ASTRONOMICAL COORDINATE SYSTEMS

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ASTRONOMICAL COORDINATE SYSTEMS

TOPICS:

Main coordinate systems The eﬀects of Earth’s mo;on

Deﬁni;ons and ;me measurements

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Necessità di conoscere posizione nello spazio e nel tempo di un oggeEo:

• Per poterlo localizzare

• Per poter studiare il suo moto:

• Mo; apparen; (dipendono dal sistema di riferimento)

• Mo; propri (intrinseci dell’oggeEo)

La determinazione (molto precisa) delle posizioni e dei mo; propri cos;tuisce l’oggeEo dell’ Astrometria

Assegnare le coordinate a un oggeEo (o a un insieme di oggeJ) in un frame si chiama:

astrometrizzazione

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Mol; di ques; riferimen; spaziali e temporali sono sta; inizialmente sviluppa; sopraEuEo per esigenze civili, militari e religiose: orientamento, determinazione della longitudine in mare, computo del tempo, computo della Pasqua, etc.

Board of longitudes (GB – 1714): cospicuo premio in denaro per lo sviluppo di un metodo per la determinazione della longitudine in mare.

Bureau des longitudes (Fr -‐ 1795):

“reprendre la maîtrise des mers aux anglais, grâce à l´améliora;on de la détermina;on des longitudes en mer (les la;tudes se déterminent facilement) qui ne peut se faire que par l

óbserva;on astronomique et lú;lisa;on d'horloges fiables.”

hEp://www.bureau-‐des-‐longitudes.fr/

US Naval Observatory (USA):

Pubblica dal 1852 The Nau+cal Almanac. Alcuni dei principali cataloghi astronomici (USNO, NOMAD, etc. ) sono cura; dall’US N.O.

hEp://www.usno.navy.mil/

Meridiana di S. Maria degli Angeli (Roma) 

Computo accurato del tempo per scopi religiosi

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Principali sistemi di Coordinate Celes;

Alt-‐Azimutale (Horizontal Coordinate System): usato Equatoriale (Equatorial CS): quello più u;lizzato

GalaJco (Galac;c CS): usato nell’astronomia galaJca ed extragalaJca

Meno usa;, o comunque u;lizza; in ambi; speciﬁci:

SupergalaJco

EcliJco

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In tuJ i sistemi di coordinate astronomici NON ci poniamo il problema della distanza

TuJ gli oggeJ astronomici sono immagina; pos; “alla stessa distanza” su un’ipote;ca Sfera Celeste.

Fissato un punto di riferimento tuEo quello che ci occorre è speciﬁcare una

Direzione, ovvero un Angolo.

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Coordinate alt-‐azimutali

Altezza (Al;tude)-‐Alt Azimuth – Az

In senso orario a par;re da N

Alt = 0 – 90°, Az = 0 – 360°

Pro: Coordinate locali di “facile” determinazione Contro: Variano con;nuamente nel tempo

Le montature dei grandi telescopi moderni sono alt-‐azimutali, ma richiedono un controllo da computer.

Meridiano Locale

North pole

South pole

Cerchio ver;cale

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Coordinate Equatoriali

ProieEano sulla sfera celeste il sistema di meridiani e paralleli terrestri

Ascensione ReEa (AR, RA, α) in h,m,s, da 0 a 24h Declinazione (Dec, δ) da -‐90° a +90°

Es.: M31: RA 00 42 44, Dec +41 16 09 α 00

^h

42

^m

44

^s

, δ +41°16’09”

In senso an;orario a par;re dal punto γ

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Il punto di partenza della AR è il punto gamma (γ) – o punto Vernale o punto dell’Ariete: intersezione della proiezione dell’equatore terrestre e dell’ecliJca.

L’ AR si misura in senso an+orario rispeEo a punto γ.

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L’ AR cos;tuisce un “orologio siderale”: l’ AR di un oggeEo che passa al meridiano locale in quel momento deﬁnisce il tempo siderale locale (LST).

Sono le ore 00 00 00 di tempo siderale locale quando il punto γ transita al meridiano.

Immaginate il meridiano locale come una lanceEa che indica il tempo “segnato” dall’ AR sull’equatore celeste.

Conoscendo il LST e l’ AR di un oggeEo si può determinare il suo Angolo Orario (Hour Angle) cioè l’angolo di cui dobbiamo spostarci in ascensione reEa per trovare l’oggeEo:

HA

_object

= LST – α

_object

Se HA è posi;vo dobbiamo spostarci verso Ovest, se è nega;vo verso Est.

Conoscendo α, δ e LST siamo sempre in grado di puntare un oggeEo.

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Nel sistema di coordinate equatoriali solo una coordinata (l’angolo orario) cambia nel tempo e in maniera regolare.

Ma:

Come facciamo a conoscere l’ora siderale locale (LST)?

