Determinarela soluzione dell'equazionedi\drift-diusion&#34

p er il

Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Civile

Appello del 20/9/2006

Nome:...

N. matr.:... Ancona,20 settembre 2006

1.



Edatalafunzionelafunzioneu(x;y)=ax 3

+by 3

,con aebnumerireali

p ositivi. Determinare ilmassimo diu neldominio=f(x;y):0x

1; 0y1g. Inne,discuterela validitadelrisultato neicasi

(i) a<0;b<0, (ii) a<0;b>0 e (iii)a>0; b<0.

2. Determinarela soluzione dell'equazionedi\drift-diusion"

@u

@t +v

@u

@x

=D

@ 2

u

@x 2

p erlafunzioneincognitau(x;t)neldominio0xL,conlecondizioni

alcontornou(0;t) =0eu(L;t)=,con >0,apartiredallacondizione

iniziale

u(x;0)= 

e v L=D

1 e

v x=D

:

3. Ricavare la formula di d'Alemb ert p er la soluzione dell'equazione delle

onde in una dimensione nel dominio 1 < x < +1; partendo dalla

formuladid'Alemb ert,denirequindiildominiodidip endenzaedilcono

d'in uenza. Quali mo diche si devono intro durre se si vuole studiare