La funzione affine
La funzione affine ha la forma generale:
: ,
f R R x y ax b (a, b R, a 0)
Il grafico che la rappresenta è una retta.
Il parametro a equivale alla pendenza della retta
Tale retta incontra l’asse y nel punto ( ; )
Quindi il parametro b rappresenta l’immagine di ………. .
Ecco i grafici di tre funzioni affini:
: 3 3
f x y x
: 1 2
g x y 2x 1
: 1
h x y3x
x y
P 1(x1; y1)
P 2(x2; y2)
(x2; y1)
∆y=y2-y1
∆x=x2-x1
La pendenza nel piano cartesiano
La pendenza è definita come il rapporto tra lo spostamento verticale e lo spostamento orizzontale.
La pendenza di una retta nel piano cartesiano può essere quindi calcolata nel seguente modo.
Consideriamo due punti P1 e P2 appartenenti alla retta:
spostamento verticale Δy= y2−y1
spostamento orizzontale Δx=x2−x1
pendenza p=Δy
Δx=y2−y1 x2−x1