Dalla: HA

_object

= LST – α

_object

Si vede che se HA = 0 l’AR coincide con il LST:

Il tempo siderale locale coincide con l’AR che in quel momento transita al meridiano Nelle montature equatoriali il telescopio

deve muoversi con una velocità angolare

costante (360°/23h56m4s ≈ 0.0042°/sec,

velocità siderale) solo aEorno all’asse polare

per tenere puntato un oggeEo.

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RispeEo al punto γ la Terra compie una rotazione completa in un Giorno Siderale (circa 23h56m4s di tempo solare).

I circa 4 minu; in più che portano alle 24 ore del Giorno Solare Medio sono dovu; al faEo che, a causa del suo spostamento lungo l’orbita, la Terra deve compiere una ulteriore rotazione di circa 1° per riportare il Sole al Meridiano.

Per questo mo;vo ogni sera gli astri an+cipano il loro sorgere di circa 4 minu;.

Il Giorno Siderale (e il conseguente secondo siderale) sarebbero troppo

scomodi per usi civili.

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Come facciamo a CALCOLARE il LST per una data ora ?

• Trovate l’algoritmo sulle dispense e scrivete un piccolo programma…

• Lo calcolate in rete, es.: hEp://www.csgnetwork.com/siderealjulian;mecalc.html

• (il tempo da inserire è quello di Greenwich !)

• Lo guardate su di un soxware planetario

Viceversa: nota l’AR di un oggeEo quando transiterà al meridiano di noEe ? Indica;vamente:

Periodo dell’anno Transitano al meridiano di noTe gli oggeU con AR compresa tra:

Equinozio primavera 7 -‐ 17

Sols;zio estate 15 -‐ 21

Equinozio autunno 19 -‐ 5

Sols;zio inverno 0 -‐ 12

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Giorno Solare e Ora Solare

Giorno Solare: intervallo di tempo che intercorre tra due passaggi del Sole allo stesso meridiano.

Meridano di riferimento: Greenwich

Ora solare di riferimento: GMT (Greenwich Mean Time), UT (Universal Time), UTC (Coordinated Universal Time).

Sono le ore 12:00:00 UT quando il Sole passa al meridiano di Greenwich (in prima approx.) Time zones (tempo civile) – occhio ai daylight savings!... Per tuEo il centro Europa (Italia inclusa): CET (Central European Time): GMT + 1 .

LSMT (tempo locale solare medio): dipende dalla longitudine del luogo

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Tempo medio e tempo apparente

2

^a

legge di Keplero la velocità della Terra non è costante lungo l’orbita

l’angolo di rotazione per riportare il Sole al meridiano cambia nel corso dell’anno non tuJ i giorni hanno durata uguale!

Si deﬁnisce un giorno medio e un tempo medio.

Per conoscere il mezzogiorno astronomico e quindi il tempo solare apparente

(transito eﬀeJvo del Sole al meridiano per quel giorno) si usa l’Equazione del

Tempo per correggere il tempo medio

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Equatore celeste

Il punto gamma transita al meridiano di Greenwich

Notare come, a causa dell’equazione del tempo, il mezzogiorno astronomico non coincide con l’UT

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Per calcolare separazioni angolari possiamo esprimere l’AR in gradi:

Poiché 24

^h

 360°:

1

^h

15°

4

^m

1°

Etc…

Ma AEenzione!

L’eﬀeJva separazione angolare (sulla sfera) dipende dalla declinazione…

ESERCIZIO

Calcolare la separazione angolare delle seguen; coppie di stelle:

A: 1 (01 00 00, +45°00’00”), 2 (02 00 00, +45°00’00”)

B: 1 (03 30 15, +5° 00’ 00”), 2 (03 30 15, +75°00’00”)

C: 1 (12 25 30, +38°23’12”), 2 (14 23 22, +42°21’05”)

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Ma, abbiamo un problema…

La variazione nell’orientazione dell’asse terrestre Il punto γ cambia nel tempo!

L’asse di rotazione Terrestre (la cui orientazione determina la posizione del punto γ) si muove:

• Precessione degli equinozi (periodo 25.725 yr circa – anno platonico, oscillazione max.

circa 56°)

• Nutazione (periodo principale 18.6 yr, oscillazione max: meno di 20”)

• Altre perturbazioni (a volte diﬃcilmente calcolabili sul lungo periodo)

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Le coordinate astronomiche (equatoriali) cambiano nel tempo e vanno riferite a un’Epoca.

Un’Epoca è un istante. L’ul;ma Epoca di riferimento sono le ore 12 dell’1 gennaio 2000 (J2000.0)

Siamo poi in grado di calcolare (con buona approssimazione) come variano nel tempo rispeEo a quell’Epoca. Correzione per la Precessione:

p_RA = m + n * sin (RA) * tan (Dec) p_Dec = n * cos (RA)

m = + 46.124" + 0.000279" * t = 3.0749 s + 0.0000186 s * t n = + 20.043" -‐ 0.000085" * t = 1.3362s -‐ 0.0000056 s * t Tranquilli: i so@ware planetari lo fanno automa+camente!...

