli asintoti di una funzione razionale fratta.
U.D.3
Le funzioni continue (9h) - Discontinuità delle funzioni.
- Proprietà delle funzioni continue.
- Zeri di una funzione.
- Teorema degli zeri di una funzione continua (senza dimostrazione).
- Teorema della permanenza del segno di una funzione continua (senza dimostrazione).
- Grafico probabile di una funzione.
U.D.4
Derivata di una funzione (7h)
- Il rapporto incrementale di una funzione e il suo significato geometrico.
- Definizioni e nozioni fondamentali sulle derivate. Significato geometrico della derivata.
- Teoremi sul calcolo delle derivate (senza dimostrazione): la derivata della somma e del quoziente di due funzioni.
- Applicazione dei teoremi al calcolo delle derivate di seguenti funzioni: f x
( )
=a;f x
( )
=ax b+ ; f x( )
=ax2dove a,b Î R.
U.D.5
Teoremi sulle funzioni derivabili. Massimi e minimi di una funzione (14h) - Funzioni derivabili crescenti e decrescenti.
- Definizione di massimo e minimo relativi.
- Teoremi sui massimi e minimi relativi (senza dimostrazione).
- Teorema di Weierstrass (senza dimostrazione).
- Ricerca dei massimi e minimi relativi e assoluti.
- Punti di non derivabilità di una funzione.
- Studio e grafico di una funzione razionale intera e fratta.
- Ricerca delle proprietà fondamentali di una funzione dal suo grafico.
- Problemi applicativi di massimo e minimo di una funzione.
BIBLIOGRAFIA
Massimo BERGAMINI- Anna TRIFONE- Graziella BAROZZI- MATEMATICA.AZZURRO con Maths in English-Vol.5- Casa Editrice ZANICHELLI
Bolzano, 05/05/2014
Gli alunni Il docente
Giovanni Battista GALLIPOLI
Contenuti.
- Il termometro e le misure di temperatura in °C e K - La dilatazione dei solidi e dei liquidi.
- Le trasformazioni dei gas.
- La 1a e la 2a legge di Gay-Lussac.
- La legge di Boyle.
- Il gas perfetto e la sua equazione.
U.D.2 Il calore (3h) Contenuti.
- Calore e lavoro. Il calore forma di energia in transito.
- La legge fondamentale della calorimetria.
- Il calore specifico.
- Le modalità di trasmissione del calore: conduzione, convezione e irraggiamento.
- I cambiamenti di stato della materia.
U.D.3
La termodinamica(7h) Contenuti.
- Il modello molecolare e cinetico della materia.
- Gli scambi di energia.
- L'energia interna e il lavoro del sistema.
- Il primo principio della termodinamica e le sue applicazioni.
- Il secondo principio della termodinamica.
- Le macchine termiche e i loro rendimenti.
U.D.4
Le cariche elettriche e il campo elettrico (6h) Contenuti.
- Le diverse modalità di elettrizzazione - Conduttori e isolanti.
- La carica elettrica e la legge di Coulomb.
- Confronto tra la legge di Coulomb e la legge di attrazione gravitazionale.
- Il campo elettrico: campo elettrico generato da una carica puntiforme e campo elettrico uniforme.
- La differenza di potenziale.
- Il lavoro compiuto dal campo elettrico.
U.D.5
La corrente elettrica (5h) Contenuti.
- L'intensità della corrente elettrica.
- I generatori di tensione.
- Conduttori e isolanti.
- I circuiti elettrici.
- La prima e la seconda legge di Ohm.
- Resistori in serie e in parallelo.
- La forza elettromotrice
- La trasformazione dell'energia elettrica.
BIBLIOGRAFIA
Ugo AMALDI-L'Amaldi 2.0- Casa Editrice ZANICHELLI
Bolzano, 05/05/2014
