ph= rV6F Problema Corso di Recupero: Fisica per scienze biologiche A.A. 2015/16 Sessione pre-esame 10.06.2016

Corso di Recupero: Fisica per scienze biologiche A.A. 2015/16

Sessione pre-esame 10.06.2016

Problema

Mentre viaggi in auto a 40 km/h osservi le gocce di pioggia sul finestrino che lasciano tracce inclinate come in figura.

• Facendo le dovute approssimazioni stima la velocità di caduta delle gocce di pioggia che vedi (considera le striature più evidenti).

• Considerando il fatto che che a causa dell’attrito con l’aria le gocce di pioggia cadono con velocità costante tra 2 m/s e 8 m/s.

Il tuo risultato è ragionevole?

• In assenza di attrito a quale velocità giungerebbe al suolo una goccia d’acqua? (Dai tu una stima dell’altezza delle nuvole).

• Quando le gocce di pioggia raggiungono la velocità limite la risultante delle forze di attrito è: uguale, maggiore o minore della forza peso? Spiega perché.

• Una goccia di pioggia ha un diametro di circa 2 mm. Valuta l’energia cinetica e la quantità di moto delle gocce di acqua che arrivano al suolo.

• Le forze di attrito che agiscono su una goccia sferica possono essere modellizzate usando due modelli diversi a seconda del tipo flusso delle molecole di aria attorno alla goccia. Per velocità basse della goccia il flusso “laminare” dell’aria attorno ad essa fa si che la forza di attrito sia proporzionale alla velocità V della goccia: F

= 6 πη rV ^dove η =1.5x10

[N s m

] è il coefficiente di viscosità dell’aria e r il raggio della goccia.

Ad alte velocità il moto “vorticoso” dell’aria intorno alla goccia fa si che la forza di attrito sia proporzionale al quadrato della velocità della goccia:

aria 2

aV

r V

4

F = 1 π ρ dove ρ

= 1.3 [kg m

]. Quale dei due modelli

rappresenta meglio la caduta di una goccia di pioggia?

Quesiti

1) Sui piatti di una bilancia a due bracci (uguali) molto precisa sono posti un cubo di ferro di massa M

= 1 kg e un cubo di polistirolo espanso di massa M

= 1 kg. La densità del ferro è D

= 7.9x10

[kg m

] e quella del polistirolo espanso D

= 40 [kg m

].

• La bilancia è in equilibrio? Motiva la risposta facendo le dovute approssimazioni.

• Indica e discuti le forze che agiscono sui due blocchi, le forze e i momenti delle forze che agiscono sui bracci della bilancia rispetto al fulcro.

• Valuta la forza risultante sul fulcro della bilancia

2) Una pallina da ping pong viene lanciata in direzione verticale con velocità Vo. Raggiunta la quota massima h

ricade. La pallina è molto leggera, non possiamo quindi trascurare le forze di attrito.

• Individua le forze agenti sulla pallina durante la fase di salita e di discesa.

• l’accelerazione è massima durante la fase di salita, in discesa, al culmine della traiettoria o è costante lungo tutta la traiettoria? Spiega il perché.

• La velocità quando torna al punto di partenza è maggiore, minore o uguale alla velocità iniziale? Spiega perché.

3) Un pompa con la quale annaffi il giardino prende acqua da un rubinetto che fornisce 10 litri di acqua al minuto.

• Quale è la velocità dell’acqua che esce dalla pompa se questa ha un diametro di 2 cm?

• Di quanto devi diminuire il diametro del tubo affinchè la velocità dell’acqua sia 8 volte maggiore?