1. Determinazione delle caratteristiche meccaniche della sezione
Altezza della sezione trasversale h 1200,00 [mm]
Larghezza della sezione trasversale b 400,00 [mm]
Spessore dell'anima tw 18,00 [mm]
Spessore delle ali tf 25,00 [mm]
Raggio di raccordo r [mm]
Eventuale spessore della saldatura delle ali con l'anima s 13,00 [mm]
CARATTERISTICHE MECCANICHE
Altezza tra le ali hi 1150,00 [mm]
Altezza della porzione saldabile d 1124,00 [mm]
Area della sezione trasversale A 407,0 [cm2]
Area della sezione resistente al taglio agente lungo z Avz 211,50 [cm2]
Area della sezione resistente al taglio agente lungo y Avy 200,00 [cm2]
Momento d'inerzia attorno all'asse forte Iyy 918548 [cm4]
Momento d'inerzia attorno all'asse debole Izz 26723 [cm4]
Raggio d'inerzia attorno all'asse forte iyy 47,51 [cm]
Raggio d'inerzia attorno all'asse debole izz 8,10 [cm]
Modulo di resistenza elastico attorno all'asse forte Wel,yy 15309,1 [cm3] Modulo di resistenza elastico attorno all'asse debole Wel,zz 1336,1 [cm3] Modulo di resistenza plastico attorno all'asse forte Wpl,yy 17701,3 [cm3] Modulo di resistenza plastico attorno all'asse debole Wpl,zz 2093,2 [cm3]
Momento d'inerzia torsionale It 637,1 [cm4]
Costante di warping Iw 92041667 [cm6]
CLASSIFICAZIONE DELLA SEZIONE
Valore di snervamento dell'acciaio fy 275 [MPa]
Coefficiente ε ε 0,92 [-]
Classificazione dell'anima
Altezza dell'anima depurata dei raccordi o delle saldature c 1150,00 [mm]
Spessore dell'anima tw 18,00 [mm]
Rapporto tra altezza e spessore c/tw 63,89 [-]
Classificazione dell'anima per flessione Classificazione dell'anima per compressione Classificazione delle ali
Semi larghezza delle ali depurata dei raccordi o delle saldature c 191 [mm]
Spessore delle ali tf 25,00 [mm]
Rapporto tra semi larghezza e spessore c/tf 7,64 [-]
Classificazione delle ali per flessione
CLASSE 1 CLASSE 4
CLASSE 1
1.1. Determinazione dell’area effettiva della sezione
1.1.1. Area effettiva del pannello d’anima
Altezza del pannello d’anima al netto delle saldature: hw=1124 [mm]
Spessore del pannello d’anima: tw =18 [mm]
Gli stress nel pannello d’anima dovuti alla sola compressione sono costanti per tanto, il valore Ψ=σ2 σ1=1.00:
Coefficiente k : σ kσ=4.0 [-]
Coefficiente di snellezza adimensionale del pannello:
⋅ σ
ε
= ⋅ λ
k 4 . 28
t hw w
p
673 . 0 189 . 1 275 4 4 235 . 28
18 1124
p = >
⋅
⋅
=
λ [-]
Fattore di riduzione dell’area: ( )
2 p
p 0.055 3
λ Ψ +
⋅
−
=λ ρ
( ) 0.685
189 . 1
1 3 055 . 0 189 . 1
2⋅ + =
= −
ρ [-]
Altezza effettiva del pannello d’anima: beff=ρ⋅hw=0.685⋅1124=770.29 [mm]
Porzioni d’anima adiacenti alle ali: beff.1=beff.2 =0.5⋅770.29=385.31 [mm]
Area effettiva del pannello d’anima: Aw,eff=beff⋅tw=770.29⋅18=13865 [mm2]
1.1.2. Area effettiva del pannello d’ala
Semilarghezza netta delle ali: cf=178 [mm]
Spessore delle ali: tf=25 [mm]
Gli stress nel pannello d’ala dovuti alla sola flessione sono costanti, per tanto il valore Ψ=σ2 σ1=1.00:
Coefficiente k : σ kσ=0.43 [-]
Coefficiente di snellezza adimensionale del pannello:
⋅ σ
ε
= ⋅
λ 28.4 k t cf f
p
748 . 0 413 . 0 43 . 275 0 4 235 . 28
25 178
p = <
⋅
⋅
=
λ [-]
Fattore di riduzione dell’area: ρ=1.00 [-]
Altezza effettiva del pannello d’ala: beff=ρ⋅b=400 [mm]
Area effettiva del pannello d’ala: Af,eff=beff⋅tf=400⋅25=10000 [mm2] Area effettiva della sezione: Aeff=2⋅Af,eff+Aw,eff=33865 [mm2]
1.2. Determinazione della resistenza a taglio del pannello d’anima irrigidito
Distanza massima tra gli irrigidimenti trasversali: a=1500 [mm]
Tensione critica euleriana del pannello d’anima: ( ) 2w 2
2 w 2
E 12 1 h
t E
⋅ ν
−
⋅
⋅
⋅
= π σ
(1 0.3 )1124 48.73
12
18 210000
2 2
2 2
E =
⋅
−
⋅
⋅
⋅
= π
σ [MPa]
Rapporto tra larghezza e altezza del pannello: 1.335 1.00 1124
1500 h
a
w
>
=
= [-]
Coefficiente di imbozzamento:
2 w
a 00 h . 4 34 . 5
k
⋅ +
τ=
586 . 1500 7 00 1124 . 4 34 . 5 k
2
=
⋅ +
τ= [-]
Tensione tangenziale critica: τcr=kτ⋅σE=7.586⋅48.73=369.64 [MPa]
Snellezza adimensionale del pannello d’anima:
< η
=
⋅ τ =
⋅
=
λ 0.83
656 . 64 0 . 369 76 275 . f 0 76 . 0
cr y
w [-]
Assunto η=1.00 il coefficiente di riduzione di resistenza risulta: χw=η=1.00 [-]
La resistenza a taglio del pannello d’anima irrigidito risulta per tanto:
] kN [ 30 . 3059 1000
05 . 1 3
275 18 1124 00 . 1 3
f t V h
1 M
y w w w Rd ,
bw =
⋅
⋅
⋅
⋅
= ⋅ γ
⋅
⋅
⋅
⋅
=χ
1.3. Determinazione della resistenza degli irrigidimenti trasversali
Numero di irrigidimenti per lato: nst =1 (sezione a T)
Spessore dell’irrigidimento: tst=10 [mm]
Larghezza effettiva della sezione dell’irrigidimento: Lst=2⋅(15⋅ε⋅tw)+tst
18 . 509 10 275 18 15 235 2
Lst + =
⋅ ⋅
⋅
= [mm]
Altezza in pianta dell’irrigidimento: hst =175 [mm]
Posizione del baricentro rispetto a bordo dell’anima:
st st w st
st w st st w w st
G L t h t
2 t h t 2 h t t L
z ⋅ + ⋅
+
⋅
⋅ +
⋅
⋅
=
47 . 10 24
175 18 18 . 509
2 18 175 10 175 9 18 18 . 509
zG =
⋅ +
⋅
+
⋅
⋅ +
⋅
⋅
= [mm]
Eccentricità del baricentro rispetto all’asse dell’anima: 24.47 9 15.47 2
z t
e= G− w = − = [mm]
Area della sezione trasversale dell’irrigidimento: Ast=Lst⋅tw+hst⋅tst
33 . 10915 10 175 18 18 . 509
Ast= ⋅ + ⋅ = [mm2]
Momento d’inerzia dell’irrigidimento:
2 g st w st st 3 st st 2 w g w st 3 w st
st z
2 t h h 12 t
h t 2 z t t 12 L
t
I L
+ −
⋅
⋅
⋅ +
+
−
⋅
⋅
⋅ +
=
6 3 2
3 2
st 24.47 18.410
2 18 175 175 12 10
175 10 2 47 18 . 24 18 18 . 12 509
18 18 .
I 509 = ⋅
+ −
⋅
⋅
⋅ +
+
−
⋅
⋅
⋅ +
= [mm4]
Momento d’inerzia minimo richiesto dalla normativa affinché l’irrigidimento possa essere considerato “rigido”:
Rapporto tra larghezza e altezza del pannello: 1.335 2
1124 1500 h
a
w
<
=
= [-]
Momento d’inerzia minimo richiesto: 6 st
2 3 3 2
3 w 3 w min ,
st 5.510 I
1500 18 1124 5 . 1 a
t h 5 .
I =1 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ < [mm4]
L’irrigidimento progettato può essere considerato rigido.