Nei cataloghi recen; trovate, accanto alle coordinate (RA, Dec): EquJ2000.0, ma potete anche trovare EquJ1950.0

A causa della nutazione si deﬁnisce, anche per il tempo siderale, un tempo medio e

un tempo apparente (al livello delle nostre precisioni possiamo tranquillamente

ignorare la diﬀerenza… )

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Coordinate GalaJche -‐ Galac;c Coordinate System (GCS)

-‐90° -‐ b (la;tudine galaJca) -‐ 90°

0° -‐ l (longitudine galaJca) -‐ 360°

North Galac;c Pole: 12

^h

51

^m

26.282

^s,

+27° 07’ 42.01″ (J2000)

SagiEarius A* : l = 359° 56’ 39.5”, b = −0° 2’ 46.3″

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La Data Giuliana (Jiulian Date -‐ JD)

Conta il tempo in giorni (e frazioni decimali di giorno) a par;re da un t

₀

t

₀

= ore 12 (tempo di Greenwich) del 1° gennaio 4713 avan; Cristo.

Sistema introdoEo da Giuseppe Scaligero nel 1583 Sulla base di un ciclo (giuliano) basato su altri cicli (indizione, metonico, solare,…

Vantaggi:

• Indipendente dai calendari (e dalle loro modiﬁche)

• Decimale: facile fare i con;!

• Conta i giorni a par;re da mezzogiorno, per includere nella stessa JD un’intera noEe (tuEe le osservazioni di quella noEe appartengono alla stessa JD)

Le 10:30, ora locale (11:30 UTC) di oggi (25/02/2011) corrispondono a JD = 2455617.89583 JD dell’1 gennaio 2000 ore 12 = 2451545.0

1 secondo = 0.00001157 JD

Nelle dispense trovate un algoritmo per calcolare la JD a par;re dalla data di Calendario Gregoriano.

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Geocentrico o Topocentrico ?...

I sistemi di coordinate celes; riferi; alla Terra sono Geocentrici (il centro del sistema di riferimento coincide con il centro della Terra)

Ma noi osserviamo da un punto sulla superﬁcie

Per corpi vicini può fare una grande diﬀerenza

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I sistemi di riferimento in pra;ca

Un sistema di riferimento deve essere basato su di un frame ﬁsico

A esempio, il sistema di riferimento delle coordinate geograﬁche (la;tudine e longitudine) sulla Terra è ﬁsicamente realizzato da (almeno) tre satelli; della costellazione GPS.

La distanza da tre pun; di riferimento nello spazio è suﬃciente per individuare univocamente ogni punto dello spazio.

Ma se abbiamo più di tre pun; siamo più precisi.

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Nel caso astronomico:

La maggior parte delle posizioni nei cataloghi sono di natura diﬀerenziale, cioè sono rela;ve a un insieme di stelle (o altri oggeJ) di riferimento di posizione nota con grande precisione che cos;tuiscono un catalogo fondamentale.

I più usa;:

FK4 (1500 stelle brillan;, 1964) FK5 (circa 4500 stelle, ﬁno al 1998)

AEualmente: ICRS. Interna;onal Celes;al Reference System

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ICRS e ICRF

L’Interna;onal Celes;al Reference System (ICRS) è il sistema di riferimento celeste fondamentale adoEato dall’IAU per l’astronomia di posizione di alta precisione.

Si basa su di una serie di assi di riferimento individua; dalla posizione di un certo numero di sorgen;.

Diﬀerenza tra un Sistema di Riferimento e un Frame di Riferimento:

Un frame di riferimento consiste non di pun; “ideali”, ma di un catalogo di posizioni (e mo;, se misurabili) di stelle o di oggeJ extragalaJci vis; dal baricentro del Sistema Solare a una speciﬁca Epoca.

Idealmente sono suﬃcien; due posizioni sulla sfera per deﬁnire un frame.

L’ICRF è un catalogo di posizioni di 608 sorgen; radio extragalaJche (di cui 212 deﬁniscono il frame) la cui posizione, misurata con tecniche interferometriche radio (VLBI), è determinata con precisione dell’ordine del millesimo di secondo d’arco.

Per una traEazione estesa:

hEp://www.usno.navy.mil/USNO/astronomical-‐applica;ons/astronomical-‐

informa;on-‐center/icrs-‐narra;ve

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Le precisioni astrometriche

In condizioni “normali” 1 arcsec

Circa 0.01 arcsec

Si possono raggiungere 0.001 arcsec

E si punta a 100 µarcsec…

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Immagine non astrometrizzata

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Immagine astrometrizzata

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