SCHEDE APPLICATIVE DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI Scheda

1. Resistenza del giunto con coprigiunti a completo ripristino flessionale

Bulloni M24 classe 10.9 in foro Ø25mm

Bulloni M24 classe 10.9 in foro Ø25mm Bulloni M20 classe 10.9

in foro Ø21mm

Bulloni M24 classe 10.9 in foro Ø25mm

Bulloni M24 classe 10.9 in foro Ø25mm

Bulloni M20 classe 10.9 in foro Ø21mm

1.1. Caratteristiche meccaniche dei profili da giuntare:

PROFILI HE450B (acciaio Fe430):

Altezza della sezione: h=450 [mm]

Base della sezione: b=300 [mm]

Spessore delle ali: t_f =26 ^[mm]

Spessore dell’anima: t_w =14 [mm]

Raggio di raccordo: r=27 [mm]

Resistenza a snervamento: f_y =275 [N/mm²]

Resistenza a rottura: f_u =430 [N/mm²]

BULLONI D’ALA (classe 10.9):

Diametro dei bulloni: d=24 [mm]

Diametro del foro (calibrato): d₀ =25 [mm]

Resistenza a rottura: f_ub =1000 [N/mm²]

BULLONI D’ANIMA (classe 10.9):

Diametro dei bulloni: d=20 [mm]

Diametro del foro (calibrato): d₀ =21 [mm]

Resistenza a rottura: f_ub =1000 [N/mm²]

COPRIGIUNTI D’ALA (acciaio Fe430):

Larghezza del coprigiunto superiore: l₁=300 [mm]

Larghezza coprigiunti inferiori: l₂ =110+110 [mm]

Spessore dei coprigiunti: t_c =20 [mm]

Resistenza a snervamento: f_y =275 [N/mm²]

Resistenza a rottura: f_u =430 [N/mm²]

COPRIGIUNTI D’ANIMA (acciaio Fe430):

Altezza del coprigiunto: h_c =320 [mm]

Spessore dei coprigiunti: t_c =15 [mm]

Resistenza a snervamento: f_y =275 [N/mm²]

Resistenza a rottura: f_u =430 [N/mm²]

Redattore Dott. Ing. Simone Caffè

Soggetto Giunto con coprigiunti d’ala e anima Riferimento EN 1993 – 1 – 1 ; EN 1993 – 1 – 8 : 2005

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Scheda 1 Pagina 2di 9

1.2. Determinazione della resistenza della giunzione d’ala:

1.2.1. Momento plastico trasferibile dal profilo:

5 . 10 995 10 . 1 10 275 f 3982

W

M ³ ₆

0 M

y y , pl Rd ,

pl =

⋅ ⋅

⋅ γ =

⋅

= [kNm]

1.2.2. Momento plastico trasferibile dalle ali:

( ) (

)

10 10 . 1

275 26 t 300

f h t

M b _{f 6}

0 M

y f Rd , pl ,

f ⋅ − =

⋅

⋅

= ⋅

− γ ⋅

⋅

= ⋅ [kNm]

1.2.3. Forza massima di scorrimento agente sulle ali:

026 1950 . 0 45 . 0

8 . 826 t

h F M

f Rd , pl , f Rd ,

f =

= −

= − [kN]

1.2.4. Resistenza dei bulloni M24 per ciascun piano di taglio:

2 . 10 141

25 . 1

1000 353 5 . f 0 A 5 .

F 0 ₃

2 M

ub Rd s

,

v =

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

= ⋅ [kN]

As = area della parte filettata del gambo del bullone

1.2.5. Resistenza del giunto offerta dai bulloni:

Si adottano 8M24, ciascuno possiede due piani di taglio conferiti dalla presenza del doppio coprigiunto d’ala:

(

) ( )

Rd , v b Rd ,j

1 n n F h t 2 8 141.2 0.45 0.026 957.9 M

M = ⋅ ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅ − = > [kNm]

n = numero piani di taglio per ciascun bullone nb = numero bulloni presenti su metà coprigiunto d’ala

1.2.6. Resistenza del giunto offerta dalla sezione netta del profilo HE450B:

Resistenza a trazione della sezione netta delle ali:

[ ] [ ]

10 25 . 1

430 26 25 2 26 300 9 . f 0 t d n t b 9 .

F 0 ₃

2 M

u f 0 fila , b Rd f

, net ,

f =

⋅

⋅

⋅

⋅

−

⋅

= ⋅ γ

⋅

⋅

⋅

−

⋅

= ⋅ [kN]

(

) ( )

Rd , net , f Rd ,j

2 F h t 2021.4 0.45 0.026 853.26 M

M = ⋅ − = ⋅ − = > [kNm]

1.2.7. Resistenza del giunto offerta dal rifollamento delle ali:

Resistenza a rifollamento valutata per ciascun bullone:

Foratura delle ali dell'HE450B 8 Fori Ø25 per 8M24 Classe 10.9

16 . 10 261

25 . 1

430 24 26 5 . 2 49 . 0 f d t 5 .