La forza assiale di progetto nell’irrigidimento deriva dal massimo taglio sollecitante:
< η λ 0.83
w →
γ
⋅
⋅
− ⋅
=
1 M
y w w Ed st , V ,
Ed 3
f t V h N
> η λ 0.83
w →
γ
⋅
⋅
⋅ ⋅
−λ
=
1 M
y w w 2 w Ed st , V ,
Ed 3
f t 1 h V N
2076 1000
05 . 1 3
275 18 984 1124
3 f t V h N
1 M
y w w Ed st , V ,
Ed =−
⋅
⋅
⋅
− ⋅
=
γ
⋅
⋅
− ⋅
= [kN]
La tensione nell’irrigidimento è pari a:
y st
st , V , Ed st ,
1 190.19 f
33 . 10915
2076000 A
N = = <
= σ
1.4. Verifiche di resistenza e stabilità della trave
1.4.1. Caratteristiche meccaniche effettive
Area effettiva della sezione trasversale:
33865 A
A 2
Aeff= ⋅ f,eff+ w,eff= [mm2]
Momenti d’inerzia effettivi:
[ w eff]3 4 [ ]3 4
w y y ,
eff 91191010
12 29 . 770 1124 10 18
918548 12
b h I t
I = − ⋅ − = ⋅ − ⋅ − = ⋅ [mm4]
[ w eff] 4 3 [ ] 4
3 w z z ,
eff 2670610
12 29 . 770 1124 10 18
26723 12
b h I t
I = − ⋅ − = ⋅ − ⋅ − = ⋅ [mm4]
Raggi d’inerzia effettivi:
92 . 33865 518
10 911910 A
i I
4
eff y , eff
y= = ⋅ = [mm]
80 . 33865 88
10 26706 A
i I
4
eff z , eff
z= = ⋅ = [mm]
1.4.2. Resistenze a carico di punta
Lunghezze libere d’inflessione:
9000
L0y= [mm]
1500
L0z= [mm]
Snellezze delle trave:
34 . 92 17 . 518
9000 i
L
y y 0
y = = =
λ [-]
89 . 80 16 . 88 1500 i
L
z z 0
z= = =
λ [-]
Normali critiche Euleriane:
233438256 34
. 17
33865 210000 A
N E 2
2
2 y
eff 2 y ,
cr =π ⋅ ⋅ =
λ
⋅
⋅
=π [N]
246042945 89
. 16
33865 210000 A
N E 2
2
2 z
eff 2 z ,
cr =π ⋅ ⋅ =
λ
⋅
⋅
=π [N]
Snellezze adimensionali:
1998 . 233438256 0
275 33865 N
f A
y , cr y eff
y ⋅ = ⋅ =
=
λ [-]
1946 . 246042945 0
275 33865 N
f A
z , cr y eff
z ⋅ = ⋅ =
=
λ [-]
Coefficienti di instabilità:
( )
(
1 0.2)
0.5 (1 0.34 (0.1998 0.2) 0.1998 ) 0.51995 .
0 y y 2y 2
y= ⋅ +α ⋅λ − +λ = ⋅ + ⋅ − + =
φ [-]
( )
(
1 0.2)
0.5 (1 0.49 (0.1946 0.2) 0.19468 ) 0.51765 .
0 z z 2z 2
z= ⋅ +α ⋅λ − +λ = ⋅ + ⋅ − + =
φ [-]
Coefficienti di riduzione di resistenza:
00 . 1 0001 . 1 1
2 y 2 y y
y = →
λ + φ +
=φ
χ [-]
00 . 1 0028 . 1 1
2 z 2 z z
z = →
λ + φ +
=φ
χ [-]
Resistenze all’instabilità per carico di punta:
44 . 1000 8869
05 . 1
275 33865 00 . f 1 N A
1 M
y eff y y , Rd ,
b =
⋅
⋅
= ⋅ γ
⋅
⋅
=χ [kN]
44 . 1000 8869
05 . 1
275 33865 00 . f 1 N A
1 M
y eff z z , Rd ,
b =
⋅
⋅
= ⋅ γ
⋅
⋅
=χ [kN]
1.4.3. Resistenza a presso flessione
00 . 1 44 . 0 05
. 1
275 10 3 . 17701
10 1965 44
. 8869 8 . 133 f W
M N
N
3 6
0 M
y y , pl
y , Ed min , Rd , b
Ed = <
⋅
⋅⋅ +
= γ
+ ⋅ Verificato
