Registro delle Lezioni di Analisi Matematica 2 (a.a. 2019/20) SETTIMANA 1:
Richiami sullo spazio Rn come spazio metrico e vettoriale. Coordinate polari e polari ellittiche di un punto nel piano. Curve in Rn, sostegno di una curva. Interpretazione cinematica. Orientamento di una curva. Esempi: circonferenza, ellisse, cuspide, astroide, elica cilindrica.
SETTIMANA 2:
Curve semplici e chiuse. Curve di classe C1 e C1 a tratti. Punto regolare di una curva.
Curve regolari e regolari a tratti. Retta tangente e vettore tangente al sostegno di una curva regolare. Equazioni cartesiane e polari di una curva piana. Esempi: circonferenza, ellisse, cuspide, astroide, strofoide, rodonea, elica cilindrica, cardioide, spirale
archimedea e logaritmica. Curve equivalenti, curva geometrica e proprietà geometriche di una curva.
SETTIMANA 3:
Lunghezza di una curva e Teorema di rettificabilità. Ascissa curvilinea e proprietà delle curve parametrizzate mediante ascissa curvilinea. Versore normale, binormale, piano osculatore, curvatura, circonferenza osculatrice e torsione per curve biregolari in R3.
Equazioni di Frenet. Teorema fondamentale delle curve in R^3.Versore normale orientato e curvatura orientata per una curva in R^2. Teorema fondamentale delle curve in R^2