F 2 ₃

2 M

u Rd f

,

b =

⋅

⋅

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

⋅

⋅

⋅

= α [kN]

49 . 0 00 . 1

; 25 . 25 0 3

; 75 25 3

5 . min 36 00 . 1

; 25 . d 0 3

; p d 3 min e

0 1 0

1 − =

⋅

= ⋅

⋅ −

= ⋅

α [-]

30 25 2 . 1 d 2 . 1 5 . 36

e₁= > ⋅ ₀ = ⋅ = [mm]

(

) ( )

Rd , b b Rd ,j

3 n F h t 8 261.16 0.45 0.026 885.9 M

M = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − = > [kNm]

1.2.8. Resistenza del giunto offerta dal rifollamento dei coprigiunti:

Si adotta un sistema a doppio coprigiunto con spessore tc pari a 20 [mm] cadauno:

( )

10 25 . 1

430 24 20 2 5 . 2 67 . 0 f d t 5 .

F 2 ₃

2 M

u Rd c

,

b =

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

⋅

⋅

⋅

= α [kN]

67 . 0 00 . 1

; 25 . 25 0 3

; 75 25 3 min 50 00 . 1

; 25 . d 0 3

; p d 3 min e

0 1 0

1 − =

⋅

= ⋅

⋅ −

= ⋅

α [-]

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Scheda 1 Pagina 4di 9

Coprigiunto superiore 625 x 300 x 20 [mm]

16 Fori Ø25 per 16M24 Classe 10.9 Coprigiunto inferiore 2 x 625 x 110 x 20 [mm]

16 Fori Ø25 per 16M24 Classe 10.9

(

) ( )

Rd , b b Rd ,j

4 n F h t 8 553.15 0.45 0.026 1876.3 M

M = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − = > [kNm]

1.2.9. Resistenza del giunto offerta dalla sezione lorda dei coprigiunti:

( ) ( )

10 10 . 1 20 275 110 110 f 300

t l l

F ₃

0 M

y c 2 1 Rd ,

c =

⋅ ⋅

⋅ + + γ =

⋅

⋅ +

= [kN]

(

) ( )

Rd , c Rd ,j

5 F h t 2600 0.45 0.026 1102.4 M

M = ⋅ − = ⋅ − = > [kNm]

1.2.10. Resistenza del giunto offerta dalla sezione netta dei coprigiunti:

( )

[ ]

2 M c u 0 c fila , b c 2 1 Rd

, net , c

t f d n n t l l 9 . 0

F = ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅γ [kN]

( )

[

]

9 . 0

F_c,net,Rd = ⋅ + + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = [kN]

(

) ( )

Rd , net , c Rd ,j

6 F h t 2600 0.45 0.026 1102.4 M

M = ⋅ − = ⋅ − = > [kNm]

Dove:

nc = numero dei coprigiunti

nb,fila = numero di bulloni presenti in un allineamento trasversale

1.2.11. Gerarchia delle resistenze:

Di seguito si riporta (in ordine decrescente) la successione dei possibili meccanismi di collasso del giunto in funzione della resistenza di ogni singolo elemento:

- Resistenza plastica delle ali: M_f,pl,Rd=826.8 [kNm]

- Resistenza della sezione netta dell’HE450B: M_2,jRd =853.26 [kNm]

- Resistenza a rifollamento delle ali: M_3,jRd=885.9 [kNm]

- Resistenza dei bulloni: M_1,jRd =975.9 [kNm]

- Resistenza della sezione lorda dei coprigiunti: M_5,jRd =1102.4 [kNm]

- Resistenza della sezione netta dei coprigiunti: M_6,jRd=1102.4 [kNm]

- Resistenza a rifollamento dei coprigiunti: M_4,jRd =1876.3 [kNm]

1.3. Determinazione della resistenza della giunzione d’anima:

Coprigiunto d'anima 1+1 500 x 320 x 15 [mm]

30 Fori Ø21 per 30M20 Classe 10.9

1.3.1. Momento plastico trasferibile dall’anima:

7 . 168 8 . 826 5 . 995 M

M

M_w,pl,Rd= _pl,Rd− _f,pl,Rd = − = [kNm]

1.3.2. Forza di taglio sollecitante derivante dall’analisi statica:

323

V_Ed = [kN]

1.3.3. Resistenza dei bulloni M20 per ciascun piano di taglio:

10 98 25 . 1

1000 245 5 . 0 f A 5 .

