LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO ESERCIZI 1. Date le rette di equazione:
5 1 51
x
y 3
41 21
x
y y x 2
1
2 5 21
x
y y = x – 6 y = x + 2 individua tra esse le rette tra loro parallele
2. Date le rette di equazione:
y = x + 1 y = – x + 3 y = – 3x + 2
y = 3x – 7 y = 3x + 5
3 1 31
x y
individua tra esse le rette tra loro perpendicolari
3. Scrivi l’equazione della retta passante per il punto P e di coefficiente angolare m P(7, - 3) m = - 1
P(5, -1) m = - 4 P(2, 9) m = P(0, 2) m = - 7 Disegna tutte le rette
4. Scrivi l’equazione della retta passante per l’origine con m = -6. Verifica se A e B appartengono retta trovata. Disegna il grafico della retta, il punto A e il punto B.
3; 18 ,
A 1
; 2 . B 3
5. Scrivi l’equazione della retta passante per l’origine con m = 4. Verifica se A e B appartengono retta trovata. Disegna il grafico della retta, il punto A e il punto B.
2; 8 ,
A 1
; 1 . B 2
6. Scrivi l’equazione della retta r passante per 2; 10 , C 3
parallela alla retta s 1
5 3
x
y .
Disegna le due rette.
7. Scrivi l’equazione della retta r passante per C2; 7 , perpendicolare alla retta s 3 72
x
y .
Disegna le due rette.
8. Scrivi l’equazione delle rette passanti per l’origine con i coefficienti angolari indicati e disegnale nel piano cartesiano
1,
m3 m 4. 1
4,
m m 3.
9. Disegna i grafici delle rette rappresentate dalle seguenti equazioni.
2 5; 3.
5
y x y 2
3 4; .
5 y x y
10. Trova la distanza tra i punti A, di ascissa 1
2 , e B, di ordinata 6, appartenenti alla retta di
equazione y5x4.
11. Trova la distanza tra i punti A, di ordinata2, e B, di ascissa 3,
2 appartenenti alla retta di equazione y 3x7.
12. Scrivi l’equazione della retta r di coefficiente angolare m3, passante per il punto A2;7. Trova contiene h e k in modo che i punti Bh;10, C5;k appartengano alla retta r.
13. Scrivi l’equazione della retta parallela e della retta perpendicolare alla retta data, entrambe passanti per A, poi disegna le tre rette.
A 2 1,
y 5x A0; 4 . B 3 1,
y 4x A0; 2 .
14. Trova il punto P di intersezione tra le rette: y x7 2 e y10x3. Spiega perché P esiste.
15. Determinare la retta r passante per A(–2; –1) e perpendicolare alla retta s di equazione
3 y x . Disegna le rette.
16. Date le rette di equazione r: y x3 s: y 2x Rappresentale sul piano cartesiano e determina:
il loro punto di intersezione
i punti di intersezione con gli assi cartesiani.
Scrivi per ogni retta l’equazione di una retta parallela e e di una retta perpendicolare.
17. Date le rette di equazione t: y x1 k: y x 7 Rappresentale sul piano cartesiano e determina:
il loro punto di intersezione
i punti di intersezione con gli assi cartesiani.
Scrivi l’equazione della parallela ad t passante per l’origine; scrivi l’equazione della perpendicolare a k passante per l’origine
18. Sia M il punto medio di A (3 ; 2) e B (1 ; 6). Scrivi l’equazione della retta r passante per M e parallela alla bisettrice del I e del III quadrante. Determina il punto di intersezione tra r e la retta s di equazione y x3 2. Disegna i grafici.
19. Dal punto A (-5; -4) conduci la parallela r e la perpendicolare t alla retta y x2 1. Trova il punto B di intersezione tra s e t . Trova C e D il punti di intersezione di t ed r con l’asse Y.
Disegna i grafici. Quale quadrilatero di vertici ABCD hai trovato? Calcola la sua area.
La retta nel piano cartesiano: esercizi 2