F 0 ₃

2 M

ub Rd s

,

v =

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

= ⋅ [kN]

1.3.4. Sollecitazioni agenti sui bulloni d’anima:

Azione tagliante sui bulloni: V_Ed=323 [kN]

Azione torcente sui bulloni: T_Ed =M_w,pl,Rd+V_Ed⋅e=168.7+323⋅0.135=212 [kNm]

L’eccentricità è valutata tra il baricentro della bullonatura e l’asse mediano del coprigiunto d’anima.

[ ] 10.77

15 2

323 n

n V V

b V Ed

z^Ed =

= ⋅

= ⋅ [kN]

[ ] ^{n T}

(

)

(

)

V _{2 2 2}

i

2i 2i

max T Ed

z^Ed =

⋅ +

⋅ +

⋅

⋅

= ⋅ +

⋅

= ⋅ [kN]

[ ] ^{n T}

(

)

(

)

V _{2 2 2}

i

2i 2i

max Ed

xT^Ed =

⋅ +

⋅ +

⋅

⋅

= ⋅ +

⋅

= ⋅ [kN]

[ ] [ ]

(

) ( )

⁽

^{) (}

⁾

F_v,Ed = _z^VEd + _z^{TEd 2}+ _x^{TEd 2} = + ²+ ² = [kN]

Tasso di lavoro dei bulloni: 0.99 1.00

00 . 98

46 . 97 F

F

Rd , v Ed ,

v = = <

=

δ [-]

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Scheda 1 Pagina 6di 9

1.3.5. Verifica di rifollamento dei coprigiunti d’anima:

Resistenza a rifollamento valutata per ciascun bullone:

Azione di rifollamento in direzione z: ^{Fbz,Ed =n⋅}

(

)

⁽

⁾

Azione di rifollamento in direzione x: ^{Fbx,Ed =n⋅}

( )

635 . 0 00 . 1

; 25 . 21 0 3

; 60 d 3 min 40 00 . 1

; 25 . d 0 3

; p d 3 min e

0 0

2 0

z 2 − =

⋅

= ⋅

⋅ −

= ⋅

α [-]

635 . 0 1

; 25 . 21 0 3

; 75 21 3 min 40 00 . 1

; 25 . d 0 3

; p d 3 min e

0 1 0

x 1 − =

⋅

= ⋅

⋅ −

= ⋅

α [-]

( )

Ed , 3 bz

2 M

u c Rd z

,

bz 327.62 F

10 25 . 1

430 20 15 2 5 . 2 635 . f 0 d t 5 .

F 2 = >

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

⋅

⋅

⋅

= α [kN]

( )

Ed , 3 bx

2 M

u w Rd x

,

bx 327.62 F

10 25 . 1

430 20 15 2 5 . 2 635 . f 0 d t 5 .

F 2 = >

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

⋅

⋅

⋅

= α [kN]

1.3.6. Verifica della sezione lorda dei coprigiunti d’anima:

Resistenza a flessione della sezione lorda dei coprigiunti d’anima:

Rd , pl , 6 w

0 M pl y , c Rd ,

c 192 M

10 10 . 1 768000 275 W f

M = >

⋅ ⋅ γ =

⋅

= [kNm]

Dove:

768000 4

15 320 2 2 320 4 2

t h 2 2 h n

W_c,pl = _c⋅ ⋅ ^c ⋅ _c⋅ ^c = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = [mm³]

nc = numero dei coprigiunti

Verifica a taglio della sezione lorda dei coprigiunti d’anima:

3 Ed y

c Rd ,

c 1386 V

10 10 . 1 3 15 275 320 3 2

A f

V = >

⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅ γ =

⋅ ⋅

= [kN]

1.3.7. Verifica della sezione netta dei coprigiunti d’anima:

Resistenza a flessione della sezione netta dei coprigiunti d’anima:

Rd , pl , 6 w

2 M pl u , net , c Rd ,

c 185 M

10 25 . 1 537893 430 W f

M = >

⋅ ⋅ γ =

⋅

= [kNm]

Dove:

(

)

2 2 z A 2 n W

i i i c

pl , net ,

c = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = [mm³]

Verifica a taglio della sezione netta dei coprigiunti d’anima:

3 Ed 0

M net u

, c Rd ,

c 1281 V

10 25 . 1 3 6450 430 3

A f

V = >

⋅

⋅ ⋅ γ =

⋅ ⋅

= [kN]

Dove:

(

)

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

i i c

net ,

c n 2 A 2 2 39 15 39 15 29.5 15 6450

A [mm²]

1.3.8. Verifica a rifollamento dell’anima della trave:

Resistenza a rifollamento valutata per ciascun bullone:

Azione di rifollamento in direzione z: ^{Fbz,Ed =n⋅}

(

)

⁽

⁾

Azione di rifollamento in direzione x: ^{Fbx,Ed =n⋅}

( )

70 . 0 00 . 1

; 25 . 21 0 3 min 60 00 . 1

; 25 . d 0 3 min p

0

z 2 − =

= ⋅

⋅ −

=

α [-]

936 . 0 1

; 25 . 21 0 3

; 75 21 3 min 59 00 . 1

; 25 . d 0 3

; p d 3 min e

0 1 0

x 1 − =

⋅

= ⋅

⋅ −

= ⋅

α [-]

Ed , 3 bz

2 M

u w Rd z

,

bz 169 F

10 25 . 1

430 20 14 5 . 2 7 . 0 f d t 5 .

F 2 = >

⋅

⋅

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

⋅

⋅

⋅

= α [kN]

Ed , 3 bx

2 M

u w Rd x

,

bx 225 F

10 25 . 1

430 20 14 5 . 2 936 . f 0 d t 5 .

F 2 = >

⋅

⋅

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

⋅

⋅

⋅

= α [kN]

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1.4. Sollecitazioni di calcolo

Forza normale sollecitante: f 272

A 05 . 0 N 05 . 0 564 N

0 M

y Rd

, pl

Ed =

⋅γ

⋅

=

⋅

>

= [kN]

Momento sollecitante: M_Ed =804 [kNm]

Dove:

A = area della sezione trasversale dell’HE450B

Poiché NEd > 5% Npl,Rd , si deve considerare l’interazione N – M:

Ripartizione delle azioni sulle ali:

f Ed , f y

Ed:I M :I

M =

Dove:

79890

I_y = [cm⁴]

70200 2

6 . 2 2 6 45 . 2 12 30

6 . 2 2 30 2

t 2 t h 12 b

t 2 b I

3 2 2

f f 3f

f = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − = [cm⁴]

50 . 79890 706 70200 I 804

M I M

y Ed f Ed ,

f = ⋅ = ⋅ = [kNm]

f Ed , f

Ed:A N :A

N =

Dove:

218

A= [cm²]

156 6 . 2 30 2 t b 2

A_f = ⋅ ⋅ _f = ⋅ ⋅ = [cm²]

6 . 218 403 564 156 A N A

N_f,Ed = _Ed⋅ ^f = ⋅ = [kN]

Forza di scorrimento sollecitante agente sulle ali:

1950 F

2 1868 6 . 403 424 . 0

50 . 706 2 N z

F_S = M^f,Ed + ^f,Ed = + = < _f,Rd = [kN]

Momento flettente totale agente sulle ali:

Rd , pl , f s

Ed , tot ,

f F z 1868 0.424 792 M

M = ⋅ = ⋅ = < [kNm]

Ripartizione delle forze sull’anima:

Forza di taglio sollecitante: V_Ed =323 [kN]

Momento flettente agente sull’anima: M_w,Ed =M_Ed−M_f,Ed =804−706.50=97.50 [kNm]

Forza normale agente sull’anima: N_w,Ed =N_Ed−N_f,Ed =564−403.6=160.4 [kN]

Si ricorda che l’eccentricità di V_Ed è pari a e = 0.135 [m].

Momento torcente agente sull’anima: T_Ed =M_w,Ed+V_Ed⋅e=97.5+323⋅0.135=141 [kNm]

[ ] 10.77

15 2

323 n

n V V

b Ed

zV^Ed =

= ⋅

= ⋅ [kN]

[ ] 5.35

15 2

4 . 160 n n V N

b Ed , w

xN^w,Ed =

= ⋅

= ⋅ [kN]

[ ] ^{n T}

(

)

(

)

V _{2 2 2}

i

2i 2i

max T Ed

z^Ed =

⋅ +

⋅ +

⋅

⋅

= ⋅ +

⋅

= ⋅ [kN]

[ ] ^{n T}

(

)

(

)

V _{2 2 2}

i

2i 2i

max Ed

xT^Ed =

⋅ +

⋅ +

⋅

⋅

= ⋅ +

⋅

= ⋅ [kN]

[ ] [ ]

(

) (

) ⁽

^{) (}

⁾

F_v,Ed = _z^VEd + _z^{TEd 2}+ _x^Nw,Ed + _x^{TEd 2} = + ²+ + ² = [kN]

Tasso di lavoro dei bulloni: 0.728 1.00

00 . 98

31 . 71 F

F

Rd , v Ed ,

v = = <

=

δ [-]

Il giunto risulta verificato anche nei riguardi delle sollecitazioni indotte dalle azioni di progetto.